From 93006b773676e9163c5c8415df90a0bdf1710f55 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Leandro Lucarella Date: Sun, 23 Apr 2006 19:18:37 +0000 Subject: [PATCH] TP1 de modelos. --- GraficoResolucionSeventeen.xls | Bin 0 -> 86528 bytes Seventeen.ltx | 24 ++++ Seventeen.rtf | 219 ++++++++++++++++++++++++++++ megalon.rst | 251 +++++++++++++++++++++++++++++++++ 4 files changed, 494 insertions(+) create mode 100644 GraficoResolucionSeventeen.xls create mode 100644 Seventeen.ltx create mode 100644 Seventeen.rtf create mode 100644 megalon.rst diff --git a/GraficoResolucionSeventeen.xls b/GraficoResolucionSeventeen.xls new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..589c26afde589eb35765e335c4b6a5d45a9c091e GIT binary patch literal 86528 zcmeIb2e=(o+5WvwdI;qZ2!sG(lLQEdfT4G?DWR7XLWdjzp@cx_y$l@`kPa%sK~W)~ zVnqdIW5t4^7_oa)umsVdV2Awg`+3&0p0zTAukZW$Uf=cozwBI-bLLs|yMJryo?T|n zv)@{^|Nf7R`FU98u}c^j-dH+349V&P@cRdBygQ(M=~9l`&-dZ?_hUeL`Q!g1OJMjg 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.}{\lang1034\langfe1033\langnp1034\insrsid5383605\charrsid5383605 +\par }{\insrsid5383605\charrsid5383605 V4 = ( 250 ; 0 )}{\insrsid5383605 \tab }{\lang1034\langfe1033\langnp1034\insrsid5383605 --> Z = 2000}{\insrsid5383605\charrsid5383605 +\par }{\insrsid10704306 +\par }{\insrsid5383605 +\par +\par +\par +\par +\par +\par +\par +\par +\par +\par +\par +\par +\par +\par +\par +\par }{\insrsid5383605\charrsid5383605 +\par }{\b\insrsid6181511\charrsid6181511 1.d)}{\insrsid6181511 }{\b\insrsid6181511\charrsid10704306 Salida de LINDO:}{\insrsid6181511 +\par +\par }\pard \ql \li0\ri0\widctlpar\aspalpha\aspnum\faauto\adjustright\rin0\lin0\itap0\pararsid6181511 {\f2\fs20\insrsid6181511\charrsid6181511 LP OPTIMUM FOUND AT STEP 2 +\par +\par OBJECTIVE FUNCTION VALUE +\par +\par 1) 2300.000 +\par +\par VARIABLE VALUE REDUCED COST +\par MRED 225.000000 0.000000 +\par MREC 50.000000 0.000000 +\par +\par +\par ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES +\par }{\f2\fs20\lang1034\langfe1033\langnp1034\insrsid6181511\charrsid6181511 R_TELA) 0.000000 3.000000 +\par R_ESQ) 400.000000 0.000000 +\par R_HS) 0.000000 1.000000 +\par +\par }{\f2\fs20\insrsid6181511\charrsid6181511 NO. ITERATIONS= 2 +\par +\par +\par RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: +\par +\par OBJ COEFFICIENT RANGES +\par VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE +\par COEF INCREASE DECREASE +\par MRED 8.000000 12.000000 1.333333 +\par MREC 10.000000 2.000000 6.000000 +\par +\par RIGHTHAND SIDE RANGES +\par ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE +\par RHS INCREASE DECREASE +\par R_TELA 600.000000 200.000000 100.000000 +\par R_ESQ 600.000000 INFINITY 400.000000 +\par R_HS 500.000000 100.000000 200.000000}{\f2\fs20\insrsid6181511 +\par }{\f2\fs20\insrsid10704306 +\par +\par }{\b\insrsid10704306 1.f) Informe narrativo-descriptivo +\par }{\insrsid10704306 \tab }{\lang1034\langfe1033\langnp1034\insrsid5383605\charrsid5383605 La soluci\'f3n \'f3ptima obtenida nos indica que debemos fabricar}{\lang1034\langfe1033\langnp1034\insrsid5383605 y }{ +\lang1034\langfe1033\langnp1034\insrsid5383605\charrsid5383605 vender }{\lang1034\langfe1033\langnp1034\insrsid5383605 225 unidades de manteles redondos y 50 unidades de manteles rectangulares, para as\'ed poder obtener una ganancia de 2300$ en la semana. +}{\lang1034\langfe1033\langnp1034\insrsid10704306 +\par }{\lang1034\langfe1033\langnp1034\insrsid5383605 \tab El resultado de la corrida por LINDO tambi\'e9n nos informa que el modelo us\'f3 toda la tela y tambi\'e9n todas las horas disponibles para la fabricaci\'f3n de los manteles (fueron recursos limitantes +), mientras que nos sobraron 400 esquineros, lo que indica que la cantidad de los mismos no nos limit\'f3 en la producci\'f3n. +\par +\par }{\lang1034\langfe1033\langnp1034\insrsid14224027 \tab Si bien el precio por unidad de los manteles rectagulares (10$) es mayor al precio de los redondos (8$), el modelo nos indica que debemos fabricar m\'e1s manteles redondos que rectangulares. +\par }{\lang1034\langfe1033\langnp1034\insrsid5383605 \tab Podemos justificar }{\lang1034\langfe1033\langnp1034\insrsid14224027 \'e9sta}{\lang1034\langfe1033\langnp1034\insrsid5383605 decisi\'f3n del modelo }{\lang1034\langfe1033\langnp1034\insrsid14224027 +observando que en la restricci\'f3n de la tela (R_TELA) los manteles rectangulares consumen mayor tela que los redondos (y ambos se fabrican a partir de la misma disponibilidad de tela), y que adem\'e1 +s la disponibilidad de esquineros no nos permite fabricar m\'e1s de 150 manteles rectangulares.}{\lang1034\langfe1033\langnp1034\insrsid5383605\charrsid5383605 +\par }} \ No newline at end of file diff --git a/megalon.rst b/megalon.rst new file mode 100644 index 0000000..2c2ff41 --- /dev/null +++ b/megalon.rst @@ -0,0 +1,251 @@ +Megalon SA +========== + +Análisis de la situación +------------------------ + +El problema trata de una empresa que produce 2 productos: canes y lives. +Necesitan programar la producción para la semana siguiente que cuenta con 3 +procesos: fabricación, pulido y control de calidad, por los que pasan ambos +productos. Además hay condiciones de financiación y demandas que cumplir. + +Fabricación +^^^^^^^^^^^ +* Hay una máquina mezcladora que puede mezclar un producto por vez. +* Hay 3 materias primas a mezclar: MP1, MP2 y MP3. +* La máquina tiene una disponibilidad de 17 hs diarias y es manejada por un + operario cada 4 hs de funcionamiento. +* Los operarios trabajan 8hs diarias a $15 la hora, pudiendo hacer hasta 4 hs + extra a $22 la hora. + +Pulido +^^^^^^ +* Hecho a mano por un grupo fijo de operarios. +* Se pueden pulir 7 canes/hora o 5 lives/hora o una combinación de ambos. +* Se usa una pasta para pulir que viene en potes de 5 kg, cada pote sirve para + pulir 15 productos (no hay diferencia entre canes y lives en este sentido). + +Control de calidad +^^^^^^^^^^^^^^^^^^ +* El control lo realizan 15 empleados fijos. +* Se demora 10 minutos en controlar un canes y 15 un lives. +* Del total de los productos controlados un 10% vuelve al proceso de pulido. + +Financiación +^^^^^^^^^^^^ +* Hay una caja inicial de $500. +* Hay que dejar una caja final de al menos $350. +* Si falta plata se puede pedir prestado hasta $200 que se devuelven más + adelante con 1% de interés. + +Materia prima +^^^^^^^^^^^^^ +====================== ======== ======== ======== ========== +Disponibilidad/precios MP1 MP2 MP3 Tiempo fab +====================== ======== ======== ======== ========== +Canes 1 u/k 2 u/k 10 min/u +Lives 4 u/k 0.5 u/k 15 min/u +Precios MP 10 $/k 15 $/k 20 $/k +Disponibilidad (sem) KMP1 k KMP2 k KMP3 k +====================== ======== ======== ======== ========== + +Demanda +^^^^^^^ +* La demanda de canes es C1 unidades. +* La demanda de lives es a lo sumo L1 unidades. + +Venta +^^^^^ +* Cada unidad de canes se vende a $50. +* Cada unidad de lives se vende a $80. +* Se busca vender la mayor cantidad de productos. + +Diagrama +^^^^^^^^ +:: + + PASTA LCR + OPERARIOS | .-------------------. + | | | CCR | + | | | .----------. | + V V V V | 10% | + +-------------+ CF +--------+ CP +---------+ + MP1 --> | | ----> | | ----> | | --> CCA + MP2 --> | Fabricación | | Pulido | | Control | + MP3 --> | | ----> | | ----> | | --> LCA + +-------------+ LF +--------+ LP +---------+ + +Objetivo +^^^^^^^^ +Planificar la producción de canes y lives, calculando materias primas a utilizar +(MP1, MP2, MP3 y potes de pulidor, cantidad de operarios a utilizar en la +fabricación y horas extra que puedan utilizar) y plata a pedir prestada (de ser +necesario) para maximizar la cantidad de productos a vender en la próxima +semana. + +Hipótesis y supuestos +^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ +* No hay stock inicial. +* No hay tiempo de setup de la mezcladora cuando se inicia o se cambia de + producto (o está incluído en el tiempo de mantenimiento). +* Inflación despreciable. +* Los productos sólo usan las materias primas nombradas y las cantidades + especificadas (o las otras materias primas no son limitantes). +* La disponibilidad de materia prima es máxima. +* No hay pérdidas o reacciones químicas en la mezcla (o están incluídas en las + cantidades especificadas para hacer cada producto). +* Todos los operarios tienen la misma eficiencia (y no varía si realizan horas + extra). +* Por cada 4 hs de funcionamiento de la mezcladora necesito un operario, si la + mezcladora trabaja sólo 4 hs necesitaré 1 operario al que le pagaré 8 hs, + si trabajara 9 hs, necesitaré 3 operarios. +* Los operarios de la mezcladora pueden trabajar menos de 8 hs y se les paga + por hora trabajada. +* La cantidad de productos pulidos por hora es lo que puede realizar el equipo + de pulido completo. +* El tiempo que se demora en controlar la calidad de un producto es lo que + demora el equipo de control de calidad completo. +* Los empleados de pulido y control de calidad trabajan 8 hs diarias y no hacen + horas extra. +* El interés se paga después de la semana a planificar. +* La demanda de canes es mínima. +* La demanda de lives es máxima. +* Se trabajan 5 días a la semana. + + +Variables +--------- + +MP1: + Cantidad de materia prima 1 a comprar esta semana [k/sem] + +MP2: + Cantidad de materia prima 2 a comprar esta semana [k/sem] + +MP3C: + Cantidad de materia prima 3 utilizada para fabricar canes [k/sem] + +MP3L: + Cantidad de materia prima 3 utilizada para fabricar lives [k/sem] + +CF: + Cantidad de canes fabricados (que salen del proceso de fabricación) [u/sem] + +LF: + Cantidad de lives fabricados (que salen del proceso de fabricación) [u/sem] + +CP: + Cantidad de canes pulidos (que salen del proceso de pulido) [u/sem] + +LP: + Cantidad de lives pulidos (que salen del proceso de pulido) [u/sem] + +CCR: + Cantidad de canes controlados y rechazados (que salen del proceso de control + de calidad y vuelven al de pulido) [u/sem] + +LCR: + Cantidad de lives controlados y rechazados (que salen del proceso de control + de calidad y vuelven al de pulido) [u/sem] + +CCA: + Cantidad de canes controlados y aprobados (que salen del proceso de control + de calidad listos para ser vendidos) [u/sem] + +LCA: + Cantidad de lives controlados y aprobados (que salen del proceso de control + de calidad listos para ser vendidos) [u/sem] + +PASTA: + Cantidad de potes de pasta de pulido a comprar esta semana [potes/sem] + +P: + Cantidad de plata a pedir prestada esta semana [$/sem] + +CANT_OP: + Cantidad de operarios para la mezcladora a usar por día [op/dia] + +HS_EXTRA: + Cantidad de horas extra totales necesarias por día [h/dia] + + +Modelo matemático +----------------- + +Fabricación +^^^^^^^^^^^ +E/S: + 1 * MP2 + 2 * MP3C = CF [u/sem] + + 4 * MP1 + 0.5 * MP3L = LF [u/sem] + +Capacidad productiva: + HS_MAQ = 1/6 * CF + 1/4 * LF [h/sem] + + HS_MAQ <= 17 * 5 [h/sem] + +Operarios: + HS_EXTRA + 8 * CANT_OP >= HS_MAQ [h/dia] + + CANT_OP >= HS_MAQ / 4 [op/dia] + + HS_EXTRA <= 4 * CANT_OP [hs/dia] + +Pulido +^^^^^^ +E/S: + CF + CCR = CP [u/sem] + + LF + LCR = LP [u/sem] + + CP + LP = 15 * PASTA [potes/sem] (potes de pasta) + +Capacidad productiva: + 1/7 * CP + 1/5 * LP <= 8 * 5 [h/sem] + +Control de calidad +^^^^^^^^^^^^^^^^^^ +E/S: + CCA + CCR = CP [u/sem] + + LCA + LCR = LP [u/sem] + +Capacidad productiva: + 6 * CP + 4 * LP <= 8 * 5 [h/sem] + +Mezcla de salida: + (CP + LP) * 1/(1-0.9) = CCR + LCR [u/sem] + +.. FIXME ver si está bien el factor recursivo loco este + +Financiero +^^^^^^^^^^ +Caja final: + 500 + P + 50 * CCA + 80 * LCA - 10 * MP1 - 15 * MP2 - 20 * (MP3C + MP3L) - CANT_OP * 8 * 5 * 15 + HE * 5 >= 350 [$/sem] + +Límite del préstamo: + P <= 200 + +Disponibilidad de materia prima +^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ +MP1: + MP1 <= KMP1 [k/sem] + +MP2: + MP2 <= KMP2 [k/sem] + +MP3: + MP3C + MP3L <= KMP3 [k/sem] + +Demanda +^^^^^^^ +Canes: + CCA >= C1 [u/sem] + +Lives: + LCA <= L1 [u/sem] + +Funcional +^^^^^^^^^ +MAX Z = CCA + LCA [u/sem] + -- 2.43.0