X-Git-Url: https://git.llucax.com/z.facultad/75.29/dale.git/blobdiff_plain/34d83b3b16895b7e509ea9266001e94e8ce76e2f..4a91a736401518a4cfe3a7f5e814a2510fb39f40:/src/number.h?ds=sidebyside diff --git a/src/number.h b/src/number.h index b5e433f..dfd7934 100644 --- a/src/number.h +++ b/src/number.h @@ -1,5 +1,5 @@ #ifdef _WIN32 -//min y max entran en conflicto con la windows.h, son rebautizadas en Windows +// min y max entran en conflicto con la windows.h, son rebautizadas en Windows #define min _cpp_min #define max _cpp_max #endif @@ -7,9 +7,20 @@ #include #include #include -#include +#include +#include -//XXX Pensado para andar con unsigned's (si anda con otra cosa es casualidad =) +enum sign_type { positive, negative }; + + +/* sizeof(E) tiene que ser 2*sizeof(N); y son los tipos nativos con los cuales + * se haran las operaciones mas basicas. */ + +template < typename N, typename E > +struct number; + +template < typename N, typename E > +std::ostream& operator<< (std::ostream& os, const number< N, E >& n); template < typename N = uint32_t, typename E = uint64_t > struct number @@ -18,7 +29,6 @@ struct number // Tipos typedef N native_type; typedef E extended_type; - enum sign_type { positive, negative }; typedef typename std::deque< native_type > chunk_type; typedef typename chunk_type::size_type size_type; typedef typename chunk_type::iterator iterator; @@ -26,36 +36,43 @@ struct number typedef typename chunk_type::reverse_iterator reverse_iterator; typedef typename chunk_type::const_reverse_iterator const_reverse_iterator; - // Constructores (después de construído, el chunk siempre tiene al menos - // un elemento). + // Constructores (después de construído, el chunk siempre tiene al + // menos un elemento). // Constructor default (1 'átomo con valor 0) number(): chunk(1, 0) {} + // Constructor a partir de buffer (de 'átomos') y tamaño // Copia cada elemento del buffer como un 'átomo' del chunk // (el átomo menos significativo es el chunk[0] == buf[0]) number(native_type* buf, size_type len, sign_type sign = positive): chunk(buf, buf + len), sign(sign) - { fix_empty(); } - // Constructor a partir de un buffer (de 'átomos') terminado en 0 - // FIXME (en realidad está 'roto' este contructor porque no puedo - // inicializar números con un átomo == 0 en el medio) - number(native_type* buf, sign_type sign = positive): sign(sign) - { while (*buf) chunk.push_back(*(buf++)); fix_empty(); } - // Constructor a partir de un 'átomo' (lo asigna como único elemento del - // chunk) + { + fix_empty(); + } + + // Constructor a partir de un 'átomo' (lo asigna como único elemento + // del chunk). Copia una vez N en el vector. number(native_type n, sign_type sign = positive): - chunk(1, n), sign(sign) {} // copia una vez n en el vector + chunk(1, n), sign(sign) {} + // TODO constructor a partir de string. // Operadores - number& operator++ () { carry(0); return *this; } + number& operator++ () + { + carry(0); + return *this; + } + number& operator+= (const number& n); number& operator*= (const number& n); number& operator<<= (const size_type n); // Devuelve referencia a 'átomo' i del chunk (no debería ser necesario // si la multiplicación es un método de este objeto). - native_type& operator[] (size_type i) { return chunk[i]; } + native_type& operator[] (size_type i) { + return chunk[i]; + } // Iteradores (no deberían ser necesarios) iterator begin() { return chunk.begin(); } @@ -67,7 +84,10 @@ struct number const_reverse_iterator rbegin() const { return chunk.rbegin(); } const_reverse_iterator rend() const { return chunk.rend(); } - private: + // Friends + template < typename NN, typename EE > + friend std::ostream& operator<< (std::ostream& os, const number< NN, EE>& n); + // Atributos chunk_type chunk; sign_type sign; @@ -89,9 +109,11 @@ struct number if (chunk.size() > i) { ++chunk[i]; - if (!chunk[i]) carry(i+1); // Overflow + if (chunk[i] == 0) + carry(i+1); // Overflow } - else chunk.push_back(1); + else + chunk.push_back(1); } }; @@ -111,22 +133,28 @@ number< N, E >& number< N, E >::operator+= (const number< N, E >& n) // +-----+-----+------+ // | | | | <--- chunk de n // +-----+-----+------+ - // + // // |------------------| // Esto se procesa en este for for (i = ini; i < fin; ++i) { chunk[i] += n.chunk[i] + c; - if (chunk[i] || (!n.chunk[i] && !c)) c = 0; // OK - else c = 1; // Overflow + if ((chunk[i] < n.chunk[i]) || \ + ( (n.chunk[i] == 0) && c && (chunk[i] == 0) )) + c = 1; // Overflow + else + c = 0; // OK } + // si mi chunk es más grande que el del otro, sólo me queda // propagar el carry if (chunk.size() >= n.chunk.size()) { - if (c) carry(fin); // Propago carry + if (c) + carry(fin); // Propago carry return *this; } + // Hay más // +-----+-----+------+ // | | | | <--- mío @@ -134,7 +162,7 @@ number< N, E >& number< N, E >::operator+= (const number< N, E >& n) // +-----+-----+------+------+ // | | | | | <--- chunk de n // +-----+-----+------+------+ - // + // // |------| // Esto se procesa en este for // (suma los chunks de n propagando algún carry si lo había) @@ -143,12 +171,17 @@ number< N, E >& number< N, E >::operator+= (const number< N, E >& n) for (i = ini; i < fin; ++i) { chunk.push_back(n.chunk[i] + c); // Agrego nuevo átomo - if (chunk[i] || !c) c = 0; // OK - else c = 1; // Overflow + if (chunk[i] != 0 || !c) + c = 0; // OK + else + c = 1; // Overflow } + // Si me queda algún carry colgado, hay que agregar un "átomo" // más al chunk. - if (c) chunk.push_back(1); // Último carry + if (c) + chunk.push_back(1); // Último carry + return *this; } @@ -184,7 +217,10 @@ template < typename N, typename E > std::ostream& operator<< (std::ostream& os, const number< N, E >& n) { // FIXME sacar una salida bonita en ASCII =) - std::copy(n.begin(), n.end(), std::ostream_iterator< N >(os, " ")); + for (typename number< N, E >::const_iterator i = n.chunk.begin(); + i != n.chunk.end(); ++i) + os << std::setfill('0') << std::setw(sizeof(N) * 2) << std::hex + << *i << " "; return os; } @@ -209,14 +245,15 @@ number< N, E > operator* (const number< N, E >& n1, const number< N, E >& n2) template < typename N, typename E > number< N, E >& number< N, E >::normalize_length(const number< N, E >& n) { - //si son de distinto tamaño tengo que agregar ceros a la izquierda al menor para división y conquista + // si son de distinto tamaño tengo que agregar ceros a la izquierda al + // menor para división y conquista while (chunk.size() < n.chunk.size()) { chunk.push_back(0); } - //si no tiene cantidad par de números le agrego un atomic_type 0 a la izquierda para no tener que contemplar - //splits de chunks impares + // si no tiene cantidad par de números le agrego un atomic_type 0 a la + // izquierda para no tener que contemplar splits de chunks impares if ((chunk.size() % 2) != 0) { chunk.push_back(0); @@ -235,13 +272,16 @@ std::pair< number< N, E >, number< N, E > > number< N, E >::split() const std::pair< num_type, num_type > par; // la primera mitad va al pedazo inferior - for (i = 0; i < halves_size; i++) + par.first.chunk[0] = chunk[0]; + for (i = 1; i < halves_size; i++) { par.first.chunk.push_back(chunk[i]); } - // la segunda mitad (si full_size es impar es 1 más que la primera mitad) va al pedazo superior - for ( ; i < full_size; i++) + // la segunda mitad (si full_size es impar es 1 más que la primera + // mitad) va al pedazo superior + par.second.chunk[0] = chunk[i]; + for (i++ ; i < full_size; i++) { par.second.chunk.push_back(chunk[i]); } @@ -250,33 +290,117 @@ std::pair< number< N, E >, number< N, E > > number< N, E >::split() const // es el algoritmo de división y conquista, que se llama recursivamente template < typename N, typename E > -number < N, E > divide_n_conquer(number< N, E > u, number< N, E > v) +number < N, E > karatsuba(const number< N, E > &u, const number< N, E > &v) { typedef number< N, E > num_type; - //tomo el chunk size de u (el de v DEBE ser el mismo) + + // tomo el chunk size de u (el de v DEBE ser el mismo) typename num_type::size_type chunk_size = u.chunk.size(); - + if (chunk_size == 1) { - //condición de corte. Ver que por más que tenga 1 único elemento puede "rebalsar" la capacidad - //del atomic_type, como ser multiplicando 0xff * 0xff usando bytes!!! + // condición de corte. Ver que por más que tenga 1 único + // elemento puede "rebalsar" la capacidad del atomic_type, + // como ser multiplicando 0xff * 0xff usando bytes!!! return u.chunk[0] * v.chunk[0]; } - + std::pair< num_type, num_type > u12 = u.split(); std::pair< num_type, num_type > v12 = v.split(); - // Los nombres M, D y H los puso Rosita en clase, cambiar si se les ocurren algunos mejores! + // Los nombres M, D y H los puso Rosita en clase, cambiar si se les + // ocurren algunos mejores! // m = u1*v1 // d = u2*v2 // h = (u1+v1)*(u2+v2) = u1*u2+u1*v2+u2*v1+u2*v2 - num_type m = divide_n_conquer(u12.first, v12.first); - num_type d = divide_n_conquer(u12.second, v12.second); - num_type h = divide_n_conquer(u12.first + v12.first, u12.second + v12.second); + num_type m = karastuba(u12.first, v12.first); + num_type d = karastuba(u12.second, v12.second); + num_type h = karastuba(u12.first + v12.first, + u12.second + v12.second); // H-D-M = u1*u2+u1*v2+u2*v1+u2*v2 - u2*v2 - u1*v1 = u1*v2+u2*v1 // u1*v1 << base^N + u1*v2+u2*v1 << base^N/2 + u2*v2 return (m << chunk_size) + ((h - d - m) << chunk_size / 2) + h; - + } + +/* Algoritmo "naif" (por no decir "cabeza" o "bruto") de multiplicacion. */ +template < typename N, typename E > +number < N, E > naif(const number< N, E > &u, const number< N, E > &v) +{ + typedef number< N, E > num_type; + + // tomo el chunk size de u (el de v DEBE ser el mismo) + typename num_type::size_type chunk_size = u.chunk.size(); + + sign_type sign; + + if ( (u.sign == positive && v.sign == positive) || + (u.sign == negative && v.sign == negative) ) { + sign = positive; + } else { + sign = negative; + } + + //printf("naif %d %d\n", u.chunk.size(), v.chunk.size() ); + + if (chunk_size == 1) + { + /* Si llegamos a multiplicar dos de tamaño 1, lo que hacemos + * es usar la multiplicacion nativa del tipo N, guardando el + * resultado en el tipo E (que sabemos es del doble de tamaño + * de N, ni mas ni menos). + * Luego, armamos un objeto number usando al resultado como + * buffer. Si, es feo. + */ + E tmp; + tmp = (E) u.chunk[0] * (E) v.chunk[0]; + num_type tnum = num_type((N *) &tmp, 2, sign); + //std::cout << "T:" << tnum << " " << tmp << "\n"; + //printf("1: %lu %lu %llu\n", u.chunk[0], v.chunk[0], tmp); + return tnum; + } + + std::pair< num_type, num_type > u12 = u.split(); + std::pair< num_type, num_type > v12 = v.split(); + + //std::cout << "u:" << u12.first << " - " << u12.second << "\n"; + //std::cout << "v:" << v12.first << " - " << v12.second << "\n"; + + /* m11 = u1*v1 + * m12 = u1*v2 + * m21 = u2*v1 + * m22 = u2*v2 + */ + num_type m11 = naif(u12.first, v12.first); + num_type m12 = naif(u12.first, v12.second); + num_type m21 = naif(u12.second, v12.first); + num_type m22 = naif(u12.second, v12.second); + + /* + printf("csize: %d\n", chunk_size); + std::cout << "11 " << m11 << "\n"; + std::cout << "12 " << m12 << "\n"; + std::cout << "21 " << m21 << "\n"; + std::cout << "22 " << m22 << "\n"; + */ + + /* u*v = (u1*v1) * 2^n + (u1*v2 + u2*v1) * 2^(n/2) + u2*v2 + * PERO! Como los numeros estan "al reves" nos queda: + * = m22 * 2^n + (m12 + m21) * 2^(n/2) + m11 + */ + num_type res; + res = m22 << chunk_size; + res = res + ((m12 + m21) << (chunk_size / 2)); + res = res + m11; + res.sign = sign; + /* + std::cout << "r: " << res << "\n"; + std::cout << "\n"; + */ + return res; +} + + +