X-Git-Url: https://git.llucax.com/z.facultad/75.29/dale.git/blobdiff_plain/bf1e3e3456ea42ece1162949f9ae28e40e3d1cf4..7385becae132d9a5f62776a704a87c8d12138ccf:/src/number.h?ds=sidebyside diff --git a/src/number.h b/src/number.h index 22f2d3b..9352008 100644 --- a/src/number.h +++ b/src/number.h @@ -4,9 +4,10 @@ #define max _cpp_max #endif -#include +//#include +#include #include -#include +#include //XXX Pensado para andar con unsigned's (si anda con otra cosa es casualidad =) @@ -16,7 +17,6 @@ struct number // Tipos typedef T atomic_type; - enum sign_type { positive, negative }; typedef typename std::vector< T > chunk_type; typedef typename chunk_type::size_type size_type; typedef typename chunk_type::iterator iterator; @@ -47,14 +47,18 @@ struct number // Operadores number& operator++ () { carry(0); return *this; } - number& operator+= (const number& n); + number& operator+= (const number& n); + number& operator* (const number& n); + number& operator*= (const number< T >& n); + number& operator << (const size_type N); + // Devuelve referencia a 'átomo' i del chunk (no debería ser necesario // si la multiplicación es un método de este objeto). atomic_type& operator[] (size_type i) { return chunk[i]; } // Iteradores (no deberían ser necesarios) iterator begin() { return chunk.begin(); } - iterator end() { return chunk.end(); } + iterator end() { return chunk.end(); } const_iterator begin() const { return chunk.begin(); } const_iterator end() const { return chunk.end(); } reverse_iterator rbegin() { return chunk.rbegin(); } @@ -71,9 +75,9 @@ struct number // Helpers // Pone un chunk en 0 para que sea un invariante de representación que // el chunk no sea vacío (siempre tenga la menos un elemento). - void fix_empty() { if (!chunk.size()) chunk.push_back(0); } + void fix_empty() { if (!chunk.size()) chunk.push_back(0); } // Propaga carry a partir del 'átomo' i (suma 1 al 'átomo' i propagando - // carry) + // carry) void carry(size_type i) { if (chunk.size() > i) @@ -82,7 +86,8 @@ struct number if (!chunk[i]) carry(i+1); // Overflow } else chunk.push_back(1); - } + } + }; template < typename T > @@ -139,6 +144,19 @@ number< T >& number< T >::operator+= (const number< T >& n) // más al chunk. if (c) chunk.push_back(1); // Último carry return *this; +} + +// efectúa un shifteo a izquierda del chunk, agregando 0s en los casilleros menos significativos +template < typename T > +number< T >& number< T >::operator << (size_type N) +{ + size_type i; + for (i = 0; i < N; i++) + { + chunk.push_front(0); + } + + return *this; } template < typename T > @@ -155,5 +173,105 @@ std::ostream& operator<< (std::ostream& os, const number< T >& n) // FIXME sacar una salida bonita en ASCII =) std::copy(n.rbegin(), n.rend(), std::ostream_iterator< T >(os, " ")); return os; -} - +} + +// Normaliza las longitudes de 2 numbers, completando con 0s a la izquierda +// al más pequeño. Sirve para División y Conquista +template < typename T > +void normalize_length (number< T >& l_op, number< T >& r_op) +{ + //si son de distinto tamaño tengo que agregar ceros a la izquierda al menor para división y conquista + while (l_op.chunk.size()r_op.chunk.size()) + { + r_op.chunk.push_back(0); + } + + //si no tiene cantidad par de números le agrego un atomic_type 0 a la izquierda para no tener que contemplar + //splits de chunks impares + if (l_op.chunk.size()%2 != 0) + { + l_op.chunk.push_back(0); + r_op.chunk.push_back(0); + } +} + +//parte un número en dos mitades de misma longitud +template < typename T > +void split (const number< T >&full, number< T >& upper_half, number< T >& lower_half) +{ + size_type full_size = full.chunk.size(); + size_type halves_size = full_size / 2; + size_type i = 0; + + // vacío las mitades + upper_half.chunk.clear(); + lower_half.chunk.clear(); + + // la primera mitad va al pedazo inferior + for (i = 0; i < halves_size; i++) + { + lower_half.chunk.push_back(full.chunk[i]); + } + + // la segunda mitad (si full_size es impar es 1 más que la primera mitad) va al pedazo superior + for ( ; i < full_size; i++) + { + upper_half.chunk.push_back(full.chunk[i]); + } +} + +// es el algoritmo de división y conquista, que se llama recursivamente +template < typename T > +number < T > divide_n_conquer (number< T > u, number< T > v) +{ + //tomo el chunk size de u (el de v DEBE ser el mismo) + size_type chunk_size = u.chunk.size(); + + if (chunk_size == 1) + { + //condición de corte. Ver que por más que tenga 1 único elemento puede "rebalsar" la capacidad + //del atomic_type, como ser multiplicando 0xff * 0xff usando bytes!!! + return u.chunk[0]*v.chunk[0]; + } + + number < T > u1, u2, v1, v2; + split (u, u1, u2); + split (v, v1, v2); + + // Los nombres M, D y H los puso Rosita en clase, cambiar si se les ocurren algunos mejores! + // M = u1*v1 + // D = u2*v2 + // H = (u1+v1)*(u2+v2) = u1*u2+u1*v2+u2*v1+u2*v2 + number < T > M = divide_n_conquer (u1, v1); + number < T > D = divide_n_conquer (u2, v2); + number < T > H = divide_n_conquer (u1+v1, u2+v2); + + // H-D-M = u1*u2+u1*v2+u2*v1+u2*v2 - u2*v2 - u1*v1 = u1*v2+u2*v1 + // u1*v1 << base^N + u1*v2+u2*v1 << base^N/2 + u2*v2 + return (M << chunk_size) + ((H-D-M) << chunk_size/2) + H; + +} + +template < typename T > +number< T >& number< T >::operator*= (const number< T >& n) +{ + number < T > r_op = n; + + normalize_length(*this, n); + *this = divide_n_conquer(*this, n); + + return *this; +} + +template < typename T > +number< T > operator* (const number< T >& n1, const number< T >& n2) +{ + number< T > tmp = n1; + tmp *= n2; + return tmp; +}