\emph default
es la estructura principal que encapsula todas las funciones para el manejo
de un índice.
- Posee punteros a funciones que permite utilizar la misma interface para
+ Posee punteros a funciones que permite utilizar la misma interfaz para
distintas implementaciones de árboles.
\layout Standard
\layout Section
Indice B*
+\layout Subsection
+
+Decisiones de diseño
+\layout Standard
+
+Una de las pocas decisiones que tuvimos que tomar fue la forma de manejar
+ el nodo raíz.
+ Hay dos formas comunes de hacerlo:
+\layout Enumerate
+
+Permitir que el nodo raíz pueda almacenar 2N+1 claves (siendo N el número
+ máximo de claves permitido por nodo).
+\layout Enumerate
+
+Hacer que se comporte como un árbol B.
+\layout Standard
+
+La primera forma garantiza un mejor aprovechamiento del espacio, ya que
+ se sigue haciendo una partición en 3 nodos hijo con 2/3 de los espacios
+ llenos.
+ El problema que encontramos para hacerlo de esa forma fue que usamos un
+ tamaño de nodo fijo de 512 para poder leer un sector completo del disco
+ y ganar algo de velocidad, por lo que para poder mantener este esquema
+ hubiéramos necesitado de 3 bloques de 512 para poder guardar los 2N+1 claves,
+ desperdiciando 512-tamaño_de_clave espacio en el bloque final y haciendo
+ que cualquier ahorro de espacio en los hijos del nodo raíz difícilmente
+ lo compense.
+\layout Standard
+
+Además de esto, el utilizar la segunda forma trae como ventaja la reutilización
+ de código del árbol B, lo que facilita la implementación y el mantenimiento
+ del código.
+\layout Standard
+
+Estas son las dos razones principales por las cuales elegimos tratar el
+ nodo raíz como lo hace el árbol B.
\layout Section
Indice B+ Secuencial Indexado
En nuestro caso hemos implementado un Secuencial Indexado tipo ISAM (Indexed
Sequential Access Method) el cual posee en sus hojas las anclas de cada
bloque en el archivo de datos, es decir, solo se guardan en los nodos del
- arbol la menor de las claves de un bloque del archivo de datos, acompañada
+ árbol la menor de las claves de un bloque del archivo de datos, acompañada
cada clave por el numero de bloque al cual pertenece.
\layout Subsection
Al encontrar la clave mayor inmediata, el resultado de la búsqueda será
la clave anterior en el nodo, pues cada clave en el nodo es un ancla de
bloque de datos, de esta manera la clave anterior será menor a la clave
- enviada, pues las claves en las hojas estan ordenadas.
+ enviada, pues las claves en las hojas están ordenadas.
\layout Standard
un bloque donde insertar el registro nuevo, y es por esto que la estructura
debe inicializarse con un número de bloque válido antes de realizarse la
consulta.
+\layout Chapter
+
+Ordenamiento Externo
+\layout Section
+
+Descripción del algoritmo
+\layout Standard
+
+Luego de buscar varias alternativas sobre algoritmos de ordenamiento externo,
+ se optó por el siguiente (que resultó una mezcla de las alternativas analizadas
+):
+\layout Enumerate
+
+Tomar uno a uno los registros del archivo a ordenar e
+\emph on
+inyectarlos
+\emph default
+ en un buffer ordenado hasta llenar el buffer.
+\layout Enumerate
+
+Quitar el menor de los valores (
+\emph on
+inyectando
+\emph default
+ uno nuevo desde el archivo a ordenar) e insertarlo en un archivo temporal.
+\layout Enumerate
+
+Quitar del buffer el mínimo valor mayor al último insertado en el archivo
+ temporal (
+\emph on
+inyectando
+\emph default
+ nuevamente un registro obtenido del archivo a ordenar) y se lo inserta
+ en el archivo temporal.
+ De esta forma quedan ordenados los registros en el archivo temporal.
+\layout Enumerate
+
+Repetir el paso 3 hasta que se vacíe el buffer o hasta que no haya ningún
+ valor mayor al último insertado en el archivo temporal.
+ Cuando esto suceda se crea un nuevo archivo temporal volviendo al paso
+ 2.
+\layout Standard
+
+En este punto ya tenemos el buffer vacío y todos los valores del archivo
+ a ordenar repartidos en 1 o más archivos temporales ordenados, sólo queda
+ unir los archivos para volver a un sólo archivo completo y ordenado.
+ El procedimiento es simple:
+\layout Enumerate
+
+Obtener el mínimo valor de los archivos temporales e insertarlo en el archivo
+ ordenado de salida.
+\layout Enumerate
+
+Repetir 1 hasta agotar los registros de todos los archivos temporales.
+\layout Standard
+
+Debe quedar claro que los archivos temporales se comportan como una cola.
+ Es decir que al obtener un registro de un archivo temporal se obtiene el
+ primer registro que se haya insertado (el mínimo por la forma en la que
+ fueron insertados).
+\layout Subsection
+
+Ejemplo
+\layout Standard
+
+A continuación se presenta un ejemplo para una más fácil comprensión del
+ algoritmo.
+\layout Standard
+
+Supongamos que queremos ordenar un archivo con registros de números enteros
+ (el archivo se lee de izquierda a derecha): 9 6 34 2 8 3 12 43 23 4 19
+ 21 87 1 16 36 42 65
+\layout Standard
+
+Supongamos que disponemos de un buffer capaz de almacenar 3 registros.
+\layout Paragraph
+
+Se llena el buffer ordenado
+\layout Standard
+
+Se lee 9 del archivo original y se lo inserta en el buffer ordenado.
+ Buffer: 9
+\layout Standard
+
+Se lee 6 del archivo original y se lo inserta en el buffer ordenado.
+ Buffer: 6 9
+\layout Standard
+
+Se lee 34 del archivo original y se lo inserta en el buffer ordenado.
+ Buffer: 6 9 34
+\layout Paragraph
+
+Se crea el archivo temporal ordenado 1
+\layout Standard
+
+Se lee el mínimo valor del buffer (6), se lo inserta en el archivo temporal
+ y se carga un nuevo valor del archivo original al buffer (2).
+ Buffer: 2 9 34.
+ Archivo1: 6
+\layout Standard
+
+Se lee el mínimo valor del buffer mayor al insertado anteriormente (9),
+ se lo inserta en el archivo temporal y se carga un nuevo valor del archivo
+ original al buffer (8).
+ Buffer: 2 8 34.
+ Archivo1: 6 9
+\layout Standard
+
+Se lee el mínimo valor del buffer mayor al insertado anteriormente (34),
+ se lo inserta en el archivo temporal y se carga un nuevo valor del archivo
+ original al buffer (3).
+ Buffer: 2 3 8.
+ Archivo1: 6 9 34
+\layout Standard
+
+No hay más valores en el buffer mayores al último insertado (34), fin del
+ Archivo1.
+\layout Paragraph
+
+Se crea el archivo temporal ordenado 2
+\layout Standard
+
+Se lee el mínimo valor del buffer (2), se lo inserta en el archivo temporal
+ y se carga un nuevo valor del archivo original al buffer (12).
+ Buffer: 3 8 12.
+ Archivo2: 2
+\layout Standard
+
+Se lee el mínimo valor del buffer mayor al insertado anteriormente (3),
+ se lo inserta en el archivo temporal y se carga un nuevo valor del archivo
+ original al buffer (43).
+ Buffer: 8 12 43.
+ Archivo2: 2 3
+\layout Standard
+
+Se lee el mínimo valor del buffer mayor al insertado anteriormente (8),
+ se lo inserta en el archivo temporal y se carga un nuevo valor del archivo
+ original al buffer (23).
+ Buffer: 12 23 43.
+ Archivo2: 2 3 8
+\layout Standard
+
+Se lee el mínimo valor del buffer mayor al insertado anteriormente (12),
+ se lo inserta en el archivo temporal y se carga un nuevo valor del archivo
+ original al buffer (4).
+ Buffer: 4 23 43.
+ Archivo2: 2 3 8 12
+\layout Standard
+
+Se lee el mínimo valor del buffer mayor al insertado anteriormente (23),
+ se lo inserta en el archivo temporal y se carga un nuevo valor del archivo
+ original al buffer (19).
+ Buffer: 4 19 43.
+ Archivo2: 2 3 8 12 23
+\layout Standard
+
+Se lee el mínimo valor del buffer mayor al insertado anteriormente (43),
+ se lo inserta en el archivo temporal y se carga un nuevo valor del archivo
+ original al buffer (21).
+ Buffer: 4 19 21.
+ Archivo2: 2 3 8 12 23 43
+\layout Standard
+
+No hay más valores en el buffer mayores al último insertado (43), fin del
+ Archivo2.
+\layout Paragraph
+
+Se crea el archivo temporal ordenado 3
+\layout Standard
+
+Se repite el proceso anterior.
+ Buffer: 1 16 36.
+ Archivo3: 4 19 21 87
+\layout Paragraph
+
+Se crea el archivo temporal ordenado 4
+\layout Standard
+
+Se repite el proceso anterior.
+ Buffer: .
+ Archivo4: 1 16 36 42 65
+\layout Paragraph
+
+Se mezclan los archivos temporales ordenados obteniendo un archivo completo
+ ordenado
+\layout Standard
+
+Se obtiene el menor valor de los archivos temporales ordenados (sólo tenemos
+ que elegir entre el primer valor de cada uno).
+\layout Standard
+
+Archivo1: 6 9 34.
+ Archivo2: 2 3 8 12 23 43.
+ Archivo3: 4 19 21 87.
+ Archivo4: 1 16 36 42 65
+\layout Standard
+
+Sólo debo comparar y obtener el menor entre 6, 2, 4, y 1.
+ Obtengo el 1, lo saco del archivo temporal y lo agrego al de salida:
+\layout Standard
+
+Archivo1: 6 9 34.
+ Archivo2: 2 3 8 12 23 43.
+ Archivo3: 4 19 21 87.
+ Archivo4: 16 36 42 65 Salida: 1
+\layout Standard
+
+Repito hasta que no hayan más valores en los archivos temporales:
+\layout Standard
+
+Archivo1: 6 9 34.
+ Archivo2: 3 8 12 23 43.
+ Archivo3: 4 19 21 87.
+ Archivo4: 16 36 42 65.
+ Salida: 1 2
+\layout Standard
+
+Archivo1: 6 9 34.
+ Archivo2: 8 12 23 43.
+ Archivo3: 4 19 21 87.
+ Archivo4: 16 36 42 65.
+ Salida: 1 2 3
+\layout Standard
+
+Archivo1: 6 9 34.
+ Archivo2: 8 12 23 43.
+ Archivo3: 19 21 87.
+ Archivo4: 16 36 42 65.
+ Salida: 1 2 3 4
+\layout Standard
+
+Archivo1: 6 9 34.
+ Archivo2: 8 12 23 43.
+ Archivo3: 19 21 87.
+ Archivo4: 16 36 42 65.
+ Salida: 1 2 3 4
+\layout Standard
+
+Archivo1: 9 34.
+ Archivo2: 8 12 23 43.
+ Archivo3: 19 21 87.
+ Archivo4: 16 36 42 65.
+ Salida: 1 2 3 4 6
+\layout Standard
+
+Archivo1: 9 34.
+ Archivo2: 12 23 43.
+ Archivo3: 19 21 87.
+ Archivo4: 16 36 42 65.
+ Salida: 1 2 3 4 6 8
+\layout Standard
+
+Archivo1: 34.
+ Archivo2: 12 23 43.
+ Archivo3: 19 21 87.
+ Archivo4: 16 36 42 65.
+ Salida: 1 2 3 4 6 8 9
+\layout Standard
+
+Archivo1: 34.
+ Archivo2: 23 43.
+ Archivo3: 19 21 87.
+ Archivo4: 16 36 42 65.
+ Salida: 1 2 3 4 6 8 9 12
+\layout Standard
+
+Archivo1: 34.
+ Archivo2: 23 43.
+ Archivo3: 19 21 87.
+ Archivo4: 36 42 65.
+ Salida: 1 2 3 4 6 8 9 12 16
+\layout Standard
+
+Archivo1: 34.
+ Archivo2: 23 43.
+ Archivo3: 21 87.
+ Archivo4: 36 42 65.
+ Salida: 1 2 3 4 6 8 9 12 16 19
+\layout Standard
+
+Archivo1: 34.
+ Archivo2: 23 43.
+ Archivo3: 87.
+ Archivo4: 36 42 65.
+ Salida: 1 2 3 4 6 8 9 12 16 19 21
+\layout Standard
+
+Archivo1: 34.
+ Archivo2: 43.
+ Archivo3: 87.
+ Archivo4: 36 42 65.
+ Salida: 1 2 3 4 6 8 9 12 16 19 21 23
+\layout Standard
+
+Archivo1:.
+ Archivo2: 43.
+ Archivo3: 87.
+ Archivo4: 36 42 65.
+ Salida: 1 2 3 4 6 8 9 12 16 19 21 23 34
+\layout Standard
+
+Archivo1:.
+ Archivo2: 43.
+ Archivo3: 87.
+ Archivo4: 42 65.
+ Salida: 1 2 3 4 6 8 9 12 16 19 21 23 34 36
+\layout Standard
+
+Archivo1:.
+ Archivo2: 43.
+ Archivo3: 87.
+ Archivo4: 65.
+ Salida: 1 2 3 4 6 8 9 12 16 19 21 23 34 36 42
+\layout Standard
+
+Archivo1:.
+ Archivo2:.
+ Archivo3: 87.
+ Archivo4: 65.
+ Salida: 1 2 3 4 6 8 9 12 16 19 21 23 34 36 42 43
+\layout Standard
+
+Archivo1:.
+ Archivo2:.
+ Archivo3: 87.
+ Archivo4:.
+ Salida: 1 2 3 4 6 8 9 12 16 19 21 23 34 36 42 43 65
+\layout Standard
+
+Archivo1:.
+ Archivo2:.
+ Archivo3:.
+ Archivo4:.
+ Salida: 1 2 3 4 6 8 9 12 16 19 21 23 34 36 42 43 65 87
+\layout Paragraph
+
+Fin
+\layout Standard
+
+Finalmente, tengo en el archivo de salida el archivo original ordenado.
+\layout Section
+
+Alcance
+\layout Standard
+
+El algoritmo de ordenamiento es completamente genérico, ya que recibe un
+ puntero void como registro, su tamaño (para poder manipularlo sin conocer
+ su tipo) y una función de comparación, para poder comparar dos registros
+ (sin saber su tipo) a través de una relación de orden (descripta por dicha
+ función).
+\layout Section
+
+Decisiones de diseño.
+\layout Standard
+
+El algoritmo se eligió en base a una serie de razones y cuenta con una serie
+ de ventajas y desventajas.
+\layout Itemize
+
+El algoritmo es simple, tanto teóricamente como para implementar.
+\layout Itemize
+
+Tiene la desventaja de que puede llegar a usar muchos archivos temporales
+ y todos abiertos al mismo tiempo, pero considerando que el sistema operativo
+ en el que se utiliza suele manejar bien grandes cantidades de archivos
+ no es una desventaja importante.
+\layout Itemize
+
+Al usar un buffer intermedio, se puede controlar muy bien la cantidad de
+ memoria que utiliza y experimentar con distintos valores para analizar
+ los resultados.
+\layout Itemize
+
+El buffer ordenado se implementó con un árbol binario debido a que tiene
+ una buena relación entre velocidad de búsqueda y facilidad de implementación.
+ Al ser el principal determinante de la velocidad los accesos a disco no
+ se creyó necesario buscar una alternativa más rápida para mantener el buffer
+ ordenado en memoria, ya que no cambiaría de forma notable el tiempo total
+ del algoritmo.
+ Otras posibilidades hubieran sido cargar todo el buffer en memoria y ordenarlo
+ posteriormente (dependiendo del algoritmo de ordenamiento a utilizar puede
+ ser más o menos rápido que el árbol y más o menos complicado de implementar)
+ o hacer una búsqueda secuencial sobre un buffer desordenado (es más fácil
+ de implementar pero claramente más lento).
+ Una posible ventaja notable de leer el buffer primero y luego ordenarlo
+ en memoria es que se necesita un sólo acceso al disco para llenar el buffer,
+ mientras que al obtener uno a uno los valores puede generar muchos accesos
+ a disco.
+ Esto no debería ser muy notable ya que las funciones de acceso a archivos
+ de la biblioteca estándar de C poseen un buffer interno, por lo que los
+ accesos a disco probablemente sea muy poco aún cuando se obtienen uno a
+ uno.
\the_end
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