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diff --git a/src/number.h b/src/number.h
index 43ed0b9..2b4b78f 100644
--- a/src/number.h
+++ b/src/number.h
@@ -4,10 +4,15 @@
 #define max _cpp_max
 #endif
 
+#ifdef DEBUG
+#include <iostream>
+#endif
+
 #include <deque>
 #include <utility>
 #include <algorithm>
 #include <iomanip>
+#include <cassert>
 
 #ifdef _WIN32
 // VC++ no tiene la stdint.h, se agrega a mano
@@ -45,21 +50,21 @@ struct number
 	// Constructores (después de construído, el chunk siempre tiene al
 	// menos un elemento).
 	// Constructor default (1 'átomo con valor 0)
-	number(): chunk(1, 0) {}
+	number(): chunk(1, 0), sign(positive) {}
 
 	// Constructor a partir de buffer (de 'átomos') y tamaño
 	// Copia cada elemento del buffer como un 'átomo' del chunk
 	// (el átomo menos significativo es el chunk[0] == buf[0])
-	number(native_type* buf, size_type len, sign_type sign = positive):
-		chunk(buf, buf + len), sign(sign)
+	number(native_type* buf, size_type len, sign_type s = positive):
+		chunk(buf, buf + len), sign(s)
 	{
 		fix_empty();
 	}
 
 	// Constructor a partir de un 'átomo' (lo asigna como único elemento
 	// del chunk). Copia una vez N en el vector.
-	number(native_type n, sign_type sign = positive):
-		chunk(1, n), sign(sign) {}
+	number(native_type n, sign_type s = positive):
+		chunk(1, n), sign(s) {}
 
 	number(const std::string& str);
 
@@ -70,11 +75,12 @@ struct number
 		return *this;
 	}
 
-	number& operator+= (const number& n);
-	number& operator*= (const number& n);
+	number& operator+=  (const number& n);
+	number& operator*=  (const number& n);
 	number& operator<<= (const size_type n);
-	number& operator-= (const number& n);
-	bool	operator< (const number& n);
+	number& operator-=  (const number& n);
+	bool	operator<   (const number& n) const;
+	bool    operator==  (const number& n) const;
 
 	// Devuelve referencia a 'átomo' i del chunk (no debería ser necesario
 	// si la multiplicación es un método de este objeto).
@@ -99,7 +105,7 @@ struct number
 
 	// Atributos
 	//private:
-	chunk_type chunk;
+	mutable chunk_type chunk;
 	sign_type sign;
 
 	// Helpers
@@ -122,6 +128,46 @@ struct number
 		else
 			chunk.push_back(1);
 	}
+	// Propaga borrow a partir del 'átomo' i (resta 1 al 'átomo' i
+	// propagando borrow)
+	void borrow(size_type i)
+	{
+		// para poder pedir prestado debo tener uno a la izquierda
+		assert (chunk.size() >= i);
+
+		if (chunk[i] == 0)
+		{
+			borrow(i+1); // Overflow, pido prestado
+			chunk[i] = ~((N)0); //quedo con el valor máximo
+		}
+		else
+		{
+			--chunk[i]; //tengo para dar, pero pierdo uno yo
+		}
+	}
+	// Verifica si es un número par
+	bool es_impar() const
+	{
+		return chunk[0] & 1; // Bit menos significativo
+	}
+	// Divide por 2.
+	number dividido_dos() const
+	{
+		number n = *this;
+		bool lsb = 0; // bit menos significativo
+		bool msb = 0; // bit más significativo
+		for (typename chunk_type::reverse_iterator i = n.chunk.rbegin();
+				i != n.chunk.rend(); ++i)
+		{
+			lsb = *i & 1; // bit menos significativo
+			*i >>= 1;     // shift
+			// seteo bit más significativo de ser necesario
+			if (msb)
+				*i |= 1 << (sizeof(native_type) * 8 - 1);
+			msb = lsb;
+		}
+		return n;
+	}
 
 };
 
@@ -155,6 +201,23 @@ number< N, E >::number(const std::string& origen)
 template < typename N, typename E >
 number< N, E >& number< N, E >::operator+= (const number< N, E >& n)
 {
+	// Si tienen distinto signo, restamos...
+	if (sign != n.sign)
+	{
+		if (sign == positive) // n es negativo
+		{
+			number< N, E > tmp = n;
+			tmp.sign = positive;
+			*this -= tmp;
+		}
+		else // n es positivo, yo negativo
+		{
+			sign = positive;
+			*this = n - *this;
+		}
+		return *this;
+	}
+
 	native_type c = 0;
 	size_type ini = 0;
 	size_type fin = std::min(chunk.size(), n.chunk.size());
@@ -230,7 +293,53 @@ number< N, E > operator+ (const number< N, E >& n1, const number< N, E >& n2)
 template < typename N, typename E >
 number< N, E >& number< N, E >::operator-= (const number< N, E >& n)
 {
-	//TODO IMPLEMENTAR
+	// minuendo - substraendo
+	number< N, E > minuend;
+	number< N, E > subtrahend;
+
+	// voy a hacer siempre el mayor menos el menor
+	if (*this < n)
+	{
+		minuend = n;
+		subtrahend = *this;
+		//minuendo < sustraendo => resultado negativo
+		minuend.sign = negative;
+	}
+	else
+	{
+		minuend = *this;
+		subtrahend = n;
+		//minuendo > sustraendo => resultado positivo
+		minuend.sign = positive;
+	}
+
+	size_type ini = 0;
+	size_type fin = std::min(minuend.chunk.size(), subtrahend.chunk.size());
+	size_type i; //problema de VC++, da error de redefinición
+
+	//estoy seguro de que minuend > subtrahend, con lo cual itero hasta el
+	//size del menor de los dos. Si el otro es más grande, puede ser que
+	//esté lleno de 0's pero no puede ser realmente mayor como cifra
+	for (i = ini; i < fin; ++i)
+	{
+		// si no alcanza para restar pido prestado
+		if ((minuend.chunk[i] < subtrahend.chunk[i]))
+		{
+			// no puedo pedir si soy el más significativo ...
+			assert (i != fin);
+
+			// le pido uno al que me sigue
+			minuend.borrow(i+1);
+		}
+
+		// es como hacer 24-5: el 4 pide prestado al 2 (borrow(i+1)) y
+		// después se hace 4 + (9-5) + 1
+
+		minuend.chunk[i] += (~((N)0) - subtrahend.chunk[i]) + 1;
+	}
+
+	//retorno el minuendo ya restado
+	*this = minuend;
 	return *this;
 }
 
@@ -244,36 +353,62 @@ number< N, E > operator- (const number< N, E >& n1, const number< N, E >& n2)
 
 
 template < typename N, typename E >
-bool number< N, E >::operator< (const number< N, E >& n)
+bool number< N, E >::operator< (const number< N, E >& n) const
 {
-	number< N, E > n1 = *this;
-	number< N, E > n2 = n;
-
-	// igualo los largos
-	normalize_length(n1, n2);
+	if (sign != n.sign)
+	{
+		if (sign == positive) // yo positivo, n negativo
+			return false; // yo soy más grande
+		else // yo negagivo, n positivo
+			return true; // n es más grande
+	}
 
-	// obtengo el largo
-	size_type length = n1.chunk.size();
-	size_type i = length - 1;
+	size_type i; //problema de VC++, da error de redefinición
 
-	// me voy fijando desde "la cifra" más significativa si alguno es menor que el otro
-	// sigo iterando si son iguales hasta recorrer todo el número hasta la parte menos significativa
-	while (i > 0)
+	if (chunk.size() > n.chunk.size()) // yo tengo más elementos
 	{
-		if (n1[i]<n2[i])
+		// Recorro los bytes más significativos (que tengo sólo yo)
+		for (i = n.chunk.size(); i < chunk.size(); ++i)
+		{
+			if (chunk[i] != 0) // Si tengo algo distinto a 0
+			{
+				return false; // Entonces soy más grande
+			}
+		}
+	}
+	else if (chunk.size() < n.chunk.size()) // n tiene más elementos
+	{
+		// Recorro los bytes más significativos (que tiene sólo n)
+		for (i = chunk.size(); i < n.chunk.size(); ++i)
+		{
+			if (chunk[i] != 0) // Si n tiene algo distinto a 0
+			{
+				return true; // Entonces soy más chico
+			}
+		}
+	}
+	// sigo con la intersección de ambos
+	size_type fin = std::min(chunk.size(), n.chunk.size());
+	i = fin;
+	while (i != 0) {
+		--i;
+
+		if (chunk[i] < n.chunk[i]) // Si es menor
+		{
 			return true;
-		if (n1[i]>n2[i])
+		}
+		else if (chunk[i] > n.chunk[i]) // Si es mayor
+		{
 			return false;
-
-		i--;
+		}
+		// Si es igual tengo que seguir viendo
 	}
 
-	// si llegué hasta acá es porque son iguales, por lo tanto no es menor estricto
-	return false;
-
+	return false; // Son iguales
 }
 
-// efectúa un shifteo a izquierda del chunk, agregando 0s en los casilleros menos significativos
+// efectúa un shifteo a izquierda del chunk, agregando 0s en los casilleros
+// menos significativos
 template < typename N, typename E >
 number< N, E >& number< N, E >::operator<<= (size_type n)
 {
@@ -293,27 +428,83 @@ number< N, E > operator<< (const number< N, E >& n, typename number< N, E >::siz
 	return tmp;
 }
 
-template < typename N, typename E >
-std::ostream& operator<< (std::ostream& os, const number< N, E >& n)
+template < typename NN, typename EE >
+std::ostream& operator<< (std::ostream& os, const number< NN, EE >& n)
 {
 	// FIXME sacar una salida bonita en ASCII =)
 	if (n.sign == positive)
 		os << "+ ";
 	else
 		os << "- ";
-	for (typename number< N, E >::const_reverse_iterator i = n.chunk.rbegin();
-			i != n.chunk.rend(); ++i)
-		os << std::setfill('0') << std::setw(sizeof(N) * 2) << std::hex
+	typename number< NN, EE >::const_reverse_iterator i = n.chunk.rbegin();
+	typename number< NN, EE >::const_reverse_iterator end = n.chunk.rend();
+	for (; i != end; ++i)
+		os << std::setfill('0') << std::setw(sizeof(NN) * 2) << std::hex
 			<< *i << " ";
 	return os;
 }
 
+template < typename N, typename E >
+bool number< N, E >::operator==(const number< N, E >& n) const
+{
+	if (sign != n.sign)
+	{
+		return false;
+	}
+
+	size_type ini = 0;
+	size_type fin = std::min(chunk.size(), n.chunk.size());
+	size_type i; //problema de VC++, da error de redefinición
+
+	// "intersección" entre ambos chunks
+	// +-----+-----+------+------+
+	// |     |     |      |      | <--- mio
+	// +-----+-----+------+------+
+	// +-----+-----+------+
+	// |     |     |      |        <--- chunk de n
+	// +-----+-----+------+
+	//
+	// |------------------|
+	// Esto se procesa en este for
+	for (i = ini; i < fin; ++i)
+	{
+		if (chunk[i] != n.chunk[i])
+		{
+			return false;
+		}
+	}
+
+	// si mi chunk es más grande que el del otro, sólo me queda
+	// ver si el resto es cero.
+	chunk_type const *chunk_grande = 0;
+	if (chunk.size() > n.chunk.size())
+	{
+		chunk_grande = &chunk;
+		fin = chunk.size() - n.chunk.size();
+	}
+	else if (chunk.size() < n.chunk.size())
+	{
+		chunk_grande = &n.chunk;
+		fin = n.chunk.size() - chunk.size();
+	}
+
+	// Si tienen tamaños distintos, vemos que el resto sea cero.
+	if (chunk_grande)
+	{
+		for (; i < fin; ++i) // Sigo desde el i que había quedado
+		{
+			if ((*chunk_grande)[i] != 0)
+			{
+				return false;
+			}
+		}
+	}
+	return true; // Son iguales
+}
+
 template < typename N, typename E >
 number< N, E >& number< N, E >::operator*= (const number< N, E >& n)
 {
-	//number < N, E > r_op = n;
-	//normalize_length(n);
-	//n.normalize_length(*this);
 	*this = naif(*this, n);
 	return *this;
 }
@@ -353,35 +544,41 @@ std::pair< number< N, E >, number< N, E > > number< N, E >::split() const
 }
 
 
+// Lleva los tamaños de chunk a la potencia de 2 más cercana, eliminando o
+// agregando ceros.
 template < typename N, typename E >
-void normalize_length(number< N, E >& u, number< N, E >& v)
+void normalize_length(const number< N, E >& u, const number< N, E >& v)
 {
-	typedef number< N, E > num_type;
-	typename num_type::size_type max, p, t, pot2;
+	typename number< N, E >::size_type max, p, t, pot2, size_u, size_v;
 
-	max = std::max(u.chunk.size(), v.chunk.size());
+	// Busco el primer chunk no nulo de u
+	for (size_u = u.chunk.size() - 1; size_u != 0; --size_u)
+		if (u.chunk[size_u] != 0)
+			break;
+	size_u++;
+
+	// Busco el primer chunk no nulo de v
+	for (size_v = v.chunk.size() - 1; size_v != 0; --size_v)
+		if (v.chunk[size_v] != 0)
+			break;
+	size_v++;
+
+	max = std::max(size_u, size_v);
 
 	/* Buscamos hacer crecer a ambos a la potencia de 2 mas proxima; para
 	 * lo cual la obtenemos y guardamos en p. */
 	t = max;
 	p = 0;
-	while (t != 0) {
-		t = t >> 1;
+	while ((1u << p) < max)
 		p++;
-	}
 
 	/* Ahora guardamos en pot2 el tamaño que deben tener. */
 	pot2 = 1 << p;
 
 	/* Y finalmente hacemos crecer los dos numeros agregando 0s hasta
 	 * completar sus tamaños. */
-	while (u.chunk.size() < pot2)
-		u.chunk.push_back(0);
-
-	while (v.chunk.size() < pot2)
-		v.chunk.push_back(0);
-
-	return;
+	u.chunk.resize(pot2, 0);
+	v.chunk.resize(pot2, 0);
 }
 
 
@@ -391,20 +588,19 @@ number < N, E > naif(const number< N, E > &u, const number< N, E > &v)
 {
 	typedef number< N, E > num_type;
 
-	// tomo el chunk size de u (el de v DEBE ser el mismo)
+	normalize_length(u, v);
+
+	/* como acabo de normalizar los tamaños son iguales */
 	typename num_type::size_type chunk_size = u.chunk.size();
 
 	sign_type sign;
 
-	if ( (u.sign == positive && v.sign == positive) ||
-			(u.sign == negative && v.sign == negative) ) {
+	if (u.sign == v.sign) {
 		sign = positive;
 	} else {
 		sign = negative;
 	}
 
-	//printf("naif %d %d\n", u.chunk.size(), v.chunk.size() );
-
 	if (chunk_size == 1)
 	{
 		/* Si llegamos a multiplicar dos de tamaño 1, lo que hacemos
@@ -417,17 +613,12 @@ number < N, E > naif(const number< N, E > &u, const number< N, E > &v)
 		E tmp;
 		tmp = static_cast< E >(u.chunk[0]) * static_cast< E >(v.chunk[0]);
 		num_type tnum = num_type(reinterpret_cast< N* >(&tmp), 2, sign);
-		//std::cout << "T:" << tnum << " " << tmp << "\n";
-		//printf("1: %lu %lu %llu\n", u.chunk[0], v.chunk[0], tmp);
 		return tnum;
 	}
 
 	std::pair< num_type, num_type > u12 = u.split();
 	std::pair< num_type, num_type > v12 = v.split();
 
-	//std::cout << "u:" << u12.first << " - " << u12.second << "\n";
-	//std::cout << "v:" << v12.first << " - " << v12.second << "\n";
-
 	/* m11 = u1*v1
 	 * m12 = u1*v2
 	 * m21 = u2*v1
@@ -438,28 +629,15 @@ number < N, E > naif(const number< N, E > &u, const number< N, E > &v)
 	num_type m21 = naif(u12.second, v12.first);
 	num_type m22 = naif(u12.second, v12.second);
 
-	/*
-	printf("csize: %d\n", chunk_size);
-	std::cout << "11 " << m11 << "\n";
-	std::cout << "12 " << m12 << "\n";
-	std::cout << "21 " << m21 << "\n";
-	std::cout << "22 " << m22 << "\n";
-	*/
-
 	/* u*v = (u1*v1) * 2^n + (u1*v2 + u2*v1) * 2^(n/2) + u2*v2
 	 * PERO! Como los numeros estan "al reves" nos queda:
 	 *     = m22 * 2^n + (m12 + m21) * 2^(n/2) + m11
-	 * FIXME: seria mejor hacer el acomode en la llamada a naif arriba?
 	 */
 	num_type res;
 	res = m22 << chunk_size;
 	res = res + ((m12 + m21) << (chunk_size / 2));
 	res = res + m11;
 	res.sign = sign;
-	/*
-	std::cout << "r: " << res << "\n";
-	std::cout << "\n";
-	*/
 	return res;
 }
 
@@ -473,12 +651,13 @@ number < N, E > karatsuba(const number< N, E > &u, const number< N, E > &v)
 {
 	typedef number< N, E > num_type;
 
+	normalize_length(u, v);
+
 	typename num_type::size_type chunk_size = u.chunk.size();
 
 	sign_type sign;
 
-	if ( (u.sign == positive && v.sign == positive) ||
-			(u.sign == negative && v.sign == negative) ) {
+	if (u.sign == v.sign) {
 		sign = positive;
 	} else {
 		sign = negative;
@@ -487,28 +666,43 @@ number < N, E > karatsuba(const number< N, E > &u, const number< N, E > &v)
 	if (chunk_size == 1) {
 		E tmp;
 		tmp = static_cast< E >(u.chunk[0]) * static_cast< E >(v.chunk[0]);
-		num_type tnum = num_type(static_cast< N* >(&tmp), 2, sign);
+		num_type tnum = num_type(reinterpret_cast< N* >(&tmp), 2, sign);
 		return tnum;
 	}
 
 	std::pair< num_type, num_type > u12 = u.split();
 	std::pair< num_type, num_type > v12 = v.split();
 
-	// Los nombres M, D y H los puso Rosita en clase, cambiar si se les
-	// ocurren algunos mejores!
-	// m = u1*v1
-	// d = u2*v2
-	// h = (u1+v1)*(u2+v2) = u1*u2+u1*v2+u2*v1+u2*v2
-	num_type m = karastuba(u12.second, v12.second);
-	num_type d = karastuba(u12.first, v12.first);
-	num_type h = karastuba(u12.second + v12.second,
-			u12.first + v12.first);
-
-	// H-D-M = u1*u2+u1*v2+u2*v1+u2*v2 - u2*v2 - u1*v1 = u1*v2+u2*v1
-	// u1*v1 << base^N + u1*v2+u2*v1 << base^N/2 + u2*v2
-	num_type res;
-	res = (m << chunk_size) + ((h - d - m) << (chunk_size / 2) ) + h;
+	/* Aca esta la gracia de toda la cuestion:
+	 * m = u1*v1
+	 * d = u2*v2
+	 * h = (u1+u2)*(v1+v2) = u1*u2+u1*v2+u2*v1+u2*v2
+	 *
+	 * h - d - m = u1*v2+u2*v1
+	 * u1*v1 << base^N  +  u1*v2+u2*v1 << base^(N/2)  +  u2*v2
+	 * m << base^N  +  (h - d - m) << base^(N/2)  +  d
+	*/
+	num_type m = karatsuba(u12.first, v12.first);
+	num_type d = karatsuba(u12.second, v12.second);
+
+	num_type sumfst = u12.first + u12.second;
+	num_type sumsnd = v12.first + v12.second;
+	num_type h = karatsuba(sumfst, sumsnd);
+
+	num_type res, tmp;
+
+	/* tmp = h - d - m */
+	normalize_length(h, d);
+	tmp = h - d;
+	normalize_length(tmp, m);
+	tmp = tmp - m;
+
+	/* Resultado final */
+	res = d << chunk_size;
+	res += tmp << (chunk_size / 2);
+	res += m;
 	res.sign = sign;
+
 	return res;
 }
 
@@ -517,17 +711,84 @@ number < N, E > karatsuba(const number< N, E > &u, const number< N, E > &v)
  * Toma dos parametros u y v, devuelve u^v; asume v positivo.
  */
 template < typename N, typename E >
-number < N, E > pot_ko(const number< N, E > &u, const number< N, E > &v)
+number < N, E > pot_ko(number< N, E > &u, number< N, E > &v)
 {
+	assert(v.sign == positive);
 	number< N, E > res, i;
 
 	res = u;
 	res.sign = u.sign;
 
 	for (i = 1; i < v; i += 1) {
-		res *= u;
+		res = karatsuba(res, u);
+	}
+
+	return res;
+}
+
+/* Potenciacion usando división y conquista.
+ * Toma dos parametros u y v, devuelve u^v; asume v positivo.
+ *
+ * El pseudocódigo del algoritmo es:
+ * pot(x, y):
+ * 	if y == 1:
+ * 		return x
+ * 	res = pot(x, y/2)
+ * 	res = res * res
+ * 	if y es impar:
+ * 		res = res * x
+ * 	return res
+ *
+ * Es O(n) ya que la ecuación es T(n) = T(n/2) + O(1)
+ *
+ * El grafo que lo 'representa' (siendo los nodos el exponente y) algo como:
+ *
+ *                      1 3
+ *                   _/  |  \_
+ *                 _/    |    \_
+ *                /      |      \
+ *               6       1       6
+ *             /   \           /   \
+ *            /     \         /     \
+ *           3       3       3       3
+ *          /|\     /|\     /|\     /|\
+ *         2 1 2   2 1 2   2 1 2   2 1 2
+ *        / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \
+ *        1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
+ *
+ */
+template < typename N, typename E >
+number< N, E > pot_dyc_n(const number< N, E > &x, const number< N, E > &y)
+{
+	assert(y.sign == positive);
+	if (y == number< N, E >(1))
+	{
+		return x;
+	}
+	number< N, E > res = pot_dyc_n(x, y.dividido_dos());
+	res = naif(res, res);
+	if (y.es_impar())
+	{
+		res = naif(res, x); // Multiplico por el x que falta
 	}
+	return res;
+}
 
+/* Idem que pot_dyc_n(), pero usa karatsuba() para las multiplicaciones. */
+template < typename N, typename E >
+number< N, E > pot_dyc_k(const number< N, E > &x, const number< N, E > &y)
+{
+	assert(y.sign == positive);
+	if (y == number< N, E >(1))
+	{
+		return x;
+	}
+	number< N, E > res = pot_dyc_k(x, y.dividido_dos());
+	res = karatsuba(res, res);
+	if (y.es_impar())
+	{
+		res = karatsuba(res, x);
+	}
 	return res;
 }