Fixito para pot_ko().

[z.facultad/75.29/dale.git] / src / number.h

diff --git a/src/number.h b/src/number.h
index 7df04e172b9bb81511748c9a9097a8f903b456da..e7e9c7b33bcfdff52533f365f25a2c6568689c72 100644 (file)
--- a/src/number.h
+++ b/src/number.h
@@ -7,7 +7,17 @@
 #include <deque>
 #include <utility>
 #include <algorithm>
 #include <deque>
 #include <utility>
 #include <algorithm>

+#include <iomanip>
+
+#ifdef _WIN32
+// VC++ no tiene la stdint.h, se agrega a mano
+#include "stdint.h"
+#else

 #include <stdint.h>
 #include <stdint.h>

+#endif
+
+enum sign_type { positive, negative };
+

 
 /* sizeof(E) tiene que ser 2*sizeof(N); y son los tipos nativos con los cuales
  * se haran las operaciones mas basicas. */
 
 /* sizeof(E) tiene que ser 2*sizeof(N); y son los tipos nativos con los cuales
  * se haran las operaciones mas basicas. */


@@ -25,7 +35,6 @@ struct number
        // Tipos
        typedef N native_type;
        typedef E extended_type;
        // Tipos
        typedef N native_type;
        typedef E extended_type;

-       enum sign_type { positive, negative };

        typedef typename std::deque< native_type > chunk_type;
        typedef typename chunk_type::size_type size_type;
        typedef typename chunk_type::iterator iterator;
        typedef typename std::deque< native_type > chunk_type;
        typedef typename chunk_type::size_type size_type;
        typedef typename chunk_type::iterator iterator;


@@ -52,7 +61,7 @@ struct number
        number(native_type n, sign_type sign = positive):
                chunk(1, n), sign(sign) {}
 
        number(native_type n, sign_type sign = positive):
                chunk(1, n), sign(sign) {}
 

-       // TODO constructor a partir de string.
+       number(const std::string& str);

 
        // Operadores
        number& operator++ ()
 
        // Operadores
        number& operator++ ()


@@ -64,10 +73,13 @@ struct number
        number& operator+= (const number& n);
        number& operator*= (const number& n);
        number& operator<<= (const size_type n);
        number& operator+= (const number& n);
        number& operator*= (const number& n);
        number& operator<<= (const size_type n);

+       number& operator-= (const number& n);
+       bool    operator< (const number& n);

 
        // Devuelve referencia a 'átomo' i del chunk (no debería ser necesario
        // si la multiplicación es un método de este objeto).
 
        // Devuelve referencia a 'átomo' i del chunk (no debería ser necesario
        // si la multiplicación es un método de este objeto).

-       native_type& operator[] (size_type i) {
+       native_type& operator[] (size_type i)
+       {

                return chunk[i];
        }
 
                return chunk[i];
        }
 


@@ -85,15 +97,12 @@ struct number
        template < typename NN, typename EE >
        friend std::ostream& operator<< (std::ostream& os, const number< NN, EE>& n);
 
        template < typename NN, typename EE >
        friend std::ostream& operator<< (std::ostream& os, const number< NN, EE>& n);
 

-       private:

        // Atributos
        // Atributos

+       //private:

        chunk_type chunk;
        sign_type sign;
 
        // Helpers
        chunk_type chunk;
        sign_type sign;
 
        // Helpers

-       // Normaliza las longitudes de 2 numbers, completando con 0s a la izquierda
-       // al más pequeño. Sirve para División y Conquista
-       number& normalize_length(const number& n);

        // parte un número en dos mitades de misma longitud, devuelve un par de
        // números con (low, high)
        std::pair< number, number > split() const;
        // parte un número en dos mitades de misma longitud, devuelve un par de
        // números con (low, high)
        std::pair< number, number > split() const;


@@ -116,6 +125,33 @@ struct number
 
 };
 
 
 };
 

+template < typename N, typename E >
+number< N, E >::number(const std::string& origen)
+{
+       const N MAX_N = (~( (N)0 ) );
+       E increment = 0;
+       E acum = 0;
+
+       unsigned length = origen.length();
+       unsigned number_offset = 0;
+
+       while (number_offset<length)
+       {
+               // si encuentro un signo + ó - corto
+               if (!isdigit(origen[length-number_offset-1]))
+                       break;
+
+               increment = (10*number_offset)*(origen[length-number_offset-1]-'0');
+               if ((acum + increment) > MAX_N)
+               {
+                       chunk.push_back(acum);
+               }
+
+       }
+
+
+}
+

 template < typename N, typename E >
 number< N, E >& number< N, E >::operator+= (const number< N, E >& n)
 {
 template < typename N, typename E >
 number< N, E >& number< N, E >::operator+= (const number< N, E >& n)
 {


@@ -191,6 +227,52 @@ number< N, E > operator+ (const number< N, E >& n1, const number< N, E >& n2)
        return tmp;
 }
 
        return tmp;
 }
 

+template < typename N, typename E >
+number< N, E >& number< N, E >::operator-= (const number< N, E >& n)
+{
+       //TODO IMPLEMENTAR
+       return *this;
+}
+
+template < typename N, typename E >
+number< N, E > operator- (const number< N, E >& n1, const number< N, E >& n2)
+{
+       number< N, E > tmp = n1;
+       tmp -= n2;
+       return tmp;
+}
+
+
+template < typename N, typename E >
+bool number< N, E >::operator< (const number< N, E >& n)
+{
+       number< N, E > n1 = *this;
+       number< N, E > n2 = n;
+
+       // igualo los largos
+       normalize_length(n1, n2);
+
+       // obtengo el largo
+       size_type length = n1.chunk.size();
+       size_type i = length - 1;
+
+       // me voy fijando desde "la cifra" más significativa si alguno es menor que el otro
+       // sigo iterando si son iguales hasta recorrer todo el número hasta la parte menos significativa
+       while (i > 0)
+       {
+               if (n1[i]<n2[i])
+                       return true;
+               if (n1[i]>n2[i])
+                       return false;
+
+               i--;
+       }
+
+       // si llegué hasta acá es porque son iguales, por lo tanto no es menor estricto
+       return false;
+
+}
+

 // efectúa un shifteo a izquierda del chunk, agregando 0s en los casilleros menos significativos
 template < typename N, typename E >
 number< N, E >& number< N, E >::operator<<= (size_type n)
 // efectúa un shifteo a izquierda del chunk, agregando 0s en los casilleros menos significativos
 template < typename N, typename E >
 number< N, E >& number< N, E >::operator<<= (size_type n)


@@ -217,44 +299,25 @@ std::ostream& operator<< (std::ostream& os, const number< N, E >& n)
        // FIXME sacar una salida bonita en ASCII =)
        for (typename number< N, E >::const_iterator i = n.chunk.begin();
                        i != n.chunk.end(); ++i)
        // FIXME sacar una salida bonita en ASCII =)
        for (typename number< N, E >::const_iterator i = n.chunk.begin();
                        i != n.chunk.end(); ++i)

-               os << std::hex << *i << " ";
+               os << std::setfill('0') << std::setw(sizeof(N) * 2) << std::hex
+                       << *i << " ";

        return os;
 }
 
 template < typename N, typename E >
 number< N, E >& number< N, E >::operator*= (const number< N, E >& n)
 {
        return os;
 }
 
 template < typename N, typename E >
 number< N, E >& number< N, E >::operator*= (const number< N, E >& n)
 {

-       number < N, E > r_op = n;
-       normalize_length(n);
-       n.normalize_length(*this);
-       *this = divide_n_conquer(*this, n);
+       //number < N, E > r_op = n;
+       //normalize_length(n);
+       //n.normalize_length(*this);
+       *this = naif(*this, n);

        return *this;
 }
 
 template < typename N, typename E >
 number< N, E > operator* (const number< N, E >& n1, const number< N, E >& n2)
 {
        return *this;
 }
 
 template < typename N, typename E >
 number< N, E > operator* (const number< N, E >& n1, const number< N, E >& n2)
 {

-       number< N, E > tmp = n1;
-       tmp *= n2;
-       return tmp;
-}
-
-template < typename N, typename E >
-number< N, E >& number< N, E >::normalize_length(const number< N, E >& n)
-{
-       // si son de distinto tamaño tengo que agregar ceros a la izquierda al
-       // menor para división y conquista
-       while (chunk.size() < n.chunk.size())
-       {
-               chunk.push_back(0);
-       }
-
-       // si no tiene cantidad par de números le agrego un atomic_type 0 a la
-       // izquierda para no tener que contemplar splits de chunks impares
-       if ((chunk.size() % 2) != 0)
-       {
-               chunk.push_back(0);
-       }
+       return naif(n1, n2);

 }
 
 template < typename N, typename E >
 }
 
 template < typename N, typename E >


@@ -269,35 +332,159 @@ std::pair< number< N, E >, number< N, E > > number< N, E >::split() const
        std::pair< num_type, num_type > par;
 
        // la primera mitad va al pedazo inferior
        std::pair< num_type, num_type > par;
 
        // la primera mitad va al pedazo inferior

-       for (i = 0; i < halves_size; i++)
+       par.first.chunk[0] = chunk[0];
+       for (i = 1; i < halves_size; i++)

        {
                par.first.chunk.push_back(chunk[i]);
        }
 
        // la segunda mitad (si full_size es impar es 1 más que la primera
        // mitad) va al pedazo superior
        {
                par.first.chunk.push_back(chunk[i]);
        }
 
        // la segunda mitad (si full_size es impar es 1 más que la primera
        // mitad) va al pedazo superior

-       for ( ; i < full_size; i++)
+       par.second.chunk[0] = chunk[i];
+       for (i++ ; i < full_size; i++)

        {
                par.second.chunk.push_back(chunk[i]);
        }
        return par;
 }
 
        {
                par.second.chunk.push_back(chunk[i]);
        }
        return par;
 }
 

-// es el algoritmo de división y conquista, que se llama recursivamente
+

 template < typename N, typename E >
 template < typename N, typename E >

-number < N, E > karatsuba(number< N, E > u, number< N, E > v)
+void normalize_length(number< N, E >& u, number< N, E >& v)
+{
+       typedef number< N, E > num_type;
+       typename num_type::size_type max, p, t, pot2;
+
+       max = std::max(u.chunk.size(), v.chunk.size());
+
+       /* Buscamos hacer crecer a ambos a la potencia de 2 mas proxima; para
+        * lo cual la obtenemos y guardamos en p. */
+       t = max;
+       p = 0;
+       while (t != 0) {
+               t = t >> 1;
+               p++;
+       }
+
+       /* Ahora guardamos en pot2 el tamaño que deben tener. */
+       pot2 = 1 << p;
+
+       /* Y finalmente hacemos crecer los dos numeros agregando 0s hasta
+        * completar sus tamaños. */
+       while (u.chunk.size() < pot2)
+               u.chunk.push_back(0);
+
+       while (v.chunk.size() < pot2)
+               v.chunk.push_back(0);
+
+       return;
+}
+
+
+/* Algoritmo "naif" (por no decir "cabeza" o "bruto") de multiplicacion. */
+template < typename N, typename E >
+number < N, E > naif(const number< N, E > &u, const number< N, E > &v)

 {
        typedef number< N, E > num_type;
 
        // tomo el chunk size de u (el de v DEBE ser el mismo)
        typename num_type::size_type chunk_size = u.chunk.size();
 
 {
        typedef number< N, E > num_type;
 
        // tomo el chunk size de u (el de v DEBE ser el mismo)
        typename num_type::size_type chunk_size = u.chunk.size();
 

+       sign_type sign;
+
+       if ( (u.sign == positive && v.sign == positive) ||
+                       (u.sign == negative && v.sign == negative) ) {
+               sign = positive;
+       } else {
+               sign = negative;
+       }
+
+       //printf("naif %d %d\n", u.chunk.size(), v.chunk.size() );
+

        if (chunk_size == 1)
        {
        if (chunk_size == 1)
        {

-               // condición de corte. Ver que por más que tenga 1 único
-               // elemento puede "rebalsar" la capacidad del atomic_type,
-               // como ser multiplicando 0xff * 0xff usando bytes!!!
-               return u.chunk[0] * v.chunk[0];
+               /* Si llegamos a multiplicar dos de tamaño 1, lo que hacemos
+                * es usar la multiplicacion nativa del tipo N, guardando el
+                * resultado en el tipo E (que sabemos es del doble de tamaño
+                * de N, ni mas ni menos).
+                * Luego, armamos un objeto number usando al resultado como
+                * buffer. Si, es feo.
+                */
+               E tmp;
+               tmp = static_cast< E >(u.chunk[0]) * static_cast< E >(v.chunk[0]);
+               num_type tnum = num_type(reinterpret_cast< N* >(&tmp), 2, sign);
+               //std::cout << "T:" << tnum << " " << tmp << "\n";
+               //printf("1: %lu %lu %llu\n", u.chunk[0], v.chunk[0], tmp);
+               return tnum;
+       }
+
+       std::pair< num_type, num_type > u12 = u.split();
+       std::pair< num_type, num_type > v12 = v.split();
+
+       //std::cout << "u:" << u12.first << " - " << u12.second << "\n";
+       //std::cout << "v:" << v12.first << " - " << v12.second << "\n";
+
+       /* m11 = u1*v1
+        * m12 = u1*v2
+        * m21 = u2*v1
+        * m22 = u2*v2
+        */
+       num_type m11 = naif(u12.first, v12.first);
+       num_type m12 = naif(u12.first, v12.second);
+       num_type m21 = naif(u12.second, v12.first);
+       num_type m22 = naif(u12.second, v12.second);
+
+       /*
+       printf("csize: %d\n", chunk_size);
+       std::cout << "11 " << m11 << "\n";
+       std::cout << "12 " << m12 << "\n";
+       std::cout << "21 " << m21 << "\n";
+       std::cout << "22 " << m22 << "\n";
+       */
+
+       /* u*v = (u1*v1) * 2^n + (u1*v2 + u2*v1) * 2^(n/2) + u2*v2
+        * PERO! Como los numeros estan "al reves" nos queda:
+        *     = m22 * 2^n + (m12 + m21) * 2^(n/2) + m11
+        * FIXME: seria mejor hacer el acomode en la llamada a naif arriba?
+        */
+       num_type res;
+       res = m22 << chunk_size;
+       res = res + ((m12 + m21) << (chunk_size / 2));
+       res = res + m11;
+       res.sign = sign;
+       /*
+       std::cout << "r: " << res << "\n";
+       std::cout << "\n";
+       */
+       return res;
+}
+
+
+/* Algoritmo de multiplicacion de Karatsuba-Ofman
+ * Ver los comentarios del algoritmo naif, es practicamente identico salvo en
+ * los calculos numericos que se especifican debajo.
+ */
+template < typename N, typename E >
+number < N, E > karatsuba(const number< N, E > &u, const number< N, E > &v)
+{
+       typedef number< N, E > num_type;
+
+       typename num_type::size_type chunk_size = u.chunk.size();
+
+       sign_type sign;
+
+       if ( (u.sign == positive && v.sign == positive) ||
+                       (u.sign == negative && v.sign == negative) ) {
+               sign = positive;
+       } else {
+               sign = negative;
+       }
+
+       if (chunk_size == 1) {
+               E tmp;
+               tmp = static_cast< E >(u.chunk[0]) * static_cast< E >(v.chunk[0]);
+               num_type tnum = num_type(static_cast< N* >(&tmp), 2, sign);
+               return tnum;

        }
 
        std::pair< num_type, num_type > u12 = u.split();
        }
 
        std::pair< num_type, num_type > u12 = u.split();


@@ -308,14 +495,35 @@ number < N, E > karatsuba(number< N, E > u, number< N, E > v)
        // m = u1*v1
        // d = u2*v2
        // h = (u1+v1)*(u2+v2) = u1*u2+u1*v2+u2*v1+u2*v2
        // m = u1*v1
        // d = u2*v2
        // h = (u1+v1)*(u2+v2) = u1*u2+u1*v2+u2*v1+u2*v2

-       num_type m = karastuba(u12.first, v12.first);
-       num_type d = karastuba(u12.second, v12.second);
-       num_type h = karastuba(u12.first + v12.first,
-                       u12.second + v12.second);
+       num_type m = karastuba(u12.second, v12.second);
+       num_type d = karastuba(u12.first, v12.first);
+       num_type h = karastuba(u12.second + v12.second,
+                       u12.first + v12.first);

 
        // H-D-M = u1*u2+u1*v2+u2*v1+u2*v2 - u2*v2 - u1*v1 = u1*v2+u2*v1
        // u1*v1 << base^N + u1*v2+u2*v1 << base^N/2 + u2*v2
 
        // H-D-M = u1*u2+u1*v2+u2*v1+u2*v2 - u2*v2 - u1*v1 = u1*v2+u2*v1
        // u1*v1 << base^N + u1*v2+u2*v1 << base^N/2 + u2*v2

-       return (m << chunk_size) + ((h - d - m) << chunk_size / 2) + h;
+       num_type res;
+       res = (m << chunk_size) + ((h - d - m) << (chunk_size / 2) ) + h;
+       res.sign = sign;
+       return res;
+}
+
+
+/* Potenciacion usando multiplicaciones sucesivas.
+ * Toma dos parametros u y v, devuelve u^v; asume v positivo.
+ */
+template < typename N, typename E >
+number < N, E > pot_ko(const number< N, E > &u, const number< N, E > &v)
+{
+       number< N, E > res, i;
+
+       res = u;
+       res.sign = u.sign;
+
+       for (i = 1; i < v; i += 1) {
+               res *= u;
+       }

 
 

+       return res;

 }
 
 }