Agregar editorial a referencia [LINS05]

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@@ -4,51 +4,89 @@
    un breve recorrido sobre el estado del arte.
    ESTADO: SIN EMPEZAR
 
    un breve recorrido sobre el estado del arte.
    ESTADO: SIN EMPEZAR
 

-

 .. _ref_gc:
 
 Recolección de basura
 ============================================================================
 
 .. _ref_gc:
 
 Recolección de basura
 ============================================================================
 

-TODO

 
 

-.. Breve descripción de la utilidad de la recolección de basura
-   ESTADO: TERMINADO
-
-La recolección de basura es muchas veces vista por sus críticos de
-una forma bastante *naïve*. Muchas veces se argumenta que sólo es
-útil para programadores descuidados o que su necesidad es sólo una
-manifestación de un mal diseño. Si bien estas dos afirmaciones pueden
-ser, en algunos casos, ciertas, es falaz pensar que ese es la única
-ventaja de un recolector de basura. Uno de los aspectos más importantes
-de un recolector de basura es lograr un mayor nivel de abstracción
-[JOLI96]_. En particular, al diseñar o programar bibliotecas, de no
-haber un recolector de basura, **la administración de memoria pasa a ser
-parte de la interfaz de la biblioteca**. Y lo peor de este aspecto es
-que muy pocas veces esto es tenido en cuenta, derivando en bibliotecas
-muy difíciles de usar correctamente sin perder memoria, por no quedar
-bien clara la responsabilidad del manejo de memoria.
-
-Esto se debe a que, como se mencionó anteriormente, el manejo de memoria
-es un *artefacto* proveniente del *hardware*, no un concepto propio
-de los algoritmos a representar y como tal, nos impide desarrollar una
-mayor abstracción.
-
-Muchas veces se aduce también que la recolección de basura impide
-el desarrollo de programas eficientes. Si bien es innegable que la
-recolección de basura impone una carga extra, ésta es, en la mayoría
-de los casos, imperceptible. Incluso algunos algoritmos de recolección
-de basura pueden aumentar la eficiencia en casos determinados, como los
-recolectores que compactan, que pueden minimizar considerablemente la
-cantidad de páginas de memoria referenciadas por el programa, mejorando
-el *hit-ratio* tanto de la memoria virtual como del *cache*.  Aún si
-este no fuera el caso, o en casos de sistemas de tiempo real o zonas muy
-críticas en cuanto a la eficiencia, muchas veces es posible suspender
-el recolector de basura en dicho fragmento de código. Es cierto que esto
-rompe un poco con la idea de ganar abstracción, pero es necesario sólo
-en casos donde hay que realizar optimizaciones y las optimizaciones son,
-en general, dependientes de la plataforma (*hardware*) y por lo tanto
-de difícil abstracción.
+.. _ref_gc_intro:
+
+Introducción
+----------------------------------------------------------------------------
+
+*Recolección de basura* se refiere a la recuperación automática de memoria
+del *heap* [#gcheap]_ una vez que el programa ha dejado de hacer referencia
+a ella (y por lo tanto, ha dejado de utilizarla).
+
+.. [#gcheap] *Heap* es un área de memoria que se caracteriza por ser
+   dinámica (a diferencia del área de memoria estática que está disponible
+   durante toda la ejecución de un programa). Un programa puede reservar
+   memoria en tiempo de ejecución según sea necesario y liberarla cuando ya
+   no la necesita. A diferencia del *stack*, la duración de la *reserva* no
+   está atada a un bloque de código.
+
+A medida que el tiempo pasa, cada vez los programas son más complejos y es
+más compleja la administración de memoria. Uno de los aspectos más
+importantes de un recolector de basura es lograr un mayor nivel de
+abstracción y modularidad, dos conceptos claves en la ingeniería de
+software [JOLI96]_. En particular, al diseñar o programar bibliotecas, de
+no haber un recolector de basura, **la administración de memoria pasa a ser
+parte de la interfaz**, lo que produce que los módulos tengan un mayor
+grado de acoplamiento.
+
+Además hay una incontable cantidad de problemas asociados al manejo
+explícito de memoria que simplemente dejan de existir al utilizar un
+recolector de basura. Por ejemplo, los errores en el manejo de memoria
+(como *buffer overflows* [#gcbuff]_ o *dangling pointers* [#gcdang]_) son
+la causa más frecuente de problemas de seguridad [BEZO06]_.
+
+.. [#gcbuff] Un *buffer overflow* (*desbordamiento de memoria* en
+   castellano) se produce cuando se copia un dato a un área de memoria que
+   no es lo suficientemente grande para contenerlo. Esto puede producir que
+   el programa sea abortado por una violación de segmento, o peor,
+   sobreescribir un área de memoria válida, en cuyo caso los resultados son
+   impredecibles.
+
+.. [#gcdang] Un *dangling pointer* (*puntero colgante* en castellano) es un
+   puntero que apunta a un área de memoria inválida. Ya sea porque el
+   elemento apuntado no es el mismo tipo o porque la memoria ya ha sido
+   liberada. Al ser desreferenciado, los resultados son impredecibles, el
+   programa podría abortarse por una violación de segmento o podrían pasar
+   peores cosas si el área de memoria fue realocada para almacenar otro
+   objeto.
+
+La recolección de basura nació junto a Lisp_ a finales de 1950 y en los
+siguientes años estuvo asociada principalmente a lenguajes funcionales,
+pero en la actualidad está presente en prácticamente todos los lenguajes de
+programación, de alto o bajo nivel, aunque sea de forma opcional. En los
+últimos 10 años tuvo un gran avance, por la adopción en lenguajes de
+desarrollo rápido utilizados mucho en el sector empresarial, en especial
+Java_, que fue una plataforma de facto para la investigación y desarrollo
+de recolectores de basura (aunque no se limitaron a este lenguaje las
+investigaciones).
+
+En las primeras implementaciones de recolectores de basura la penalización
+en la eficiencia del programa se volvía prohibitiva para muchas
+aplicaciones. Es por esto que hubo bastante resistencia a la utilización de
+recolectores de basura, pero el avance en la investigación fue haciendo que
+cada vez sea una alternativa más viable al manejo manual de memoria,
+incluso para apliaciones con altos requerimientos de eficiencia. En la
+actualidad un programa que utiliza un recolector moderno puede ser
+comparable en eficiencia con uno que utiliza un esquema manual. En
+particular, si el programa fue diseñado con el recolector de basura en
+mente en ciertas circunstancias puede ser incluso más eficiente que uno que
+hace manejo explícito de la memoria. Muchos recolectores mejoran la
+localidad de referencia [#gcreflocal]_, haciendo que el programa tenga un
+mejor comportamiento con el caché y la memoria virtual.
+
+.. [#gcreflocal] Localidad de referencia es la medida en que los accesos
+   sucesivos de memoria cercana espacialmente son cercanos también en el
+   tiempo. Por ejemplo, un programa que lee todos los elementos de una matriz
+   contigua de una vez o que utiliza la misma variable repetidamente tiene
+   buena localidad referencia. Una buena localidad de referencia interactúa
+   bien con la memoria virtual y caché, ya que reduce el conjunto de trabajo
+   (o *working set*) y mejora la probabildad de éxito (*hit rate*).

 
 El recolector de basura debe tener un comportamiento correcto y predecible
 para que sea útil, si el programador no puede confiar en el recolector
 
 El recolector de basura debe tener un comportamiento correcto y predecible
 para que sea útil, si el programador no puede confiar en el recolector


@@ -57,82 +95,1977 @@ introduce nuevos puntos de falla en los programas, y lo que es peor,
 puntos de falla no controlados por el programador, volviendo mucho más
 difícil la búsqueda de errores.
 
 puntos de falla no controlados por el programador, volviendo mucho más
 difícil la búsqueda de errores.
 

-.. Presenta el problema y temas a ser tratados en el trabajo.
-   ESTADO: TERMINADO
-
-Los lenguajes de programación modernos tienen una tendencia cada vez
-más marcada a adoptar técnicas sofisticadas, haciéndolos más ricos y
-convirtiéndolos realmente en lenguajes, no en meros preprocesadores que
-convierten de una forma muy directa el código en *assembly*, permitiendo
-construcciones semánticamente más ricas y permitiendo al programar una
-mayor expresividad para plasmar algoritmos sin detenerse en los detalles
-del *hardware*.
-
-Estos conceptos supuestamente avanzados provienen, en general, de
-lenguajes académicos (muchos de ellos funcionales) que implementan estas
-funcionalidades hace mucho tiempo, pero que para su época, o bien no
-tuvieron suficiente difusión en el ambiente comercial, o bien eran muy
-lentos por la baja capacidad de procesamiento de la época o incluso
-demasiado *revolucionarios* para ser adoptados por programadores que no
-podían ver las ventajas que esos nuevos conceptos proveen.
-
-El caso de la recolección de basura (*garbage collection* en inglés)
-es uno de los más representativos. Lisp_ introdujo a principio de los
-'60 este concepto, como un mecanismo para alocar y liberar recursos
-(en general memoria alocada en el *heap*) de forma automática. Pero
-no fue hasta avanzados los '90 que esta técnica se empezó a utilizar
-en lenguajes de programación de uso comercial, cuando fue popularizado
-por Java_. Incluso luego de más de 30 años para Java_ era costosa la
-recolección de basura, lo que sumado a la presencia de una máquina
-virtual para ejecutar los programas producidos, condujo a que estos
-lenguajes sean notablemente lentos. Aún así Java_ creció y entre las
-mejoras introducidas hubieron mejoras en la recolección de basura. Otros
-lenguaje de programación populares que utilizan alguna forma de
-recolección de basura son Python_, Ruby_, PHP_ y `C#`_, entre otros.

 
 
 
 
 
 

-Introducción
-----------------------------------------------------------------------------
+Conceptos básicos
+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

 
 

-TODO
+Los programas pueden hacer uso principalmente de 4 áreas de memoria:
+
+Registros:
+   Se trata de la memoria más básica de una computadora. Es el área de
+   memoria en la que puede operar realmente el procesador, es extremadamente
+   escasa y generalmente su uso es administrado por el lenguaje de
+   programación (o compilador más específicamente). Excepto en situaciones
+   muy particulares, realizando tareas de muy bajo nivel, un programador
+   nunca manipula los registros explícitamente.
+
+Área de memoria estática:
+   Es la forma de memoria más simple que un programador utiliza
+   explícitamente. En general las variables globales se almacenan en este
+   área, que es parte inherente del programa y está disponible durante toda
+   su ejecución, por lo tanto nunca cambia su capacidad en tiempo de
+   ejecución. Es la forma más básica de administrar memoria, pero tiene una
+   limitación fundamental: **el tamaño de la memoria tiene que ser conocido
+   en tiempo de compilación**. Los primeros lenguajes de programación solo
+   contaban con este tipo de memoria (además de los registros del
+   procesador).
+
+*Stack* (pila):
+   Los primeros lenguajes de programación que hicieron uso de una pila
+   aparecieron en el año 1958 (Algol-58 y Atlas Autocode) y fueron los
+   primeros en introducir estructura de bloques, almacenando las
+   variables locales a estos bloques utilizando una pila [JOLI96]_.
+   Esto permite utilizar recursividad y tener un esquema simple de memoria
+   dinámica. Sin embargo este esquema es muy limitado porque el orden de
+   reserva y liberación de memoria tiene que estar bien establecido. Una
+   celda [#gccelda]_ alocada antes que otra nunca puede ser liberada antes
+   que aquella.
+
+   .. [#gccelda] En general en la literatura se nombra a una porción de
+      memoria alocada individualmente *celda*, *nodo* u *objeto*
+      indistintamente. En este trabajo se utilizará la misma nomenclatura
+      (haciendo mención explícita cuando alguno de estos términos se
+      refiera a otra cosa, como al nodo de una lista o a un objeto en el
+      sentido de programación orientada a objetos).
+
+*Heap*:
+   A diferencia del *stack*, el *heap* provee un área de memoria que puede
+   ser obtenida dinámicamente pero sin limitaciones de orden. Es el tipo de
+   memoria más flexible y por lo tanto el más complejo de administrar; razón
+   por la cual existen los recolectores de basura.
+
+La recolección de basura impone algunas restricciones sobre la manera de
+utilizar el *heap*. Debido a que un recolector de basura debe ser capaz de
+determinar el grafo de conectividad de la memoria en uso, es necesario que
+el programa siempre tenga alguna referencia a las celdas activas en los
+registros, memoria estática o *stack* (normalmente denominado *root set*).
+
+Esto implica que una celda sea considerada basura si y sólo si no puede ser
+alcanzada a través del grafo de conectividad que se comienza a recorrer
+desde el *root set*. Por lo tanto, una celda está *viva* si y sólo si su
+dirección de memoria está almacenada en una celda *raíz* (parte del *root
+set*) o si está almacenada en otra celda *viva* del *heap*.
+
+Expresado más formalmente, dada la relación :math:`M \to N`, donde
+:math:`M` es una celda del *heap* o parte del *root set* y :math:`N` es una
+celda del *heap*, definida como:
+
+.. math::
+
+   M \to N \Longleftrightarrow M \text{ almacena un puntero a } N
+
+El conjunto de celdas vivas (o *live set*) queda determinado por:
+
+.. math::
+
+   vivas = \left\lbrace N \in Celdas \big/
+      ( \exists r \in Raices / r \to N ) \vee (\exists M \in vivas / M \to N )
+   \right\rbrace
+
+Cabe aclarar que esta es una definición conceptual, asumiendo que el
+programa siempre limpia una dirección de memoria almacenada en el *root
+set* o una celda del *heap* cuando la celda a la que apunta no va a ser
+utilizada nuevamente. Esto no es siempre cierto y los falsos positivos que
+esto produce se conoce como un tipo de pérdida de memoria (que es posible
+incluso al utilizar un recolector de basura) llamada pérdida de memoria
+*lógica*. Esto puede no ser evitable (incluso cuando el programador no
+cometa errores) en lenguajes de programación que requieran un recolector de
+basura conservativo.
+
+Por último, siendo que el recolector de basura es parte del programa de
+forma indirecta, es común ver en la literatura que se direfencia entre
+2 partes del programa, el recolector de basura y el programa en sí. Dado
+que para el recolector de basura, lo único que interesa conocer del
+programa en sí son los cambios al grafo de conectividad de las celdas,
+normalmente se lo llama *mutator* (mutador).
+
+
+
+.. _ref_gc_intro_mark:
+
+Recorrido del grafo de conectividad
+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+El problema de encontrar las celdas *vivas* de un programa se reduce a recorrer
+un grafo dirigido. El grafo se define como:
+
+.. math::
+
+   G = (V,A)
+
+Donde :math:`V` es el conjunto de vértices, dado por las celdas de memoria
+y :math:`A` es un conjunto de pares ordenados (aristas), dado por la
+relación :math:`M \rightarrow N` (es decir, los punteros).
+
+El grafo comienza a recorrerse desde el *root set* y todos los vértices que
+fueron visitados componen el *live set*; el resto de los vértices son
+*basura*.
+
+Más formalmente, Definimos:
+
+*Camino*:
+   secuencia de vértices tal que cada uno de los vértices tiene una arista
+   al próximo vértice en la secuencia. Todo camino finito tiene un *vértice
+   inicial* y un *vértice final* (llamados en conjunto *vértices
+   terminales*). Cualquier vértice no terminal es denominado *vértice
+   interior*.
+
+   .. math::
+
+      \underset{v_1 \rightarrow v_N}{C} = \left\lbrace
+         v_1, \dotsc, v_N \in V \big/ \underset{i \in [1,N-1]}{\forall v_i}
+            \exists (v_i \to v_{i+1}) \in A
+      \right\rbrace
+
+*Conexión*:
+   decimos que :math:`M` está *conectado* a :math:`N` si y sólo si existe un
+   camino de :math:`M` a :math:`N`.
+
+   .. math::
+
+      M \mapsto N \Longleftrightarrow \exists \underset{M \to N}{C} \in G
+
+*Live set*:
+   el conjunto de celdas *vivas* está dado por todos los vértices
+   (:math:`v`) del grafo para los cuales existe una raíz en el *root set*
+   que esté conectada a él.
+
+   .. math::
+
+      Live \thickspace set = \left\lbrace v \in V \big/
+         \left( \exists r \in Root \thickspace set \big/ r \mapsto v \right)
+      \right\rbrace
+
+*Basura*:
+   la basura, o celdas *muertas*, quedan determinadas entonces por todas las
+   celdas del *heap* que no son parte del *live set*.
+
+   .. math::
+
+      Basura = V - Live \thickspace set
+
+Esto es, efectivamente, una partición del *heap* (ver figura
+:vref:`fig:gc-heap-parts`).
+
+
+.. fig:: fig:gc-heap-parts
+
+   Distintas partes de la memoria, incluyendo relación entre *basura*,
+   *live set*, *heap* y *root set*.
+
+   .. digraph:: g1
+
+      margin  = 0;
+      ratio   = fill;
+      size    = "4.6,3.6";
+      node [ shape = record, width = 0, height = 0 ];
+
+      subgraph cluster_heap {
+         label = "Heap";
+         style     = dashed;
+         color     = gray40;
+         fontcolor = gray40;
+
+         subgraph cluster_live {
+            label     = "Live set";
+            style     = dashed;
+            color     = gray40;
+            fontcolor = gray40;
+            node [
+               style     = filled,
+               fillcolor = gray25,
+               fontcolor = white,
+            ];
+            h1; h2; h4; h5; h6;
+         }
+
+         subgraph cluster_garbage {
+            label     = "Basura";
+            style     = dashed;
+            color     = gray40;
+            fontcolor = gray40;
+            node [ style = filled, fillcolor = white ];
+            h7; h3;
+         }
+      }
+
+      subgraph cluster_root {
+         label     = "Root set";
+         style     = dashed;
+         color     = gray40;
+         fontcolor = gray40;
+         node [ style = filled, fillcolor = gray96 ];
+         r0; r1; r2;
+      }
+
+      r0 -> h1 -> h2 -> h5;
+      r1 -> h5 -> h6 -> h1;
+      r2 -> h4;
+      h5 -> h4;
+      h7 -> h1;
+      h7 -> h3;
+
+
+Al proceso de visitar los vértices *conectados* desde el *root set* se lo
+denomina *marcado*, *fase de marcado* o *mark phase* en inglés, debido
+a que es necesario marcar los vértices para evitar visitar 2 veces el mismo
+nodo en casos de que el grafo contenga ciclos [#gccycle]_. De forma similar
+a la búsqueda, que puede realizarse *primero a lo ancho* (*breadth-first*)
+o *primero a lo alto* (*depth-first*) del grafo, el marcado de un grafo
+también puede realizarse de ambas maneras. Cada una podrá o no tener
+efectos en la eficiencia, en particular dependiendo de la aplicación puede
+convenir uno u otro método para lograr una mejor localidad de referencia.
+
+.. [#gccycle] Un ciclo es un camino donde el *vértice inicial* es el mismo
+   que el *vértice final*. Por lo tanto, los *vértices terminales* son
+   completamente arbitrarios, ya que cualquier *vértice interior* puede ser
+   un *vértice terminal*.
+
+Un algoritmo simple (recursivo) de marcado *primero a lo alto*  puede ser
+el siguiente (asumiendo que partimos con todos los vértices sin marcar)
+[#gcpseudo]_::
+
+   function mark(v) is
+      if not v.marked
+         v.marked = true
+         for (src, dst) in v.edges
+            mark(dst)
+
+   function mark_phase() is
+      foreach r in root_set
+         mark(r)
+
+.. [#gcpseudo] Para presentar los algoritmos se utiliza una forma simple de
+   pseudo-código. El pseudo-código se escribe en inglés para que pueda ser
+   más fácilmente contrastado con la literatura, que está en inglés. Para
+   diferenciar posiciones de memoria y punteros de las celdas en sí, se usa
+   la misma sintaxis que C, ``r*`` denota una referencia o puntero y ``*r``
+   denota "objeto al que apunta ``r``\ ". Se sobreentiende que ``r = o``
+   siempre toma la dirección de memoria de ``o``.
+
+Una vez concluido el marcado, sabemos que todos los vértices con la marca
+son parte del *live set* y que todos los vértices no marcados son *basura*.
+Esto es conocido también como **abstracción bicolor**, dado que en la
+literatura se habla muchas veces de *colorear* las celdas. En general, una
+celda sin marcar es de color blanco y una marcada de color negro.
+
+Puede observarse un ejemplo del algoritmo en la figura
+:vref:`fig:gc-mark-1`, en la cual se marca el sub-grafo apuntando por
+``r0``. Luego se marca el sub-grafo al que apunta ``r1`` (ver figura
+:vref:`fig:gc-mark-2`), concluyendo con el marcado del grafo completo,
+dejando sin marcar solamente las celdas *basura* (en blanco).
+
+
+.. fig:: fig:gc-mark-1
+
+   Ejemplo de marcado del grafo de conectividad (parte 1).
+
+   .. subfig::
+
+      Se comienza a marcar el grafo por la raíz r0.
+
+      .. digraph:: g2_1
+
+         margin = 0;
+         ratio  = fill;
+         size   = "1.9,2.6";
+         node [ shape = record, width = 0, height = 0];
+         edge [ color = gray40 ];
+
+         subgraph cluster_all {
+
+            root [
+               label     = "root\nset|<r0> r0\n*|<r1> r1",
+               style     = filled,
+               fillcolor = gray96,
+            ];
+
+            subgraph marked {
+               node [ style = filled, fillcolor = gray25, fontcolor = white ];
+               h1;
+            };
+
+            root:r0 -> h1 [ style = bold, color = black ];
+            h1 -> h2 -> h5 -> h1;
+            root:r1 -> h6 -> h2;
+            h4 -> h3;
+            h3 -> h5;
+
+         }
+
+   .. subfig::
+
+      Luego de marcar el nodo ``h1``, se procede al ``h2``.
+
+      .. digraph:: g2_2
+
+         margin = 0;
+         ratio  = fill;
+         size   = "1.9,2.6";
+         node [ shape = record, width = 0, height = 0 ];
+         edge [ color = gray40 ];
+
+         subgraph cluster_all {
+
+            root [
+               label     = "root\nset|<r0> r0\n*|<r1> r1",
+               style     = filled,
+               fillcolor = gray96,
+            ];
+
+            subgraph marked {
+               node [ style = filled, fillcolor = gray25, fontcolor = white ];
+               h1; h2;
+            };
+
+            root:r0 -> h1 [ color = gray10 ];
+            h1 -> h2 [ style = bold, color = black ];
+            h2 -> h5 -> h1;
+            root:r1 -> h6 -> h2;
+            h4 -> h3;
+            h3 -> h5;
+
+         }
+
+   .. subfig::
+
+      Luego sigue el nodo h5.
+
+      .. digraph:: g2_3
+
+         margin = 0;
+         ratio  = fill;
+         size   = "1.9,2.6";
+         node [ shape = record, width = 0, height = 0 ];
+         edge [ color = gray40 ];
+
+         subgraph cluster_all {
+
+            root [
+               label     = "root\nset|<r0> r0\n*|<r1> r1",
+               style     = filled,
+               fillcolor = gray96,
+            ];
+
+            subgraph marked {
+               node [ style = filled, fillcolor = gray25, fontcolor = white ];
+               h1; h2; h5;
+            };
+
+            root:r0 -> h1 [ color = gray10 ];
+            h1 -> h2 [ color = gray10 ];
+            h2 -> h5 [ style = bold, color = black ];
+            h5 -> h1;
+            root:r1 -> h6 -> h2;
+            h4 -> h3;
+            h3 -> h5;
+
+         }
+
+
+.. fig:: fig:gc-mark-2
+
+   Ejemplo de marcado del grafo de conectividad (parte 2).
+
+   .. subfig::
+
+      El nodo h5 tiene una arista al h1, pero el h1 ya fue visitado, por lo
+      tanto no se visita nuevamente.

 
 

+      .. digraph:: g2_4

 
 

+         margin = 0;
+         ratio  = fill;
+         size   = "1.9,2.6";
+         node [ shape = record, width = 0, height = 0 ];
+         edge [ color = gray40 ];

 
 

-Algoritmos principales
+         subgraph cluster_all {
+
+            root [
+               label     = "root\nset|<r0> r0\n*|<r1> r1",
+               style     = filled,
+               fillcolor = gray96,
+            ];
+
+            subgraph marked {
+               node [ style = filled, fillcolor = gray25, fontcolor = white ];
+               h1; h2; h5;
+            };
+
+            root:r0 -> h1 [ color = gray10 ];
+            h1 -> h2 [ color = gray10 ];
+            h2 -> h5 [ color = gray10 ];
+            h5 -> h1 [ style = bold, color = black ];
+            root:r1 -> h6 -> h2;
+            h4 -> h3;
+            h3 -> h5;
+
+         }
+
+   .. subfig::
+
+      Se concluye el marcado del sub-grafo al que conecta r0, se procede
+      a marcar el sub-grafo al que conecta r1, marcando al nodo h6.
+
+      .. digraph:: g2_5
+
+         margin = 0;
+         ratio  = fill;
+         size   = "1.9,2.6";
+         node [ shape = record, width = 0, height = 0 ];
+         edge [ color = gray40 ];
+
+         subgraph cluster_all {
+
+           root [
+              label     = "root\nset|<r0> r0|<r1> r1\n*",
+              style     = filled,
+              fillcolor = gray96,
+           ];
+
+           subgraph marked {
+              node [ style = filled, fillcolor = gray25, fontcolor = white ];
+              h1; h2; h5; h6;
+           };
+
+           root:r0 -> h1 [ color = gray10 ];
+           h1 -> h2 [ color = gray10 ];
+           h2 -> h5 [ color = gray10 ];
+           h5 -> h1 [ color = gray10 ];
+           root:r1 -> h6 [ style = bold, color = black ];
+           h6 -> h2;
+           h4 -> h3;
+           h3 -> h5;
+
+         }
+
+   .. subfig::
+
+      El nodo h6 tiene una arista al h2, pero éste ya fue marcado por lo
+      que no se vuelve a visitar. No hay más raíces, se finaliza el marcado
+      del grafo.
+
+      .. digraph:: g2_6
+
+         margin = 0;
+         ratio  = fill;
+         size   = "1.9,2.6";
+         node [ shape = record, width = 0, height = 0 ];
+         edge [ color = gray40 ];
+
+         subgraph cluster_all {
+
+            root [
+               label     = "root\nset|<r0> r0|<r1> r1\n*",
+               style     = filled,
+               fillcolor = gray96,
+            ];
+
+            subgraph marked {
+               node [ style = filled, fillcolor = gray25, fontcolor = white ];
+               h1; h2; h5; h6;
+            };
+
+            root:r0 -> h1 [ color = gray10 ];
+            h1 -> h2 [ color = gray10 ];
+            h2 -> h5 [ color = gray10 ];
+            h5 -> h1 [ color = gray10 ];
+            root:r1 -> h6 [ color = gray10 ];
+            h6 -> h2 [ style = bold, color = black ];
+            h4 -> h3;
+            h3 -> h5;
+
+         }
+
+
+
+.. _ref_gc_intro_tricolor:
+
+Abstracción tricolor
+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+Muchos algoritmos utilizan tres colores para realizar el marcado. El tercer
+color, gris generalmente, indica que una celda debe ser visitada. Esto
+permite algoritmos :ref:`concurrentes <ref_gc_concurrent>`
+e :ref:`incrementales <ref_gc_inc>`, además de otro tipo de optimizaciones.
+Entonces, lo que plantea esta abtracción es una nueva partición del heap al
+momento de marcar, esta vez son 3 porciones: blanca, gris y negra.
+
+Al principio todas las celdas se pintan de blanco, excepto el *root set*
+que se punta de gris. Luego se van obteniendo celdas del conjunto de las
+grises y se las pinta de negro, pintando sus hijas directas de gris.
+
+Una vez que no hay más celdas grises, tenemos la garantía de que las celdas
+negras serán el *live set* y las celdas blancas *basura*. Esto se debe
+a que siempre se mantiene esta invariante: **ninguna celda negra apunta
+directamente a una celda blanca**. Las celdas blancas siempre son apuntadas
+por celdas blancas o grises. Entonces, siempre que el conjunto de celdas
+grises sea vacío, no habrán celdas negras conectadas a blancas, siendo las
+celdas blancas *basura*.
+
+El algoritmo básico para marcar con tres colores es el siguiente (asumiendo
+que todas las celdas parten pintadas de blanco, es decir, el conjunto
+blanco contiene todas las celdas de memoria y los conjuntos negro y gris
+están vacíos)::
+
+   function mark_phase() is
+      foreach r in root_set
+         gray_set.add(r)
+      while not gray_set.empty()
+         v = gray_set.pop()
+         black_set.add(v)
+         for (src, dst) in v.edges
+            if v in white_set
+               white_set.remove(v)
+               gray_set.add(v)
+
+Es simple notar que este algoritmo es naturalmente no recursivo, lo que de
+por sí ya presenta una ventaja sobre el marcado *bicolor*.
+
+
+
+.. _ref_gc_intro_services:
+
+Servicios
+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+En general todos los algoritmos de recolección de basura utilizan servicios
+de una capa inferior [#gclowlayer]_ y proveen servicios a una capa superior
+[#gchilayer]_.
+
+.. [#gclowlayer] En general estos servicios están provistos directamente
+   por el sistema operativo pero también pueden estar dados por un
+   administrador de memoria de bajo nivel (o *low level allocator* en
+   inglés).
+
+.. [#gchilayer] En general estos servicios son utilizados directamente por
+   el lenguaje de programación, pero pueden ser utilizados directamente por
+   el usuario del lenguaje si éste interatúa con el recolector, ya sea por
+   algún requerimiento particular o porque el lenguaje no tiene soporte
+   diercto de recolección de basura y el recolector está implementado como
+   una biblioteca de usuario.
+
+A continuación se presentan las primitivas en común que utilizan todos los
+recolectores a lo largo de este documento.
+
+Servicios utilizados por el recolector son los siguientes:
+
+:math:`alloc() \to cell`:
+   obtiene una nueva celda de memoria. El mecanismo por el cual se obtiene
+   la celda es indistinto para esta sección, puede ser de una lista libre,
+   puede ser de un administrador de memoria de más bajo nivel provisto por
+   el sistema operativo o la biblioteca estándar de C (``malloc()``), etc.
+   Cómo organizar la memoria es un área de investigación completa y si bien
+   está estrechamente relacionada con la recolección de basura, en este
+   trabajo no se prestará particular atención a este aspecto (salvo casos
+   donde el recolector impone una cierta organización de memoria en el *low
+   level allocator*). Por simplicidad también asumiremos (a menos que se
+   indique lo contrario) que las celdas son de tamaño fijo. Esta restricción
+   normalmente puede ser fácilmente relajada (en los recolectores que la
+   tienen).
+
+:math:`free(cell)`:
+   libera una celda que ya no va a ser utilizada. La celda liberada debe
+   haber sido obtenida mediante ``alloc()``.
+
+Y los servicios básicos proporcionados por el recolector son los
+siguientes:
+
+:math:`new() \to cell`:
+   obtiene una celda de memoria para ser utilizada por el programa.
+
+:math:`update(ref, cell)`:
+   notifica al recolector que la referencia :math:`ref` ahora apunta
+   a :math:`cell`. Visto más formalmente, sería análogo a decir que hubo un
+   cambio en la conectividad del grafo: la arista :math:`src \to old` cambia
+   por :math:`src \to new` (donde :math:`src` es la celda que contiene la
+   referencia :math:`ref`, :math:`old` es la celda a la que apunta la
+   referencia :math:`ref` y :math:`new` es el argumento :math:`cell`). Si
+   :math:`cell` es ``null``, sería análogo a informar que se elimina la
+   arista :math:`src \to old`.
+
+:math:`del(cell)`:
+   este servicio, según el algoritmo, puede ser utilizado para informar un
+   cambio en la conectividad del grafo, la eliminación de una arista
+   (análogo a :math:`update(ref, null)` pero sin proporcionar información
+   sobre la arista a eliminar). Esto es generalmente útil solo en
+   :ref:`conteo de referencias <ref_gc_rc>`. Para otros recolectores puede
+   significar que el usuario asegura que no hay más referencias a esta
+   celda, es decir, análogo a eliminar el conjunto de aristas
+   :math:`\big\lbrace (v, w) \in A , v \in Live \thickspace set , w \in
+   Live \thickspace set \big/ w = cell`.
+
+:math:`collect()`:
+   indica al recolector que debe hacer un análisis del grafo de conectividad
+   en busca de *basura*. Generalmente este servicio es invocado por el
+   propio recolector cuando no hay más celdas reciclables.
+
+No todos los servicios son implementados por todos los recolectores, pero
+son lo suficientemente comunes como para describirlos de forma general en
+esta sección. Algunos son principalmente ideados para uso interno del
+recolector, aunque en ciertas circunstancias pueden ser utilizados por el
+usuario también.
+
+
+
+
+.. _ref_gc_classic:
+
+Algoritmos clásicos

 ----------------------------------------------------------------------------
 
 ----------------------------------------------------------------------------
 

-TODO
+En la literatura se encuentran normalmente referencias a 3 algoritmos
+clásicos, que son utilizados generalmente como bloques básicos para
+construir recolectores más complejos. Se presentan las versiones históricas
+más simples a fin de facilitar la comprensión conceptual.
+

 
 
 
 

+.. _ref_gc_rc:

 
 Conteo de referencias
 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 
 
 Conteo de referencias
 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 

-TODO
+Se trata del algoritmo más antiguo de todos, implementado por primera vez
+por `John McCarthy`_ para Lisp_ a finales de 1950. Se trata de un método
+:ref:`directo <ref_gc_direct>` e :ref:`incremental <ref_gc_inc>` por
+naturaleza, ya que distribuye la carga de la recolección de basura durante
+toda la ejecución del programa, cada vez que el *mutator* cambia la
+conectividad de algún nodo del grafo de conectividad.
+
+El método consiste en tener un contador asociado a cada celda que contenga
+la cantidad de celdas **vivas** que apuntan a ésta. Es decir, es la
+cardinalidad del conjunto de aristas que tienen por destino a la celda.
+Formalmente podemos definir el contador :math:`rc(v)` (de *reference
+counter* en inglés) de la siguiente manera:
+
+.. math::
+
+   rc(v) = \big\lvert
+      \left\lbrace
+         (v_1, v_2) \in A \big/
+            v_1 \in Live \thickspace set \cup Root \thickspace set
+               \wedge v_2 = v
+      \right\rbrace
+   \big\rvert
+
+El *mutator* entonces debe actualizar este contador cada vez que el grafo
+de conectividad cambia, es decir, cada vez que se agrega, modifica
+o elimina una arista del grafo (o visto de una forma más cercana al código,
+cada vez que se agrega, modifica o elimina un puntero).
+
+Esta invariante es fundamental para el conteo de referencias, porque se
+asume que si el contador es 0 entonces el *mutator* no tiene ninguna
+referencia a la celda y por lo tanto es *basura*:
+
+.. math::
+
+   rc(v) = 0 \Rightarrow v \in Basura
+
+Para mantener esta invariante el *mutator*, cada vez que cambia un puntero
+debe decrementar en 1 el contador de la celda a la que apuntaba
+antiguamente  e incrementar en 1 el contador de la celda a la que apunta
+luego de la modificación. Esto asegura que la invariante se mantenga
+durante toda la ejecución del programa. Si al momento de decrementar un
+contador éste queda en 0, la celda asociada debe liberarse de forma de
+poder ser reciclada. Esto implica que si esta celda almacena punteros, los
+contadores de las celdas apuntadas deben ser decrementados también, porque
+solo deben almacenarse en el contador las aristas del *live set* para
+mantener la invariante. De esto puede resultar que otros contadores de
+referencia queden en 0 y más celdas sean liberadas. Por lo tanto,
+teóricamente la complejidad de eliminar una referencia puede ser
+:math:`O(\lvert Live \thickspace set \rvert)` en el peor caso.
+
+Las primitivas implementadas para este tipo de recolector son las
+siguientes (acompañadas de una implementación básica)::
+
+   function new() is
+      cell = alloc()
+      if cell is null
+         throw out_of_memory
+      cell.rc = 1
+      return cell
+
+   function del(cell) is
+      cell.rc = cell.rc - 1
+      if cell.rc is 0
+         foreach child* in cell.children
+            del(*child)
+         free(cell)
+
+   function update(ref*, cell) is
+      cell.rc = cell.rc + 1
+      del(*ref)
+      *ref = cell
+
+
+
+.. _ref_gc_rc_cycles:
+
+Ciclos
+^^^^^^
+
+El conteo de referencias tiene, sin embargo, un problema fundamental:
+**falla con estructuras cíclicas**. Esto significa que siempre que haya un
+ciclo en el grafo de conectividad, hay una pérdida de memoria potencial en
+el programa. Un ciclo es un camino :math:`\underset{v \to v}{C}`, es decir,
+el *vértice inicial* es el mismo que el *vértice final*.
+
+Cuando esto sucede, las celdas que participan del ciclo tienen siempre su
+contador mayor que 0, sin embargo puede no haber ningún elemento del *root
+set* que apunte a una celda dentro del ciclo, por lo tanto el ciclo es
+*basura* (al igual que cualquier otra celda que sea referenciada por el
+ciclo pero que no tenga otras referencias externas) y sin embargo los
+contadores no son 0. Los ciclos, por lo tanto, *rompen* la invariante del
+conteo de referencia.
+
+Hay formas de solucionar esto, pero siempre recaen en un esquema que va por
+fuera del conteo de referencias puro. En general los métodos para
+solucionar esto son variados y van desde realizar un marcado del subgrafo
+para detectar nodos hasta tener otro recolector completo de *emergencia*,
+pasando por tratar los ciclos como un todo contar las referencias al ciclo
+completo en vez de a cada celda en particular.
+
+Incluso con este problema, el conteo de referencia sin ningún tipo de
+solución en cuanto a la detección y recolección de ciclos fue utilizado en
+muchos lenguajes de programación sin que su necesidad sea tan evidente. Por
+ejemplo Python_ agregó recolección de ciclos en la versión 2.0 [NAS00]_
+(liberada en octubre de 2000) y PHP_ recién agrega detección de ciclos en
+la versión 5.3 (todavía no liberada al momento de escribir este documento)
+[PHP081]_.
+
+
+
+.. _ref_gc_rc_example:
+
+Ejemplo
+^^^^^^^
+
+A continuación se presenta un ejemplo gráfico para facilitar la comprensión
+del algoritmo. Por simplicidad se asumen celdas de tamaño fijo con dos
+punteros, ``left`` (``l``) y ``right`` (``r``) y se muestra el contador de
+referencias abajo del nombre de cada celda. Se parte con una pequeña
+estructura ya construída y se muestra como opera el algoritmo al eliminar
+o cambiar una referencia (cambios en la conectividad del grafo). En un
+comienzo todas las celdas son accesibles desde el *root set* por lo tanto
+son todas parte del *live set*.
+
+Se comienza por eliminar la referencia de ``r0`` a ``h1``, que determina
+que ``h1`` se convirtió en *basura* (ver figura :vref:`fig:gc-rc-rm-1`). Esto
+conduce al decremento del contador de ``h2`` y ``h3`` que permanecen en el
+*live set* ya que sus contadores siguen siendo mayores a 0 (ver figura
+:vref:`fig:gc-rc-rm-2`).
+
+.. fig:: fig:gc-rc-rm-1
+
+   Eliminación de la referencia ``r0`` :math:`\to` ``h1`` (parte 1).
+
+   .. subfig::
+
+      Estado inicial del grafo de conectividad.
+
+      .. digraph:: g3_1
+
+         margin = 0;
+         ratio  = fill;
+         size   = "1.9,2.6";
+         edge [ color = gray40 ];
+         node [
+            shape     = record,
+            width     = 0,
+            height    = 0,
+            style     = filled,
+            fillcolor = gray25,
+            fontcolor = white
+         ];
+
+         subgraph cluster_all {
+
+            root [
+               label     = "root\nset|<r0> r0|<r1> r1",
+               style     = filled,
+               fillcolor = gray96,
+               fontcolor = black,
+            ];
+
+            h1 [ label = "h1\n1|<l> l|<r> r" ];
+            h2 [ label = "h2\n2|<l> l|<r> r" ];
+            h3 [ label = "h3\n3|<l> l|<r> r" ];
+            h4 [ label = "h4\n1|<l> l|<r> r" ];
+            h5 [ label = "h5\n1|<l> l|<r> r" ];
+            h6 [ label = "h6\n1|<l> l|<r> r" ];
+
+            root:r0 -> h1;
+            root:r1 -> h3;
+            h1:l -> h2;
+            h1:r -> h3;
+            h2:l -> h4;
+            h2:r -> h5;
+            h3:l -> h2;
+            h3:r -> h6;
+            h6:r -> h3:r;
+
+         }
+
+   .. subfig::
+
+      Al ejecutarse ``update(r0, null)``, se comienza por visitar la celda
+      ``h1``.
+
+      .. digraph:: g3_2
+
+         margin = 0;
+         ratio  = fill;
+         size   = "1.9,2.6";
+         edge [ color = gray40 ];
+         node [
+            shape     = record,
+            width     = 0,
+            height    = 0,
+            style     = filled,
+            fillcolor = gray25,
+            fontcolor = white
+         ];
+
+         subgraph cluster_all {
+
+            root [
+               label     = "root\nset|<r0> r0\n*|<r1> r1",
+               style     = filled,
+               fillcolor = gray96,
+               fontcolor = black,
+            ];
+
+            h1 [ label = "h1\n1|<l> l|<r> r" ];
+            h2 [ label = "h2\n2|<l> l|<r> r" ];
+            h3 [ label = "h3\n3|<l> l|<r> r" ];
+            h4 [ label = "h4\n1|<l> l|<r> r" ];
+            h5 [ label = "h5\n1|<l> l|<r> r" ];
+            h6 [ label = "h6\n1|<l> l|<r> r" ];
+
+            root:r0 -> h1 [ style = bold, color = black ];
+            root:r1 -> h3;
+            h1:l -> h2;
+            h1:r -> h3;
+            h2:l -> h4;
+            h2:r -> h5;
+            h3:l -> h2;
+            h3:r -> h6;
+            h6:r -> h3:r;
+
+         }
+
+   .. subfig::
+
+      Se decrementa el contador de ``h1`` quedando en 0 (pasa a ser
+      *basura*). Se elimina primero ``h1.l`` y luego ``h1.r``.
+
+      .. digraph:: g3_3
+
+         margin = 0;
+         ratio  = fill;
+         size   = "1.9,2.6";
+         edge [ color = gray40 ];
+         node [
+            shape     = record,
+            width     = 0,
+            height    = 0,
+            style     = filled,
+            fillcolor = gray25,
+            fontcolor = white
+         ];
+
+         subgraph cluster_all {
+
+            root [
+               label     = "root\nset|<r0> r0\n*|<r1> r1",
+               style     = filled,
+               fillcolor = gray96,
+               fontcolor = black,
+            ];

 
 

+            subgraph marked {
+               node [ fillcolor = white, fontcolor = black ];
+               h1;
+            };

 
 

+            h1 [ label = "h1\n0|<l> l|<r> r" ];
+            h2 [ label = "h2\n2|<l> l|<r> r" ];
+            h3 [ label = "h3\n3|<l> l|<r> r" ];
+            h4 [ label = "h4\n1|<l> l|<r> r" ];
+            h5 [ label = "h5\n1|<l> l|<r> r" ];
+            h6 [ label = "h6\n1|<l> l|<r> r" ];
+
+            root:r0 -> h1 [ style = invis ];
+            root:r1 -> h3;
+            h1:l -> h2 [ style = bold, color = black ];
+            h1:r -> h3;
+            h2:l -> h4;
+            h2:r -> h5;
+            h3:l -> h2;
+            h3:r -> h6;
+            h6:r -> h3:r;
+
+         }
+
+
+.. fig:: fig:gc-rc-rm-2
+   :padding: 0.5
+
+   Eliminación de la referencia ``r0`` :math:`\to` ``h1`` (parte 2).
+
+   .. subfig::
+
+      Se decrementa el contador de ``h2`` pero no queda en 0 (permanece en
+      el *live set*).
+
+      .. digraph:: g3_4
+
+         margin = 0;
+         ratio  = fill;
+         size   = "1.9,2.6";
+         edge [ color = gray40 ];
+         node [
+            shape     = record,
+            width     = 0,
+            height    = 0,
+            style     = filled,
+            fillcolor = gray25,
+            fontcolor = white
+         ];
+
+         subgraph cluster_all {
+
+            root [
+               label     = "root\nset|<r0> r0\n*|<r1> r1",
+               style     = filled,
+               fillcolor = gray96,
+               fontcolor = black,
+            ];
+
+            subgraph marked {
+               node [ fillcolor = white, fontcolor = black ];
+               h1;
+            };
+
+            h1 [ label = "h1\n0|<l> l|<r> r" ];
+            h2 [ label = "h2\n1|<l> l|<r> r" ];
+            h3 [ label = "h3\n3|<l> l|<r> r" ];
+            h4 [ label = "h4\n1|<l> l|<r> r" ];
+            h5 [ label = "h5\n1|<l> l|<r> r" ];
+            h6 [ label = "h6\n1|<l> l|<r> r" ];
+
+            root:r0 -> h1 [ style = invis ];
+            root:r1 -> h3;
+            h1:l -> h2 [ style = invis ];
+            h1:r -> h3 [ style = bold, color = black ];
+            h2:l -> h4;
+            h2:r -> h5;
+            h3:l -> h2;
+            h3:r -> h6;
+            h6:r -> h3:r;
+
+         }
+
+   .. subfig::
+
+      El contador de ``h3`` tampoco queda en 0, sigue en el *live set*.
+
+      .. digraph:: g3_5
+
+         margin = 0;
+         ratio  = fill;
+         size   = "1.9,2.6";
+         edge [ color = gray40 ];
+         node [
+            shape     = record,
+            width     = 0,
+            height    = 0,
+            style     = filled,
+            fillcolor = gray25,
+            fontcolor = white
+         ];
+
+         subgraph cluster_all {
+
+            root [
+               label     = "root\nset|<r0> r0|<r1> r1",
+               style     = filled,
+               fillcolor = gray96,
+               fontcolor = black,
+            ];
+
+            subgraph marked {
+               node [ fillcolor = white, fontcolor = black ];
+               h1;
+            };
+
+            h1 [ label = "h1\n0|<l> l|<r> r" ];
+            h2 [ label = "h2\n1|<l> l|<r> r" ];
+            h3 [ label = "h3\n2|<l> l|<r> r" ];
+            h4 [ label = "h4\n1|<l> l|<r> r" ];
+            h5 [ label = "h5\n1|<l> l|<r> r" ];
+            h6 [ label = "h6\n1|<l> l|<r> r" ];
+
+            root:r0 -> h1 [ style = invis ];
+            root:r1 -> h3;
+            h1:l -> h2 [ style = invis ];
+            h1:r -> h3 [ style = invis ];
+            h2:l -> h4;
+            h2:r -> h5;
+            h3:l -> h2;
+            h3:r -> h6;
+            h6:r -> h3:r;
+
+         }
+
+
+
+Luego se cambia una referencia (en vez de eliminarse) realizándose la
+operación ``update(h3.l, h5)``. Para esto primero se incrementa el contador
+de referencias de ``h5`` para evitar confundirlo accidentalmente con
+*basura* si se elimina alguna celda que apuntaba a ésta. Luego se procede
+a decrementar el contador de ``h2`` que queda en 0, transformándose en
+*basura* (ver figura :vref:`fig:gc-rc-up-1`).
+
+.. fig:: fig:gc-rc-up-1
+
+   Cambio en la referencia ``h2.l`` :math:`\to` ``h2`` a ``h2.l``
+   :math:`\to` ``h5`` (parte 1).
+
+   .. subfig::
+
+      Comienza ``update(h3.l, h5)``, se incrementa el contador de ``h5``.
+
+      .. digraph:: g4_1
+
+         margin = 0;
+         ratio  = fill;
+         size   = "1.9,2.6";
+         edge [ color = gray40 ];
+         node [
+            shape     = record,
+            width     = 0,
+            height    = 0,
+            style     = filled,
+            fillcolor = gray25,
+            fontcolor = white
+         ];
+
+         subgraph cluster_all {
+
+            root [
+               label     = "root\nset|<r0> r0|<r1> r1",
+               style     = filled,
+               fillcolor = gray96,
+               fontcolor = black,
+            ];
+
+            subgraph marked {
+               node [ fillcolor = white, fontcolor = black ];
+               h1;
+            };
+
+            h1 [ label = "h1\n0|<l> l|<r> r" ];
+            h2 [ label = "h2\n1|<l> l|<r> r" ];
+            h3 [ label = "h3\n2|<l> l\n*|<r> r" ];
+            h4 [ label = "h4\n1|<l> l|<r> r" ];
+            h5 [ label = "h5\n2|<l> l|<r> r" ];
+            h6 [ label = "h6\n1|<l> l|<r> r" ];
+
+            root:r0 -> h1 [ style = invis ];
+            h1:l -> h2 [ style = invis ];
+            h1:r -> h3 [ style = invis ];
+            root:r1 -> h3;
+            h2:l -> h4;
+            h2:r -> h5;
+            h3:l -> h2;
+            h3:l -> h5 [ style = dotted, color = black ];
+            h3:r -> h6;
+            h6:r -> h3:r;
+
+         }
+
+   .. subfig::
+
+      Luego se procede a visitar las hijas de ``h3``, comenzando por ``h2``.
+
+      .. digraph:: g4_2
+
+         margin = 0;
+         ratio  = fill;
+         size   = "1.9,2.6";
+         edge [ color = gray40 ];
+         node [
+            shape     = record,
+            width     = 0,
+            height    = 0,
+            style     = filled,
+            fillcolor = gray25,
+            fontcolor = white
+         ];
+
+         subgraph cluster_all {
+
+            root [
+               label     = "root\nset|<r0> r0|<r1> r1",
+               style     = filled,
+               fillcolor = gray96,
+               fontcolor = black,
+            ];
+
+            subgraph marked {
+               node [ fillcolor = white, fontcolor = black ];
+               h1;
+            };
+
+            h1 [ label = "h1\n0|<l> l|<r> r" ];
+            h2 [ label = "h2\n1|<l> l|<r> r" ];
+            h3 [ label = "h3\n2|<l> l\n*|<r> r" ];
+            h4 [ label = "h4\n1|<l> l|<r> r" ];
+            h5 [ label = "h5\n2|<l> l|<r> r" ];
+            h6 [ label = "h6\n1|<l> l|<r> r" ];
+
+            root:r0 -> h1 [ style = invis ];
+            h1:l -> h2 [ style = invis ];
+            h1:r -> h3 [ style = invis ];
+            root:r1 -> h3;
+            h2:l -> h4;
+            h2:r -> h5;
+            h3:l -> h2 [ style = bold, color = black ];
+            h3:l -> h5 [ style = dotted, color = black ];
+            h3:r -> h6;
+            h6:r -> h3:r;
+
+         }
+
+   .. subfig::
+
+      Se decrementa el contador de ``h2`` y queda en 0 (pasa a ser
+      *basura*). Se eliminan las referencias a las hijas.
+
+      .. digraph:: g4_3
+
+         margin = 0;
+         ratio  = fill;
+         size   = "1.9,2.6";
+         edge [ color = gray40 ];
+         node [
+            shape     = record,
+            width     = 0,
+            height    = 0,
+            style     = filled,
+            fillcolor = gray25,
+            fontcolor = white
+         ];
+
+         subgraph cluster_all {
+
+            root [
+               label     = "root\nset|<r0> r0|<r1> r1",
+               style     = filled,
+               fillcolor = gray96,
+               fontcolor = black,
+            ];
+
+            subgraph marked {
+               node [ fillcolor = white, fontcolor = black ];
+               h1; h2;
+            };
+
+            h1 [ label = "h1\n0|<l> l|<r> r" ];
+            h2 [ label = "h2\n1|<l> l|<r> r" ];
+            h3 [ label = "h3\n2|<l> l\n*|<r> r" ];
+            h4 [ label = "h4\n1|<l> l|<r> r" ];
+            h5 [ label = "h5\n2|<l> l|<r> r" ];
+            h6 [ label = "h6\n1|<l> l|<r> r" ];
+
+            root:r0 -> h1 [ style = invis ];
+            h1:l -> h2 [ style = invis ];
+            h1:r -> h3 [ style = invis ];
+            root:r1 -> h3;
+            h2:l -> h4 [ style = bold, color = black ];
+            h2:r -> h5;
+            h3:l -> h2 [ style = invis ];
+            h3:l -> h5 [ style = dotted, color = black ];
+            h3:r -> h6;
+            h6:r -> h3:r;
+
+         }
+
+
+Lo mismo pasa cuando se desciende a ``h4``, pero al descender a ``h5``
+y decrementar el contador, éste sigue siendo mayor que 0 (pues ``h3`` va
+a apuntar a ``h5``) así que permanece en el *live set*. Finalmente se termina
+de actualizar la referencia ``h3.l`` para que apunte a ``h5`` (ver figura
+:vref:`fig:gc-rc-up-2`).
+
+.. fig:: fig:gc-rc-up-2
+
+   Cambio en la referencia ``h2.l`` :math:`\to` ``h2`` a ``h2.l``
+   :math:`\to` ``h5`` (parte 2).
+
+   .. subfig::
+
+      Se decrementa el contador de ``h4`` quedando en 0, pasa a ser
+      *basura*. Se continúa con ``h5``.
+
+      .. digraph:: g4_4
+
+         margin = 0;
+         ratio  = fill;
+         size   = "1.9,2.6";
+         edge [ color = gray40 ];
+         node [
+            shape     = record,
+            width     = 0,
+            height    = 0,
+            style     = filled,
+            fillcolor = gray25,
+            fontcolor = white
+         ];
+
+         subgraph cluster_all {
+
+            root [
+               label     = "root\nset|<r0> r0|<r1> r1",
+               style     = filled,
+               fillcolor = gray96,
+               fontcolor = black,
+            ];
+
+            subgraph marked {
+               node [ fillcolor = white, fontcolor = black ];
+               h1; h2; h4;
+            };
+
+            h1 [ label = "h1\n0|<l> l|<r> r" ];
+            h2 [ label = "h2\n1|<l> l|<r> r" ];
+            h3 [ label = "h3\n2|<l> l\n*|<r> r" ];
+            h4 [ label = "h4\n0|<l> l|<r> r" ];
+            h5 [ label = "h5\n2|<l> l|<r> r" ];
+            h6 [ label = "h6\n1|<l> l|<r> r" ];
+
+            root:r0 -> h1 [ style = invis ];
+            h1:l -> h2 [ style = invis ];
+            h1:r -> h3 [ style = invis ];
+            root:r1 -> h3;
+            h2:l -> h4 [ style = invis ];
+            h2:r -> h5 [ style = bold, color = black ];
+            h3:l -> h2 [ style = invis ];
+            h3:l -> h5 [ style = dotted, color = black ];
+            h3:r -> h6;
+            h6:r -> h3:r;
+
+         }
+
+   .. subfig::
+
+      Se decrementa el contador de ``h5`` pero sigue siendo mayor que 0.
+
+      .. digraph:: g4_5
+
+         margin = 0;
+         ratio  = fill;
+         size   = "1.9,2.6";
+         edge [ color = gray40 ];
+         node [
+            shape     = record,
+            width     = 0,
+            height    = 0,
+            style     = filled,
+            fillcolor = gray25,
+            fontcolor = white
+         ];
+
+         subgraph cluster_all {
+
+            root [
+               label     = "root\nset|<r0> r0|<r1> r1",
+               style     = filled,
+               fillcolor = gray96,
+               fontcolor = black,
+            ];
+
+            subgraph marked {
+               node [ fillcolor = white, fontcolor = black ];
+               h1; h2; h4;
+            };
+
+            h1 [ label = "h1\n0|<l> l|<r> r" ];
+            h2 [ label = "h2\n1|<l> l|<r> r" ];
+            h3 [ label = "h3\n2|<l> l\n*|<r> r" ];
+            h4 [ label = "h4\n0|<l> l|<r> r" ];
+            h5 [ label = "h5\n1|<l> l|<r> r" ];
+            h6 [ label = "h6\n1|<l> l|<r> r" ];
+
+            root:r0 -> h1 [ style = invis ];
+            h1:l -> h2 [ style = invis ];
+            h1:r -> h3 [ style = invis ];
+            root:r1 -> h3;
+            h2:l -> h4 [ style = invis ];
+            h2:r -> h5 [ style = invis ];
+            h3:l -> h5 [ style = bold, color = black ];
+            h3:l -> h2 [ style = invis ];
+            h3:r -> h6;
+            h6:r -> h3:r;
+
+         }
+
+   .. subfig::
+
+      Se termina por actualizar la referencia de ``h3.l`` para que apunte
+      a ``h5``.
+
+      .. digraph:: g4_6
+
+         margin = 0;
+         ratio  = fill;
+         size   = "1.9,2.6";
+         edge [ color = gray40 ];
+         node [
+            shape     = record,
+            width     = 0,
+            height    = 0,
+            style     = filled,
+            fillcolor = gray25,
+            fontcolor = white
+         ];
+
+         subgraph cluster_all {
+
+            root [
+               label     = "root\nset|<r0> r0|<r1> r1",
+               style     = filled,
+               fillcolor = gray96,
+               fontcolor = black,
+            ];
+
+            subgraph marked {
+               node [ fillcolor = white, fontcolor = black ];
+               h1; h2; h4;
+            };
+
+            h1 [ label = "h1\n0|<l> l|<r> r" ];
+            h1 [ label = "h1\n0|<l> l|<r> r" ];
+            h2 [ label = "h2\n0|<l> l|<r> r" ];
+            h3 [ label = "h3\n2|<l> l|<r> r" ];
+            h4 [ label = "h4\n0|<l> l|<r> r" ];
+            h5 [ label = "h5\n1|<l> l|<r> r" ];
+            h6 [ label = "h6\n1|<l> l|<r> r" ];
+
+            root:r0 -> h1 [ style = invis ];
+            h1:l -> h2 [ style = invis ];
+            h1:r -> h3 [ style = invis ];
+            root:r1 -> h3;
+            h2:l -> h4 [ style = invis ];
+            h2:r -> h5 [ style = invis ];
+            h3:l -> h5;
+            h3:l -> h2 [ style = invis ];
+            h3:r -> h6;
+            h6:r -> h3:r;
+
+         }
+
+
+Finalmente se presenta lo que sucede cuando se elimina la última referencia
+a un ciclo (en este caso un ciclo simple de 2 celdas: ``h3`` y ``h6``). Se
+elimina la única referencia externa al ciclo (``r1``), por lo que se visita
+la celda ``h3`` decrementando su contador de referencias, pero éste
+continúa siendo mayor que 0 porque la celda ``h6`` (parte del ciclo) la
+referencia. Por lo tanto el ciclo, y todas las celdas a las que apunta que
+no tienen otras referencias externas y por lo tanto deberían ser *basura*
+también (``h5``), no pueden ser recicladas y su memoria es perdida (ver
+figura :vref:`fig:gc-rc-cycle`).
+
+.. fig:: fig:gc-rc-cycle
+   :padding: 0.5
+
+   Eliminación de la referencia ``r1`` :math:`\to` ``h3`` (pérdida de
+   memoria debido a un ciclo).
+
+   .. subfig::
+
+      El ejecutarse ``update(r1, null)`` se visita la celda ``h3``.
+
+      .. digraph:: g4_6
+
+         margin = 0;
+         ratio  = fill;
+         size   = "1.9,2.6";
+         edge [ color = gray40 ];
+         node [
+            shape     = record,
+            width     = 0,
+            height    = 0,
+            style     = filled,
+            fillcolor = gray25,
+            fontcolor = white
+         ];
+
+         subgraph cluster_all {
+
+            root [
+               label     = "root\nset|<r0> r0|<r1> r1\n*",
+               style     = filled,
+               fillcolor = gray96,
+               fontcolor = black,
+            ];
+
+            subgraph marked {
+               node [ fillcolor = white, fontcolor = black ];
+               h1; h2; h4;
+            };
+
+            h1 [ label = "h1\n0|<l> l|<r> r" ];
+            h1 [ label = "h1\n0|<l> l|<r> r" ];
+            h2 [ label = "h2\n0|<l> l|<r> r" ];
+            h3 [ label = "h3\n2|<l> l|<r> r" ];
+            h4 [ label = "h4\n0|<l> l|<r> r" ];
+            h5 [ label = "h5\n1|<l> l|<r> r" ];
+            h6 [ label = "h6\n1|<l> l|<r> r" ];
+
+            root:r0 -> h1 [ style = invis ];
+            h1:l -> h2 [ style = invis ];
+            h1:r -> h3 [ style = invis ];
+            root:r1 -> h3 [ style = bold, color = black ];
+            h2:l -> h4 [ style = invis ];
+            h2:r -> h5 [ style = invis ];
+            h3:l -> h5;
+            h3:l -> h2 [ style = invis ];
+            h3:r -> h6;
+            h6:r -> h3:r;
+
+         }
+
+   .. subfig::
+
+      Se decrementa el contador de ``h3`` pero sigue siendo mayor que 0 por
+      el ciclo.
+
+      .. digraph:: g5_2
+
+         margin = 0;
+         ratio  = fill;
+         size   = "1.9,2.6";
+         edge [ color = gray40 ];
+         node [
+            shape     = record,
+            width     = 0,
+            height    = 0,
+            style     = filled,
+            fillcolor = gray25,
+            fontcolor = white
+         ];
+
+         subgraph cluster_all {
+
+            root [
+               label     = "root\nset|<r0> r0|<r1> r1\n*",
+               style     = filled,
+               fillcolor = gray96,
+               fontcolor = black,
+            ];
+
+            subgraph marked {
+               node [ fillcolor = white, fontcolor = black ];
+               h1; h2; h4;
+            };
+
+            h1 [ label = "h1\n0|<l> l|<r> r" ];
+            h1 [ label = "h1\n0|<l> l|<r> r" ];
+            h2 [ label = "h2\n0|<l> l|<r> r" ];
+            h3 [ label = "h3\n1|<l> l|<r> r" ];
+            h4 [ label = "h4\n0|<l> l|<r> r" ];
+            h5 [ label = "h5\n1|<l> l|<r> r" ];
+            h6 [ label = "h6\n1|<l> l|<r> r" ];
+
+            root:r0 -> h1 [ style = invis ];
+            h1:l -> h2 [ style = invis ];
+            h1:r -> h3 [ style = invis ];
+            root:r1 -> h3 [ style = invis ];
+            h2:l -> h4 [ style = invis ];
+            h2:r -> h5 [ style = invis ];
+            h3:l -> h5;
+            h3:l -> h2 [ style = invis ];
+            h3:r -> h6;
+            h6:r -> h3:r;
+
+         }
+
+
+
+
+.. _ref_gc_mark_sweep:

 
 Marcado y barrido
 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 
 
 Marcado y barrido
 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 

-TODO
+Este algoritmo es el más parecido a la teoría sobre recolección de basura.
+Consiste en realizar la recolección en 2 fases: marcado y barrido. La primera
+fase consiste en el proceso de marcar el grafo de conectividad del *heap* para
+descubrir qué celdas son alcanzables desde el *root set*, tal y como se
+describió en :ref:`ref_gc_intro_mark`.

 
 

+Una vez marcadas todas las celdas, se sabe que las celdas *blancas* son
+*basura*, por lo tanto el paso que queda es el *barrido* de estas celdas,
+liberándolas. Esto se efectúa recorriendo todo el *heap*. Por lo tanto cada
+recolección es :math:`O(\lvert Heap \rvert)`, a diferencia del conteo de
+referencia que dijimos que en el peor caso es :math:`O(\lvert Live \thickspace
+set \rvert)`. Sin embargo el conteo de referencias se ejecuta **cada vez que
+se actualiza una referencia** mientras que la recolección en el marcado
+y barrido se realiza típicamente solo cuando el *mutator* pide una celda pero
+no hay ninguna libre. Esto hace que la constante del conteo de referencias sea
+típicamente varios órdenes de magnitud mayores que en el marcado y barrido.

 
 

+A continuación se presentan los servicios básicos de este algoritmo::

 
 

-Copia/Semi-espacio
-~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+   function new() is
+      cell = alloc()
+      if cell is null
+         collect()
+      cell = alloc()
+      if cell is null
+         throw out_of_memory
+      return cell

 
 

-TODO
+   function collect() is
+      mark_phase()
+      sweep_phase()

 
 

+   function sweep_phase() is
+      foreach cell in heap
+         if cell.marked
+            cell.marked = false
+         else
+            free(cell)

 
 

+El algoritmo ``mark_sweep()`` es exactamente igual al presentado en
+:ref:`ref_gc_intro_mark`. Es preciso notar que la fase de barrido
+(``sweep_phase()``) debe tener una comunicación extra con el *low level
+allocator* para poder obtener todas las celdas de memoria que existen en el
+*heap*.

 
 

-Compactado
+A diferencia del conteo de referencias, este algoritmo es :ref:`indirecto
+<ref_gc_direct>` y :ref:`no incremental <ref_gc_inc>`, ya que se realiza un
+recorrido de todo el *heap* de forma espaciada a través de la ejecución del
+programa. En general el *mutator* sufre pausas considerablemente mayores (en
+promedio) que con el conteo de referencias, lo que puede ser problemático para
+aplicaciones con requerimientos rígidos de tiempo, como aplicaciones
+*real-time*. Debido a la percepción de las pausas grandes, este tipo de
+colectores se conocen como :ref:`stop-the-world <ref_gc_concurrent>` (o
+*detener el mundo*).
+
+Una ventaja fundamental sobre el conteo de referencias es la posibilidad de
+reclamar estructuras cíclicas sin consideraciones especiales. Podemos observar
+como esto es posible analizando el ejemplo en las figuras
+:r:`fig:gc-mark-1` y :vref:`fig:gc-mark-2`. Si se eliminaran las referencias
+:math:`r0 \to h1` y :math:`h6 \to h2`, la fase de marcado consistiría
+solamente en marcar la celda :math:`h6`, pues es la única alcanzable desde el
+*root set*. Todas las demás celdas permanecerían blancas y por lo tanto pueden
+ser liberadas sin inconvenientes en la fase de barrido, que recorre el *heap*
+linealmente.
+
+
+
+.. _ref_gc_copy:
+
+Copia de semi-espacio

 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 
 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 

-TODO
+Este algoritmo consiste en hacer una partición del *heap* en 2 mitades
+o *semi-espacios*, llamados usualmente *Fromspace* y *Tospace*. El primero se
+utiliza para alocar nuevas celdas de forma lineal, asumiendo un *heap*
+contiguo, incrementando un puntero (ver figura :vref:`fig:gc-copy`).  Esto se
+conoce como *pointer bump allocation* y es, probablemente, la forma más
+eficiente de alocar memoria (tan eficiente como alocar memoria en el *stack*).
+
+.. fig:: fig:gc-copy
+
+   Estructura del *heap* de un recolector con copia de semi-espacios.
+
+   .. aafig::
+      :aspect: 0.7
+      :scale: 1.4
+      :proportional:
+
+      zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz
+
+       /---+"Fromspace"                /---+"Tospace"
+       |                               |
+       V_______________________________V_______________________________
+       | XXXX  X  XXX  aaaaaaaaaaaaaaaa|bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb|
+       | XXXX  X  XXX  aaaaaaaaaaaaaaaa|bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb|
+       | XXXX  X  XXX  aaaaaaaaaaaaaaaa|bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb|
+       |~~~~~~~~~~~~~~~A~~~~~~~~~~~~~~~|~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+                       |
+       |               |               |    XX "Fromspace usado"
+                       \---+"libre"
+       |                               |    ZZ "Fromspace basura"
+
+       |/  "longitud del semi-espacio" |/   AA "Fromspace libre"
+       +- - - - - - - - - - - - - - - -+
+      /|                              /|    BB "Tospace"
+
+
+La segunda mitad (*Tospace*) permanece inutilizada hasta que se agota el
+espacio en el *Fromspace*; en ese momento comienza el proceso de recolección
+de basura que consiste en recorrer el grafo de conectividad, copiando las
+celdas *vivas* del *Fromspace* al *Tospace* de manera contigua, como si
+estuvieran alocando por primera vez. Como la posición en memoria de las celdas
+cambia al ser movidas, es necesario actualizar la dirección de memoria de
+todas las celdas *vivas*. Para esto se almacena una dirección de memoria de
+redirección, *forwarding address*, en las celdas que mueven. La *forwarding
+address* sirve a su vez de marca, para no recorrer una celda dos veces (como
+se explica en :ref:`ref_gc_intro_mark`). Cuando se encuentra una celda que ya
+fue movida, simplemente se actualiza la referencia por la cual se llegó a esa
+celda para que apunte a la nueva dirección, almacenada en la *forwarding
+address*. Una vez finalizado este proceso, el *Fromspace* y *Tospace*
+invierten roles y se prosigue de la misma manera (todo lo que quedó en el
+viejo *Fromspace* es *basura* por definición, por lo que se convierte el
+*Tospace*).
+
+A continuación se presenta una implementación sencilla de los servicios
+provistos por este tipo de recolectores. Cabe destacar que este tipo de
+recolectores deben estar íntimamente relacionados con el *low level
+allocator*, ya que la organización del *heap* y la forma de alocar
+memoria es parte fundamental de este algoritmo. Se asume que ya hay dos áreas
+de memoria del mismo tamaño destinadas al *Fromspace* y *Tospace*, y la
+existencia de 4 variables: ``fromspace`` (que apunta a la base del
+*Fromspace*), ``tospace`` (que apunta a la base del *Tospace*), ``spacesize``
+(que contiene el tamaño de un semi-espacio) y ``free`` (que apunta al lugar
+del *Fromspace* donde comienza la memoria libre). También vale aclarar que
+este algoritmo soporta inherentemente celdas de tamaño variable, por lo que
+los servicios ``alloc()`` y ``new()`` [#gccopynew]_ reciben como parámetro el
+tamaño de la celda a alocar::
+
+   function alloc(size) is
+      if free + size > fromspace + spacesize
+         return null
+      else
+         cell = free
+         free = free + size
+         return cell
+
+   function new(size) is
+      cell = alloc(size)
+      if cell is null
+         collect()
+      cell = alloc(size)
+      if cell is null
+         throw out_of_memory
+      return cell
+
+   function collect() is
+      free = tospace
+      foreach r in root_set
+         r = copy(r)
+      fromspace, tospace = tospace, fromspace
+
+   function copy(cell) is
+      if cell.forwarding_address is null
+         cell.forwarding_address = free
+         free = free + cell.size
+         foreach child in cell
+            child = copy(child)
+         return cell.forwarding_address
+      else
+         return cell.forwarding_address
+
+.. [#gccopynew] Notar que ``new()`` es igual que en el marcado y barrido con
+   la salvedad de que en este caso toma como parámetro el tamaño de la celda.
+
+Esta técnica tiene nombres variados en inglés: *semi-space*, *two-space*
+o simplemente *copying collector*. En este documento se denomina "copia de
+semi-espacio" porque los otros nombres son demasiado generales y pueden
+describir, por ejemplo, algoritmos donde no hay copia de celdas o donde no hay
+2 semi-espacios (como se verá en :ref:`ref_gc_art`).
+
+Al igual que el :ref:`ref_gc_mark_sweep` este algoritmo es :ref:`indirecto
+<ref_gc_direct>`, :ref:`no incremental <ref_gc_inc>` y :ref:`stop-the-world
+<ref_gc_concurrent>`. Las diferencias con los esquemas vistos hasta ahora son
+evidentes. La principal ventaja sobre el marcado y barrido (que requiere una
+pasada sobre el *live set*, el marcado, y otra sobre el *heap* entero, el
+barrido) es que este método require una sola pasada y sobre las celdas vivas
+del *heap* solamente. La principal desventaja es copia memoria, lo que puede
+ser particularmente costoso, además de requerir, como mínimo, el doble de
+memoria de lo que el *mutator* realmente necesita. Esto puede traer en
+particular problemas con la memoria virtual y el caché, por la pobre localidad
+de referencia.
+
+Por lo tanto los recolectores de este tipo pueden ser convenientes por sobre
+el marcado y barrido cuando se espera que el *live set* sea muy pequeño luego
+de una recolección. En estos casos el trabajo realizado por este tipo de
+recolectores puede ser considerablemente menor que el del marcado y barrido.
+Y por el contrario, si el *working set* es pequeño, al ser *compactado* en
+memoria puede mejorar la localidad de referencia (si el *working set* es
+grande se corre el riesgo de que la localidad de referencia empeore al
+moverse las celdas).
+
+
+Ejemplo
+^^^^^^^
+
+A continuación se presenta un sencillo ejemplo del algoritmo. Se parte de una
+estructura simple con 4 celdas en el *Fromspace* (que incluye un pequeño ciclo
+para mostrar que este algoritmo tampoco tiene inconvenientes para
+recolectarlos). Asumimos que ya no queda lugar en el *Fromspace* por lo que
+comienza la ejecución de ``collect()``. Se comienza por el *root set* que
+apunta a ``h3``, por lo tanto ésta es movida al *Tospace* primero, dejando una
+*forwarding address* a la nueva ubicación (ver figura
+:vref:`fig:gc-copy-ex-1`).
+
+.. fig:: fig:gc-copy-ex-1
+
+   Ejemplo de recolección con copia de semi-espacios (parte 1).
+
+   .. subfig::
+
+      Estructura inicial del *heap*. El *Fromspace* está complete y se inicial
+      la recolección.
+
+      .. aafig::
+         :aspect: 0.5
+         :scale: 1.25
+         :proportional:
+
+         +--------------------------------------------------+
+         | "Fromspace"                                      |
+         |        /--------------------------------\        |
+         |        | /--------\  /------\           |        |
+         |        | |        |  |      |           |        |
+         |  ______|_V________|__V______|___________V______  |
+         | ZZZZGGGGGGGGZZZZGGGGGGGGggggggggZZZZGGGGGGGGZZZZ |
+         | ZZZZGGGGGGGGZZZZGGGGGGGGggggggggZZZZGGGGGGGGZZZZ |
+         |  ~~~~~~~~~|~~~~~~~~~~A~~~~~~~A~~~~~~~~~~~~~~~~~  |
+         |      h1   |      h2  |   h3  |       h4          |
+         |           \----------/       |                   |
+         |                              \----+"root set"    |
+         |                                                  |
+         |                                                  |
+         |                                                  |
+         |  ______________________________________________  |
+         | BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB |
+         | BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB |
+         | A~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~  |
+         | |                                                |
+         | \----+"free"                                     |
+         | "Tospace"                                        |
+         +--------------------------------------------------+
+
+   .. subfig::
+
+      Se sigue la referencia del *root set*, copiando ``h3`` al *Tospace*
+      y dejando una *forwarding address*.
+
+      .. aafig::
+         :aspect: 0.5
+         :scale: 1.25
+         :proportional:
+
+         +--------------------------------------------------+
+         | "Fromspace"                                      |
+         |        /--------------------------------\        |
+         |        | /--------\  /------\           |        |
+         |        | |        |  |      |           |        |
+         |  ______|_V________|__V______|___________V______  |
+         | ZZZZGGGGGGGGZZZZGGGGGGGGffffffffZZZZGGGGGGGGZZZZ |
+         | ZZZZGGGGGGGGZZZZGGGGGGGGffffffffZZZZGGGGGGGGZZZZ |
+         |  ~~~~~~~~~|~~~~~~~~~~A~~~~~~~|A~~~~~~~~~~~~~~~~  |
+         |      h1   |      h2  |   h3  ||      h4          |
+         |           \----------/       ||                  |
+         |                              +\----+"root set"   |
+         |                             /                    |
+         |  /-------------------------+                     |
+         |  | h3                                            |
+         |  V_____________________________________________  |
+         | HHHHHHHHBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB |
+         | HHHHHHHHBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB |
+         |  ~~~~~~~A~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~  |
+         |         |                                        |
+         |         \----+"free"                             |
+         | "Tospace"                                        |
+         +--------------------------------------------------+
+
+
+A continuación se copian las *hijas* de ``h3``, en este caso sólo ``h2``, que
+se ubica en el *Tospace* a continuación de ``h3``, dejando nuevamente su
+``forwarding address`` en la celda original. Al proceder recursivamente, se
+procede a copiar ``h1`` al *Tospace*, dejando una vez más la *forwarding
+address* en la celda original y procediendo con las hijas. Aquí podemos
+observar que al seguirse la referencia :math:`h1 \to h2`, como ``h2`` ya había
+sido visitada, solamente se actualiza la referencia apuntando a la nueva
+ubicación de ``h2`` pero no se vuelve a copiar la celda (ver figura
+:vref:`fig:gc-copy-ex-2`).
+
+.. fig:: fig:gc-copy-ex-2
+
+   Ejemplo de recolección con copia de semi-espacios (parte 2).
+
+   .. subfig::

 
 

+      Se sigue :math:`h3 \to h2`, copiando ``h2`` al *Tospace* y dejando una
+      *forwarding address*.

 
 

+      .. aafig::
+         :aspect: 0.5
+         :scale: 1.25
+         :proportional:
+
+         +--------------------------------------------------+
+         | "Fromspace"                                      |
+         |        /--------------------------------\        |
+         |        | /--------\  /------\           |        |
+         |        | |        |  |      |           |        |
+         |  ______|_V________|__V______|___________V______  |
+         | ZZZZGGGGGGGGZZZZFFFFFFFFffffffffZZZZGGGGGGGGZZZZ |
+         | ZZZZGGGGGGGGZZZZFFFFFFFFffffffffZZZZGGGGGGGGZZZZ |
+         |  ~~~~~~~~~|~~~~~~~~~~A|~~~~~~|A~~~~~~~~~~~~~~~~  |
+         |      h1   |      h2  ||  h3  ||      h4          |
+         |           \----------/+      ||                  |
+         |                      /       +\----+"root set"   |
+         |         +-----------+       /                    |
+         |  /------+------------------+                     |
+         |  | h3   | h2                                     |
+         |  V______V______________________________________  |
+         | HHHHHHHHhhhhhhhhBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB |
+         | HHHHHHHHhhhhhhhhBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB |
+         |  ~~|~~~~~~A~~~~~A~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~  |
+         |    |      |     |                                |
+         |    \------/     \----+"free"                     |
+         | "Tospace"                                        |
+         +--------------------------------------------------+
+
+   .. subfig::
+
+      Se sigue :math:`h2 \to h1`, copiando ``h1``. Luego :math:`h1 \to h2`
+      pero ``h2`` no se copia, sólo se actualiza la referencia con la
+      *forwarding address*.
+
+      .. aafig::
+         :aspect: 0.5
+         :scale: 1.25
+         :proportional:
+
+         +--------------------------------------------------+
+         | "Fromspace"                                      |
+         |        /--------------------------------\        |
+         |        | /--------\  /------\           |        |
+         |        | |        |  |      |           |        |
+         |  ______|_V________|__V______|___________V______  |
+         | ZZZZFFFFFFFFZZZZFFFFFFFFffffffffZZZZGGGGGGGGZZZZ |
+         | ZZZZFFFFFFFFZZZZFFFFFFFFffffffffZZZZGGGGGGGGZZZZ |
+         |  ~~~~~~~|~|~~~~~~~~~~A|~~~~~~|A~~~~~~~~~~~~~~~~  |
+         |      h1 | |      h2  ||  h3  ||      h4          |
+         |         \-+----------/+      ||                  |
+         |           +-----+    /       +\-----+"root set"  |
+         |         +-------+---+       /                    |
+         |  /------+-------+----------+                     |
+         |  | h3   | h2    | h1                             |
+         |  V______V_______V______________________________  |
+         | HHHHHHHHhhhhhhhhHHHHHHHHBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB |
+         | HHHHHHHHhhhhhhhhHHHHHHHHBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB |
+         |  ~~|~~~~~~A~|~A~~|~A~~~~A~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~  |
+         |    |      | | |  | |    |                        |
+         |    \------/ | \--/ |    \----+"free"             |
+         | "Tospace"   \------/                             |
+         +--------------------------------------------------+
+
+
+Se termina de copiar recursivamente las hijas de ``h1`` al copiar ``h4`` que
+resulta la última celda (sin hijas). Finalmente se invierten los roles de los
+semi-espacios y se actualiza la referencia del *root set* para que apunte a la
+nueva ubicación de ``h3``, como se muestra en la figura
+:vref:`fig:gc-copy-ex-3`.
+
+.. fig:: fig:gc-copy-ex-3
+
+   Ejemplo de recolección con copia de semi-espacios (parte 3).
+
+   .. subfig::
+
+      Se sigue :math:`h1 \to h4` copiando `h4`` al *Tospace* y dejando una
+      *forwarding address*.
+
+      .. aafig::
+         :aspect: 0.5
+         :scale: 1.25
+         :proportional:
+
+         +--------------------------------------------------+
+         | "Fromspace"                                      |
+         |        /--------------------------------\        |
+         |        | /--------\  /------\           |        |
+         |        | |        |  |      |           |        |
+         |  ______|_V________|__V______|___________V______  |
+         | ZZZZFFFFFFFFZZZZFFFFFFFFffffffffZZZZFFFFFFFFZZZZ |
+         | ZZZZFFFFFFFFZZZZFFFFFFFFffffffffZZZZFFFFFFFFZZZZ |
+         |  ~~~~~~~|~|~~~~~~~~~~A|~~~~~~|A~~~~~~~~~~|~~~~~  |
+         |      h1 | |      h2  ||  h3  ||      h4  \----\  |
+         |         \-+----------/+      ||               |  |
+         |           +-----+    /  +----/\---+"root set" |  |
+         |         +-------+---+  /                      |  |
+         |  /------+-------+-----+  /--------------------/  |
+         |  | h3   | h2    | h1     | h4                    |
+         |  V______V_______V________V_____________________  |
+         | HHHHHHHHhhhhhhhhHHHHHHHHhhhhhhhhBBBBBBBBBBBBBBBB |
+         | HHHHHHHHhhhhhhhhHHHHHHHHhhhhhhhhBBBBBBBBBBBBBBBB |
+         |  ~~|~~~~~~A~|~A~~|~A~|~~~~~~A~~~A~~~~~~~~~~~~~~  |
+         |    |      | | |  | | |      |   |                |
+         |    \------/ | \--/ | \------/   \----+"free"     |
+         | "Tospace"   \------/                             |
+         +--------------------------------------------------+
+
+   .. subfig::
+
+      Se finaliza la recolección, se intercambian los roles de los
+      semi-espacios y se actualiza la referencia del *root set*.
+
+      .. aafig::
+         :aspect: 0.5
+         :scale: 1.25
+         :proportional:
+
+         +--------------------------------------------------+
+         | "Tospace"                                        |
+         |                                                  |
+         |                                                  |
+         |                                                  |
+         |  ______________________________________________  |
+         | AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA |
+         | AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA |
+         |  ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~  |
+         |                                                  |
+         |                                                  |
+         |                                                  |
+         | /---+"root set"                                  |
+         | |                                                |
+         | | h3      h2      h1      h4                     |
+         | V______________________________________________  |
+         | HHHHHHHHhhhhhhhhHHHHHHHHhhhhhhhhBBBBBBBBBBBBBBBB |
+         | HHHHHHHHhhhhhhhhHHHHHHHHhhhhhhhhBBBBBBBBBBBBBBBB |
+         |  ~~|~~~~~~A~|~A~~|~A~|~~~~~~A~~~A~~~~~~~~~~~~~~  |
+         |    |      | | |  | | |      |   |                |
+         |    \------/ | \--/ | \------/   \---+"free"      |
+         | "Fromspace" \------/                             |
+         +--------------------------------------------------+
+
+
+
+.. _ref_gc_art:

 
 Estado del arte
 ----------------------------------------------------------------------------
 
 Estado del arte
 ----------------------------------------------------------------------------


@@ -142,7 +2075,152 @@ Estado del arte
 
 TODO
 
 
 TODO
 

+Clasificación
+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+La cantidad de clasificaciones que pueden hacerse respecto a algoritmos de
+recolección de basura son muy grandes. Muchas de estas clasificaciones se
+superponen entre sí, habiendo algoritmos que aplican muchas técnicas a la
+vez o recolectores híbridos que aplican una técnica para algún tipo de
+objeto y otra para otros.
+
+A continuación se enumeran las clasificaciones más importantes que se
+pudieron observar en la investigación sobre el `estado del arte`_.
+
+.. _ref_gc_direct:
+
+Directa / indirecta
+^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
+
+Generalmente se llama recolección **directa** a aquella en la cual el
+compilador o lenguaje instrumenta al *mutator* de forma tal que la
+información de conectividad se mantenga activamente cada vez que hay un
+cambio en él. Normalmente se utiliza un contador de referencia en cada
+celda para este propósito, permitiendo almacenar en todo momento la
+cantidad de nodos que apuntan a ésta (dejando de lado el :ref:`problema de
+los ciclos <ref_gc_rc_cycles>`). Esto permite reclamar una celda
+instantáneamente cuando el *mutator* deja de hacer referencia a ella. Este
+tipo de recolectores son, inherentemente :ref:`incrementales <ref_gc_inc>`.
+
+Por el contrario, los recolectores **indirectos** normalmente no
+interfieren con el *mutator* en cada actualización del grafo de
+conectividad (exceptuando algunos :ref:`recolectores incrementales
+<ref_gc_inc>` que a veces necesitan instrumentar el *mutator* pero no para
+mantener el estado del grafo de conectividad completo). La recolección se
+dispara usualmente cuando el *mutator* requiere alocar memoria pero no hay
+más memoria libre conocida disponible y el recolector se encarga de generar
+la información de conectividad desde cero para determinar qué celdas son
+*basura*.
+
+Estas son las dos grandes familias de recolectores, también conocidos como
+`conteo de referencias`_ (directa) y *traicing garbage collection*
+(indirecta).
+
+
+.. _ref_gc_inc:
+
+Incremental
+^^^^^^^^^^^
+
+Recolección incremental es aquella que se realiza de forma intercalada con
+el *mutator*. En general el propósito es disminuir el tiempo de las pausas
+causadas por el recolector (aunque generalmente el resultado es un mayor
+costo en tiempo total de recolección).
+
+De los `algoritmos clásicos`_ el único que es incremental en su forma más
+básica es el `conteo de referencias`_. Otros recolectores pueden hacerse
+incrementales de diversas maneras, pero en general consta de hacer parte
+del trabajo de escanear el grafo de conectividad cada vez que el *mutator*
+aloca memoria. En general para hacer esto es también necesario instrumentar
+al *mutator* de forma tal que informe al recolector cada vez que cambia el
+grafo de conectividad, para que éste pueda marcar al sub-grafo afectado por
+el cambio como *desactualizado* y así re-escanearlo nuevamente en la
+próxima iteración.
+
+En general la eficiencia de los recolectores incrementales disminuye
+considerablemente cuando el *mutator* actualiza muy seguido el grafo de
+conectividad, porque debe re-escanear sub-grafos que ya había escaneado una
+y otra vez. A esto se debe también que en general el tiempo de
+procesamiento total de un recolector incremental sea mayor que uno no
+incremental, aunque el tiempo de pausa de una recolección sea menor.
+
+
+.. _ref_gc_concurrent:
+
+Concurrente / *stop-the-world*
+^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
+
+Los recolectores concurrentes son aquellos que pueden correr en paralelo
+con el *mutator*. Por el contrario, aquellos que pausan el *mutator* para
+realizar la recolección son usualmente denominados *stop-the-world* (*parar
+el mundo*), haciendo referencia a que pausan todos los hilos del *mutator*
+para poder escanear el grafo de conectividad de forma consistente.
+
+Para lograr que un recolector sea concurrente generalmente el mecanismo es
+similar al necesario para hacer un :ref:`recolector incremental
+<ref_gc_inc>`: hay que instrumentar al *mutator* para que informe al
+recolector cuando se realiza algún cambio en el grafo de conectividad, de
+forma tal que pueda volver a escanear el sub-grafo afectado por el cambio.
+
+Esto también trae como consecuencia el incremento en el tiempo total que
+consume el recolector, debido a la necesidad de re-escanear sub-grafos que
+han sido modificados.
+
+
+Cloning
+
+
+1. Instrumentar el *mutator* de forma tal de que informe al recolector cada
+   vez que cambia el grafo de conectividad, de manera que pueda re-escanear
+   el sub-grafo que afectado por el cambio.
+
+2. Tomar una foto de la memoria y escanear esa foto estática en vez de la
+   memoria original, de forma que cualquier cambio en del *mutator* no
+   afecte la vista de la memoria del recolector.
+
+Ambos métodos tienen ventajas y desventajas. El primero no necesita hacer
+una copia costosa de la memoria, pero existe la posibilidad de que el
+recolector nunca pueda escanear el grafo de conectividad completo, si el
+*mutator* modifica el grafo más rápido de lo que el recolector lo escanea.
+Si bien hay formas de evitar esto, es usual que el trabajo de recolección
+se vea considerablemente incrementado por la cantidad de veces que hay que
+re-escanear el grafo. El segundo método puede ser costoso por las copias
+necesarias (aunque esto puede ser mitigado empleando alguna forma de *COW*
+[#gccow]_) y existe la posibilidad de que no se recuperen celdas que el
+*mutator*
+
+
+.. [#gccow] *COW* (del inglés *Copy On Write* o *copiar al escribir*) es
+   una técnica muy utilizada para disminuir las copias innecesarias,
+   evitando hacer la copia hasta que haya una modificación. Mientras no
+   hayan modificaciones no es necesario realizar una copia porque todos los
+   interesados verán la misma información. Esta técnica es utilizada por el
+   *kernel* de Linux_ por ejemplo, para que varias instancias de un mismo
+   proceso puedan compartir la memoria.
+
+
+Boehm, H., and M. Weiser, "Garbage Collection in an Uncooperative
+Environment", Software Practice & Experience, September 1988, pp. 807-820.
+http://www.hpl.hp.com/personal/Hans_Boehm/spe_gc_paper/preprint.pdf
+(http://www.hpl.hp.com/personal/Hans_Boehm/spe_gc_paper/)
+
+Boehm, H., "Space Efficient Conservative Garbage Collection", Proceedings
+of the ACM SIGPLAN '93 Conference on Programming Language Design and
+Implementation, SIGPLAN Notices 28, 6 (June 1993), pp. 197-206.
+http://www.hpl.hp.com/personal/Hans_Boehm/gc/papers/pldi93.ps.Z
+
+Boehm, H., A. Demers, and S. Shenker, "Mostly Parallel Garbage Collection",
+Proceedings of the ACM SIGPLAN '91 Conference on Programming Language
+Design and Implementation, SIGPLAN Notices 26, 6 (June 1991), pp. 157-164.
+http://www.hpl.hp.com/personal/Hans_Boehm/gc/papers/pldi91.ps.Z
+
+Implementación de Bohem GC
+http://www.hpl.hp.com/personal/Hans_Boehm/gc/gcdescr.html
+
+Interfaz de Bohem GC
+http://www.hpl.hp.com/personal/Hans_Boehm/gc/gcinterface.html
+

 
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-.. vim: set ts=2 sts=2 sw=2 et tw=75 :
+.. vim: set ts=3 sts=3 sw=3 et tw=78 :