Cambiar "ociosa" por "inutilizada"

[z.facultad/75.00/informe.git] / source / gc.rst

diff --git a/source/gc.rst b/source/gc.rst
index 9f1b04f107f8b1fff18cbb54025e23edc2e56b37..0b91155c37e2b595122ae115b1cdeee7ff6bf64a 100644 (file)
--- a/source/gc.rst
+++ b/source/gc.rst
@@ -77,8 +77,16 @@ comparable en eficiencia con uno que utiliza un esquema manual. En
 particular, si el programa fue diseñado con el recolector de basura en
 mente en ciertas circunstancias puede ser incluso más eficiente que uno que
 hace manejo explícito de la memoria. Muchos recolectores mejoran la
 particular, si el programa fue diseñado con el recolector de basura en
 mente en ciertas circunstancias puede ser incluso más eficiente que uno que
 hace manejo explícito de la memoria. Muchos recolectores mejoran la

-localidad de referencia, haciendo que el programa tenga un mejor
-comportamiento con el caché y la memoria virtual.
+localidad de referencia [#gcreflocal]_, haciendo que el programa tenga un
+mejor comportamiento con el caché y la memoria virtual.
+
+.. [#gcreflocal] Localidad de referencia es la medida en que los accesos
+   sucesivos de memoria cercana espacialmente son cercanos también en el
+   tiempo. Por ejemplo, un programa que lee todos los elementos de una matriz
+   contigua de una vez o que utiliza la misma variable repetidamente tiene
+   buena localidad referencia. Una buena localidad de referencia interactúa
+   bien con la memoria virtual y caché, ya que reduce el conjunto de trabajo
+   (o *working set*) y mejora la probabildad de éxito (*hit rate*).

 
 El recolector de basura debe tener un comportamiento correcto y predecible
 para que sea útil, si el programador no puede confiar en el recolector
 
 El recolector de basura debe tener un comportamiento correcto y predecible
 para que sea útil, si el programador no puede confiar en el recolector


@@ -318,9 +326,7 @@ a la búsqueda, que puede realizarse *primero a lo ancho* (*breadth-first*)
 o *primero a lo alto* (*depth-first*) del grafo, el marcado de un grafo
 también puede realizarse de ambas maneras. Cada una podrá o no tener
 efectos en la eficiencia, en particular dependiendo de la aplicación puede
 o *primero a lo alto* (*depth-first*) del grafo, el marcado de un grafo
 también puede realizarse de ambas maneras. Cada una podrá o no tener
 efectos en la eficiencia, en particular dependiendo de la aplicación puede

-convenir uno u otro método para lograr una mejor localidad de referencia
-y de esta manera tener un mejor comportamiento de la memoria virtual o del
-*caché*.
+convenir uno u otro método para lograr una mejor localidad de referencia.

 
 .. [#gccycle] Un ciclo es un camino donde el *vértice inicial* es el mismo
    que el *vértice final*. Por lo tanto, los *vértices terminales* son
 
 .. [#gccycle] Un ciclo es un camino donde el *vértice inicial* es el mismo
    que el *vértice final*. Por lo tanto, los *vértices terminales* son


@@ -338,7 +344,7 @@ el siguiente (asumiendo que partimos con todos los vértices sin marcar)
             mark(dst)
 
    function mark_phase() is
             mark(dst)
 
    function mark_phase() is

-      for r in root_set
+      foreach r in root_set

          mark(r)
 
 .. [#gcpseudo] Para presentar los algoritmos se utiliza una forma simple de
          mark(r)
 
 .. [#gcpseudo] Para presentar los algoritmos se utiliza una forma simple de


@@ -616,7 +622,7 @@ blanco contiene todas las celdas de memoria y los conjuntos negro y gris
 están vacíos)::
 
    function mark_phase() is
 están vacíos)::
 
    function mark_phase() is

-      for r in root_set
+      foreach r in root_set

          gray_set.add(r)
       while not gray_set.empty()
          v = gray_set.pop()
          gray_set.add(r)
       while not gray_set.empty()
          v = gray_set.pop()


@@ -796,7 +802,7 @@ siguientes (acompañadas de una implementación básica)::
    function del(cell) is
       cell.rc = cell.rc - 1
       if cell.rc is 0
    function del(cell) is
       cell.rc = cell.rc - 1
       if cell.rc is 0

-         for child* in cell.children
+         foreach child* in cell.children

             del(*child)
          free(cell)
 
             del(*child)
          free(cell)
 


@@ -857,6 +863,11 @@ o cambiar una referencia (cambios en la conectividad del grafo). En un
 comienzo todas las celdas son accesibles desde el *root set* por lo tanto
 son todas parte del *live set*.
 
 comienzo todas las celdas son accesibles desde el *root set* por lo tanto
 son todas parte del *live set*.
 

+Se comienza por eliminar la referencia de ``r0`` a ``h1``, que determina
+que ``h1`` se convirtió en *basura* (ver figura :vref:`fig:gc-rc-rm-1`). Esto
+conduce al decremento del contador de ``h2`` y ``h3`` que permanecen en el
+*live set* ya que sus contadores siguen siendo mayores a 0 (ver figura
+:vref:`fig:gc-rc-rm-2`).

 
 .. fig:: fig:gc-rc-rm-1
 
 
 .. fig:: fig:gc-rc-rm-1
 


@@ -1122,12 +1133,13 @@ son todas parte del *live set*.
          }
 
 
          }
 
 

-Se comienza por eliminar la referencia de ``r0`` a ``h1``, que determina
-que ``h1`` se convirtió en *basura* (ver figura :vref:`fig:gc-rc-rm-1`). Esto
-conduce al decremento del contador de ``h2`` y ``h3`` que permanecen en el
-*live set* ya que sus contadores siguen siendo mayores a 0 (ver figura
-:vref:`fig:gc-rc-rm-2`).

 
 

+Luego se cambia una referencia (en vez de eliminarse) realizándose la
+operación ``update(h3.l, h5)``. Para esto primero se incrementa el contador
+de referencias de ``h5`` para evitar confundirlo accidentalmente con
+*basura* si se elimina alguna celda que apuntaba a ésta. Luego se procede
+a decrementar el contador de ``h2`` que queda en 0, transformándose en
+*basura* (ver figura :vref:`fig:gc-rc-up-1`).

 
 .. fig:: fig:gc-rc-up-1
 
 
 .. fig:: fig:gc-rc-up-1
 


@@ -1295,6 +1307,12 @@ conduce al decremento del contador de ``h2`` y ``h3`` que permanecen en el
          }
 
 
          }
 
 

+Lo mismo pasa cuando se desciende a ``h4``, pero al descender a ``h5``
+y decrementar el contador, éste sigue siendo mayor que 0 (pues ``h3`` va
+a apuntar a ``h5``) así que permanece en el *live set*. Finalmente se termina
+de actualizar la referencia ``h3.l`` para que apunte a ``h5`` (ver figura
+:vref:`fig:gc-rc-up-2`).
+

 .. fig:: fig:gc-rc-up-2
 
    Cambio en la referencia ``h2.l`` :math:`\to` ``h2`` a ``h2.l``
 .. fig:: fig:gc-rc-up-2
 
    Cambio en la referencia ``h2.l`` :math:`\to` ``h2`` a ``h2.l``


@@ -1463,18 +1481,15 @@ conduce al decremento del contador de ``h2`` y ``h3`` que permanecen en el
          }
 
 
          }
 
 

-Luego se cambia una referencia (en vez de eliminarse) realizándose la
-operación ``update(h3.l, h5)``. Para esto primero se incrementa el contador
-de referencias de ``h5`` para evitar confundirlo accidentalmente con
-*basura* si se elimina alguna celda que apuntaba a ésta. Luego se procede
-a decrementar el contador de ``h2`` que queda en 0, transformándose en
-*basura* (ver figura :vref:`fig:gc-rc-up-1`). Lo mismo pasa cuando se
-desciende a ``h4``, pero al descender a ``h5`` y decrementar el contador,
-éste sigue siendo mayor que 0 (pues ``h3`` va a apuntar a ``h5``) así que
-permanece en el *live set*. Finalmente se termina de actualizar la
-referencia ``h3.l`` para que apunte a ``h5`` (ver figura
-:vref:`fig:gc-rc-up-2`).
-
+Finalmente se presenta lo que sucede cuando se elimina la última referencia
+a un ciclo (en este caso un ciclo simple de 2 celdas: ``h3`` y ``h6``). Se
+elimina la única referencia externa al ciclo (``r1``), por lo que se visita
+la celda ``h3`` decrementando su contador de referencias, pero éste
+continúa siendo mayor que 0 porque la celda ``h6`` (parte del ciclo) la
+referencia. Por lo tanto el ciclo, y todas las celdas a las que apunta que
+no tienen otras referencias externas y por lo tanto deberían ser *basura*
+también (``h5``), no pueden ser recicladas y su memoria es perdida (ver
+figura :vref:`fig:gc-rc-cycle`).

 
 .. fig:: fig:gc-rc-cycle
    :padding: 0.5
 
 .. fig:: fig:gc-rc-cycle
    :padding: 0.5


@@ -1592,16 +1607,6 @@ referencia ``h3.l`` para que apunte a ``h5`` (ver figura
          }
 
 
          }
 
 

-Finalmente se presenta lo que sucede cuando se elimina la última referencia
-a un ciclo (en este caso un ciclo simple de 2 celdas: ``h3`` y ``h6``). Se
-elimina la única referencia externa al ciclo (``r1``), por lo que se visita
-la celda ``h3`` decrementando su contador de referencias, pero éste
-continúa siendo mayor que 0 porque la celda ``h6`` (parte del ciclo) la
-referencia. Por lo tanto el ciclo, y todas las celdas a las que apunta que
-no tienen otras referencias externas y por lo tanto deberían ser *basura*
-también (``h5``), no pueden ser recicladas y su memoria es perdida (ver
-figura :vref:`fig:gc-rc-cycle`).
-

 
 
 .. _ref_gc_mark_sweep:
 
 
 .. _ref_gc_mark_sweep:


@@ -1609,14 +1614,454 @@ figura :vref:`fig:gc-rc-cycle`).
 Marcado y barrido
 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 
 Marcado y barrido
 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 

-TODO
-
+Este algoritmo es el más parecido a la teoría sobre recolección de basura.
+Consiste en realizar la recolección en 2 fases: marcado y barrido. La primera
+fase consiste en el proceso de marcar el grafo de conectividad del *heap* para
+descubrir qué celdas son alcanzables desde el *root set*, tal y como se
+describió en :ref:`ref_gc_intro_mark`.
+
+Una vez marcadas todas las celdas, se sabe que las celdas *blancas* son
+*basura*, por lo tanto el paso que queda es el *barrido* de estas celdas,
+liberándolas. Esto se efectúa recorriendo todo el *heap*. Por lo tanto cada
+recolección es :math:`O(\lvert Heap \rvert)`, a diferencia del conteo de
+referencia que dijimos que en el peor caso es :math:`O(\lvert Live \thickspace
+set \rvert)`. Sin embargo el conteo de referencias se ejecuta **cada vez que
+se actualiza una referencia** mientras que la recolección en el marcado
+y barrido se realiza típicamente solo cuando el *mutator* pide una celda pero
+no hay ninguna libre. Esto hace que la constante del conteo de referencias sea
+típicamente varios órdenes de magnitud mayores que en el marcado y barrido.
+
+A continuación se presentan los servicios básicos de este algoritmo::

 
 

+   function new() is
+      cell = alloc()
+      if cell is null
+         collect()
+      cell = alloc()
+      if cell is null
+         throw out_of_memory
+      return cell

 
 

-Copia/Semi-espacio
+   function collect() is
+      mark_phase()
+      sweep_phase()
+
+   function sweep_phase() is
+      foreach cell in heap
+         if cell.marked
+            cell.marked = false
+         else
+            free(cell)
+
+El algoritmo ``mark_sweep()`` es exactamente igual al presentado en
+:ref:`ref_gc_intro_mark`. Es preciso notar que la fase de barrido
+(``sweep_phase()``) debe tener una comunicación extra con el *low level
+allocator* para poder obtener todas las celdas de memoria que existen en el
+*heap*.
+
+A diferencia del conteo de referencias, este algoritmo es :ref:`indirecto
+<ref_gc_direct>` y :ref:`no incremental <ref_gc_inc>`, ya que se realiza un
+recorrido de todo el *heap* de forma espaciada a través de la ejecución del
+programa. En general el *mutator* sufre pausas considerablemente mayores (en
+promedio) que con el conteo de referencias, lo que puede ser problemático para
+aplicaciones con requerimientos rígidos de tiempo, como aplicaciones
+*real-time*. Debido a la percepción de las pausas grandes, este tipo de
+colectores se conocen como :ref:`stop-the-world <ref_gc_concurrent>` (o
+*detener el mundo*).
+
+Una ventaja fundamental sobre el conteo de referencias es la posibilidad de
+reclamar estructuras cíclicas sin consideraciones especiales. Podemos observar
+como esto es posible analizando el ejemplo en las figuras
+:r:`fig:gc-mark-1` y :vref:`fig:gc-mark-2`. Si se eliminaran las referencias
+:math:`r0 \to h1` y :math:`h6 \to h2`, la fase de marcado consistiría
+solamente en marcar la celda :math:`h6`, pues es la única alcanzable desde el
+*root set*. Todas las demás celdas permanecerían blancas y por lo tanto pueden
+ser liberadas sin inconvenientes en la fase de barrido, que recorre el *heap*
+linealmente.
+
+
+
+.. _ref_gc_copy:
+
+Copia de semi-espacio

 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 
 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 

-TODO
+Este algoritmo consiste en hacer una partición del *heap* en 2 mitades
+o *semi-espacios*, llamados usualmente *Fromspace* y *Tospace*. El primero se
+utiliza para alocar nuevas celdas de forma lineal, asumiendo un *heap*
+contiguo, incrementando un puntero (ver figura :vref:`fig:gc-copy`).  Esto se
+conoce como *pointer bump allocation* y es, probablemente, la forma más
+eficiente de alocar memoria (tan eficiente como alocar memoria en el *stack*).
+
+.. fig:: fig:gc-copy
+
+   Estructura del *heap* de un recolector con copia de semi-espacios.
+
+   .. aafig::
+      :aspect: 0.7
+      :scale: 1.4
+      :proportional:
+
+      zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz
+
+       /---+"Fromspace"                /---+"Tospace"
+       |                               |
+       V_______________________________V_______________________________
+       | XXXX  X  XXX  aaaaaaaaaaaaaaaa|bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb|
+       | XXXX  X  XXX  aaaaaaaaaaaaaaaa|bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb|
+       | XXXX  X  XXX  aaaaaaaaaaaaaaaa|bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb|
+       |~~~~~~~~~~~~~~~A~~~~~~~~~~~~~~~|~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+                       |
+       |               |               |    XX "Fromspace usado"
+                       \---+"libre"
+       |                               |    ZZ "Fromspace basura"
+
+       |/  "longitud del semi-espacio" |/   AA "Fromspace libre"
+       +- - - - - - - - - - - - - - - -+
+      /|                              /|    BB "Tospace"
+
+
+La segunda mitad (*Tospace*) permanece inutilizada hasta que se agota el
+espacio en el *Fromspace*; en ese momento comienza el proceso de recolección
+de basura que consiste en recorrer el grafo de conectividad, copiando las
+celdas *vivas* del *Fromspace* al *Tospace* de manera contigua, como si
+estuvieran alocando por primera vez. Como la posición en memoria de las celdas
+cambia al ser movidas, es necesario actualizar la dirección de memoria de
+todas las celdas *vivas*. Para esto se almacena una dirección de memoria de
+redirección, *forwarding address*, en las celdas que mueven. La *forwarding
+address* sirve a su vez de marca, para no recorrer una celda dos veces (como
+se explica en :ref:`ref_gc_intro_mark`). Cuando se encuentra una celda que ya
+fue movida, simplemente se actualiza la referencia por la cual se llegó a esa
+celda para que apunte a la nueva dirección, almacenada en la *forwarding
+address*. Una vez finalizado este proceso, el *Fromspace* y *Tospace*
+invierten roles y se prosigue de la misma manera (todo lo que quedó en el
+viejo *Fromspace* es *basura* por definición, por lo que se convierte el
+*Tospace*).
+
+A continuación se presenta una implementación sencilla de los servicios
+provistos por este tipo de recolectores. Cabe destacar que este tipo de
+recolectores deben estar íntimamente relacionados con el *low level
+allocator*, ya que la organización del *heap* y la forma de alocar
+memoria es parte fundamental de este algoritmo. Se asume que ya hay dos áreas
+de memoria del mismo tamaño destinadas al *Fromspace* y *Tospace*, y la
+existencia de 4 variables: ``fromspace`` (que apunta a la base del
+*Fromspace*), ``tospace`` (que apunta a la base del *Tospace*), ``spacesize``
+(que contiene el tamaño de un semi-espacio) y ``free`` (que apunta al lugar
+del *Fromspace* donde comienza la memoria libre). También vale aclarar que
+este algoritmo soporta inherentemente celdas de tamaño variable, por lo que
+los servicios ``alloc()`` y ``new()`` [#gccopynew]_ reciben como parámetro el
+tamaño de la celda a alocar::
+
+   function alloc(size) is
+      if free + size > fromspace + spacesize
+         return null
+      else
+         cell = free
+         free = free + size
+         return cell
+
+   function new(size) is
+      cell = alloc(size)
+      if cell is null
+         collect()
+      cell = alloc(size)
+      if cell is null
+         throw out_of_memory
+      return cell
+
+   function collect() is
+      free = tospace
+      foreach r in root_set
+         r = copy(r)
+      fromspace, tospace = tospace, fromspace
+
+   function copy(cell) is
+      if cell.forwarding_address is null
+         cell.forwarding_address = free
+         free = free + cell.size
+         foreach child in cell
+            child = copy(child)
+         return cell.forwarding_address
+      else
+         return cell.forwarding_address
+
+.. [#gccopynew] Notar que ``new()`` es igual que en el marcado y barrido con
+   la salvedad de que en este caso toma como parámetro el tamaño de la celda.
+
+Esta técnica tiene nombres variados en inglés: *semi-space*, *two-space*
+o simplemente *copying collector*. En este documento se denomina "copia de
+semi-espacio" porque los otros nombres son demasiado generales y pueden
+describir, por ejemplo, algoritmos donde no hay copia de celdas o donde no hay
+2 semi-espacios (como se verá en :ref:`ref_gc_art`).
+
+Al igual que el :ref:`ref_gc_mark_sweep` este algoritmo es :ref:`indirecto
+<ref_gc_direct>`, :ref:`no incremental <ref_gc_inc>` y :ref:`stop-the-world
+<ref_gc_concurrent>`. Las diferencias con los esquemas vistos hasta ahora son
+evidentes. La principal ventaja sobre el marcado y barrido (que requiere una
+pasada sobre el *live set*, el marcado, y otra sobre el *heap* entero, el
+barrido) es que este método require una sola pasada y sobre las celdas vivas
+del *heap* solamente. La principal desventaja es copia memoria, lo que puede
+ser particularmente costoso, además de requerir, como mínimo, el doble de
+memoria de lo que el *mutator* realmente necesita. Esto puede traer en
+particular problemas con la memoria virtual y el caché, por la pobre localidad
+de referencia.
+
+Por lo tanto los recolectores de este tipo pueden ser convenientes por sobre
+el marcado y barrido cuando se espera que el *live set* sea muy pequeño luego
+de una recolección. En estos casos el trabajo realizado por este tipo de
+recolectores puede ser considerablemente menor que el del marcado y barrido.
+Y por el contrario, si el *working set* es pequeño, al ser *compactado* en
+memoria puede mejorar la localidad de referencia (si el *working set* es
+grande se corre el riesgo de que la localidad de referencia empeore al
+moverse las celdas).
+
+
+Ejemplo
+^^^^^^^
+
+A continuación se presenta un sencillo ejemplo del algoritmo. Se parte de una
+estructura simple con 4 celdas en el *Fromspace* (que incluye un pequeño ciclo
+para mostrar que este algoritmo tampoco tiene inconvenientes para
+recolectarlos). Asumimos que ya no queda lugar en el *Fromspace* por lo que
+comienza la ejecución de ``collect()``. Se comienza por el *root set* que
+apunta a ``h3``, por lo tanto ésta es movida al *Tospace* primero, dejando una
+*forwarding address* a la nueva ubicación (ver figura
+:vref:`fig:gc-copy-ex-1`).
+
+.. fig:: fig:gc-copy-ex-1
+
+   Ejemplo de recolección con copia de semi-espacios (parte 1).
+
+   .. subfig::
+
+      Estructura inicial del *heap*. El *Fromspace* está complete y se inicial
+      la recolección.
+
+      .. aafig::
+         :aspect: 0.5
+         :scale: 1.25
+         :proportional:
+
+         +--------------------------------------------------+
+         | "Fromspace"                                      |
+         |        /--------------------------------\        |
+         |        | /--------\  /------\           |        |
+         |        | |        |  |      |           |        |
+         |  ______|_V________|__V______|___________V______  |
+         | ZZZZGGGGGGGGZZZZGGGGGGGGggggggggZZZZGGGGGGGGZZZZ |
+         | ZZZZGGGGGGGGZZZZGGGGGGGGggggggggZZZZGGGGGGGGZZZZ |
+         |  ~~~~~~~~~|~~~~~~~~~~A~~~~~~~A~~~~~~~~~~~~~~~~~  |
+         |      h1   |      h2  |   h3  |       h4          |
+         |           \----------/       |                   |
+         |                              \----+"root set"    |
+         |                                                  |
+         |                                                  |
+         |                                                  |
+         |  ______________________________________________  |
+         | BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB |
+         | BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB |
+         | A~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~  |
+         | |                                                |
+         | \----+"free"                                     |
+         | "Tospace"                                        |
+         +--------------------------------------------------+
+
+   .. subfig::
+
+      Se sigue la referencia del *root set*, copiando ``h3`` al *Tospace*
+      y dejando una *forwarding address*.
+
+      .. aafig::
+         :aspect: 0.5
+         :scale: 1.25
+         :proportional:
+
+         +--------------------------------------------------+
+         | "Fromspace"                                      |
+         |        /--------------------------------\        |
+         |        | /--------\  /------\           |        |
+         |        | |        |  |      |           |        |
+         |  ______|_V________|__V______|___________V______  |
+         | ZZZZGGGGGGGGZZZZGGGGGGGGffffffffZZZZGGGGGGGGZZZZ |
+         | ZZZZGGGGGGGGZZZZGGGGGGGGffffffffZZZZGGGGGGGGZZZZ |
+         |  ~~~~~~~~~|~~~~~~~~~~A~~~~~~~|A~~~~~~~~~~~~~~~~  |
+         |      h1   |      h2  |   h3  ||      h4          |
+         |           \----------/       ||                  |
+         |                              +\----+"root set"   |
+         |                             /                    |
+         |  /-------------------------+                     |
+         |  | h3                                            |
+         |  V_____________________________________________  |
+         | HHHHHHHHBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB |
+         | HHHHHHHHBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB |
+         |  ~~~~~~~A~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~  |
+         |         |                                        |
+         |         \----+"free"                             |
+         | "Tospace"                                        |
+         +--------------------------------------------------+
+
+
+A continuación se copian las *hijas* de ``h3``, en este caso sólo ``h2``, que
+se ubica en el *Tospace* a continuación de ``h3``, dejando nuevamente su
+``forwarding address`` en la celda original. Al proceder recursivamente, se
+procede a copiar ``h1`` al *Tospace*, dejando una vez más la *forwarding
+address* en la celda original y procediendo con las hijas. Aquí podemos
+observar que al seguirse la referencia :math:`h1 \to h2`, como ``h2`` ya había
+sido visitada, solamente se actualiza la referencia apuntando a la nueva
+ubicación de ``h2`` pero no se vuelve a copiar la celda (ver figura
+:vref:`fig:gc-copy-ex-2`).
+
+.. fig:: fig:gc-copy-ex-2
+
+   Ejemplo de recolección con copia de semi-espacios (parte 2).
+
+   .. subfig::
+
+      Se sigue :math:`h3 \to h2`, copiando ``h2`` al *Tospace* y dejando una
+      *forwarding address*.
+
+      .. aafig::
+         :aspect: 0.5
+         :scale: 1.25
+         :proportional:
+
+         +--------------------------------------------------+
+         | "Fromspace"                                      |
+         |        /--------------------------------\        |
+         |        | /--------\  /------\           |        |
+         |        | |        |  |      |           |        |
+         |  ______|_V________|__V______|___________V______  |
+         | ZZZZGGGGGGGGZZZZFFFFFFFFffffffffZZZZGGGGGGGGZZZZ |
+         | ZZZZGGGGGGGGZZZZFFFFFFFFffffffffZZZZGGGGGGGGZZZZ |
+         |  ~~~~~~~~~|~~~~~~~~~~A|~~~~~~|A~~~~~~~~~~~~~~~~  |
+         |      h1   |      h2  ||  h3  ||      h4          |
+         |           \----------/+      ||                  |
+         |                      /       +\----+"root set"   |
+         |         +-----------+       /                    |
+         |  /------+------------------+                     |
+         |  | h3   | h2                                     |
+         |  V______V______________________________________  |
+         | HHHHHHHHhhhhhhhhBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB |
+         | HHHHHHHHhhhhhhhhBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB |
+         |  ~~|~~~~~~A~~~~~A~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~  |
+         |    |      |     |                                |
+         |    \------/     \----+"free"                     |
+         | "Tospace"                                        |
+         +--------------------------------------------------+
+
+   .. subfig::
+
+      Se sigue :math:`h2 \to h1`, copiando ``h1``. Luego :math:`h1 \to h2`
+      pero ``h2`` no se copia, sólo se actualiza la referencia con la
+      *forwarding address*.
+
+      .. aafig::
+         :aspect: 0.5
+         :scale: 1.25
+         :proportional:
+
+         +--------------------------------------------------+
+         | "Fromspace"                                      |
+         |        /--------------------------------\        |
+         |        | /--------\  /------\           |        |
+         |        | |        |  |      |           |        |
+         |  ______|_V________|__V______|___________V______  |
+         | ZZZZFFFFFFFFZZZZFFFFFFFFffffffffZZZZGGGGGGGGZZZZ |
+         | ZZZZFFFFFFFFZZZZFFFFFFFFffffffffZZZZGGGGGGGGZZZZ |
+         |  ~~~~~~~|~|~~~~~~~~~~A|~~~~~~|A~~~~~~~~~~~~~~~~  |
+         |      h1 | |      h2  ||  h3  ||      h4          |
+         |         \-+----------/+      ||                  |
+         |           +-----+    /       +\-----+"root set"  |
+         |         +-------+---+       /                    |
+         |  /------+-------+----------+                     |
+         |  | h3   | h2    | h1                             |
+         |  V______V_______V______________________________  |
+         | HHHHHHHHhhhhhhhhHHHHHHHHBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB |
+         | HHHHHHHHhhhhhhhhHHHHHHHHBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB |
+         |  ~~|~~~~~~A~|~A~~|~A~~~~A~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~  |
+         |    |      | | |  | |    |                        |
+         |    \------/ | \--/ |    \----+"free"             |
+         | "Tospace"   \------/                             |
+         +--------------------------------------------------+
+
+
+Se termina de copiar recursivamente las hijas de ``h1`` al copiar ``h4`` que
+resulta la última celda (sin hijas). Finalmente se invierten los roles de los
+semi-espacios y se actualiza la referencia del *root set* para que apunte a la
+nueva ubicación de ``h3``, como se muestra en la figura
+:vref:`fig:gc-copy-ex-3`.
+
+.. fig:: fig:gc-copy-ex-3
+
+   Ejemplo de recolección con copia de semi-espacios (parte 3).
+
+   .. subfig::
+
+      Se sigue :math:`h1 \to h4` copiando `h4`` al *Tospace* y dejando una
+      *forwarding address*.
+
+      .. aafig::
+         :aspect: 0.5
+         :scale: 1.25
+         :proportional:
+
+         +--------------------------------------------------+
+         | "Fromspace"                                      |
+         |        /--------------------------------\        |
+         |        | /--------\  /------\           |        |
+         |        | |        |  |      |           |        |
+         |  ______|_V________|__V______|___________V______  |
+         | ZZZZFFFFFFFFZZZZFFFFFFFFffffffffZZZZFFFFFFFFZZZZ |
+         | ZZZZFFFFFFFFZZZZFFFFFFFFffffffffZZZZFFFFFFFFZZZZ |
+         |  ~~~~~~~|~|~~~~~~~~~~A|~~~~~~|A~~~~~~~~~~|~~~~~  |
+         |      h1 | |      h2  ||  h3  ||      h4  \----\  |
+         |         \-+----------/+      ||               |  |
+         |           +-----+    /  +----/\---+"root set" |  |
+         |         +-------+---+  /                      |  |
+         |  /------+-------+-----+  /--------------------/  |
+         |  | h3   | h2    | h1     | h4                    |
+         |  V______V_______V________V_____________________  |
+         | HHHHHHHHhhhhhhhhHHHHHHHHhhhhhhhhBBBBBBBBBBBBBBBB |
+         | HHHHHHHHhhhhhhhhHHHHHHHHhhhhhhhhBBBBBBBBBBBBBBBB |
+         |  ~~|~~~~~~A~|~A~~|~A~|~~~~~~A~~~A~~~~~~~~~~~~~~  |
+         |    |      | | |  | | |      |   |                |
+         |    \------/ | \--/ | \------/   \----+"free"     |
+         | "Tospace"   \------/                             |
+         +--------------------------------------------------+
+
+   .. subfig::
+
+      Se finaliza la recolección, se intercambian los roles de los
+      semi-espacios y se actualiza la referencia del *root set*.
+
+      .. aafig::
+         :aspect: 0.5
+         :scale: 1.25
+         :proportional:
+
+         +--------------------------------------------------+
+         | "Tospace"                                        |
+         |                                                  |
+         |                                                  |
+         |                                                  |
+         |  ______________________________________________  |
+         | AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA |
+         | AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA |
+         |  ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~  |
+         |                                                  |
+         |                                                  |
+         |                                                  |
+         | /---+"root set"                                  |
+         | |                                                |
+         | | h3      h2      h1      h4                     |
+         | V______________________________________________  |
+         | HHHHHHHHhhhhhhhhHHHHHHHHhhhhhhhhBBBBBBBBBBBBBBBB |
+         | HHHHHHHHhhhhhhhhHHHHHHHHhhhhhhhhBBBBBBBBBBBBBBBB |
+         |  ~~|~~~~~~A~|~A~~|~A~|~~~~~~A~~~A~~~~~~~~~~~~~~  |
+         |    |      | | |  | | |      |   |                |
+         |    \------/ | \--/ | \------/   \---+"free"      |
+         | "Fromspace" \------/                             |
+         +--------------------------------------------------+