X-Git-Url: https://git.llucax.com/z.facultad/75.29/dale.git/blobdiff_plain/f1aa8ccb4ffc3b12108475fb79492d0918c120b1..746336ed3d1d6048e1544fe969607c6d36cddc47:/src/number.h?ds=inline diff --git a/src/number.h b/src/number.h index 82c6067..2048d57 100644 --- a/src/number.h +++ b/src/number.h @@ -1,97 +1,327 @@ -#include +#ifdef _WIN32 +// min y max entran en conflicto con la windows.h, son rebautizadas en Windows +#define min _cpp_min +#define max _cpp_max +#endif + +#include +#include #include -#include +#include +#include + +enum sign_type { positive, negative }; + -//XXX Pensado para andar con unsigned's (si anda con otra cosa es casualidad =) +/* sizeof(E) tiene que ser 2*sizeof(N); y son los tipos nativos con los cuales + * se haran las operaciones mas basicas. */ -template < typename T > +template < typename N, typename E > +struct number; + +template < typename N, typename E > +std::ostream& operator<< (std::ostream& os, const number< N, E >& n); + +template < typename N = uint32_t, typename E = uint64_t > struct number { // Tipos - typedef T atomic_type; - typedef typename std::vector< T > chunk_type; + typedef N native_type; + typedef E extended_type; + typedef typename std::deque< native_type > chunk_type; typedef typename chunk_type::size_type size_type; typedef typename chunk_type::iterator iterator; typedef typename chunk_type::const_iterator const_iterator; + typedef typename chunk_type::reverse_iterator reverse_iterator; + typedef typename chunk_type::const_reverse_iterator const_reverse_iterator; - // Constructores + // Constructores (después de construído, el chunk siempre tiene al + // menos un elemento). + // Constructor default (1 'átomo con valor 0) number(): chunk(1, 0) {} - number(atomic_type* buf, size_type len): chunk(buf, buf + len) - { fix_empty(); } - number(atomic_type* buf) - { while (*buf) chunk.push_back(*(buf++)); fix_empty(); } - number(atomic_type n): chunk(1, n) {} + + // Constructor a partir de buffer (de 'átomos') y tamaño + // Copia cada elemento del buffer como un 'átomo' del chunk + // (el átomo menos significativo es el chunk[0] == buf[0]) + number(native_type* buf, size_type len, sign_type sign = positive): + chunk(buf, buf + len), sign(sign) + { + fix_empty(); + } + + // Constructor a partir de un 'átomo' (lo asigna como único elemento + // del chunk). Copia una vez N en el vector. + number(native_type n, sign_type sign = positive): + chunk(1, n), sign(sign) {} + // TODO constructor a partir de string. // Operadores - number& operator++ () { if (!++chunk[0]) carry(1); return *this; } - number& operator+= (const number& n) + number& operator++ () { - atomic_type c = 0; - size_type ini = 0; - size_type fin = std::min(chunk.size(), n.chunk.size()); - for (size_type i = ini; i < fin; ++i) - { - chunk[i] += n.chunk[i] + c; - if (chunk[i] || (!n.chunk[i] && !c)) c = 0; // OK - else c = 1; // Overflow - } - if (chunk.size() >= n.chunk.size()) // No hay más - { - if (c) carry(fin); // Propago carry - return *this; - } - // Hay más - ini = fin; - fin = n.chunk.size(); - for (size_type i = ini; i < fin; ++i) - { - chunk.push_back(n.chunk[i] + c); // Agrego nuevo átomo - if (chunk[i] || !c) c = 0; // OK - else c = 1; // Overflow - } - if (c) chunk.push_back(1); // Último carry + carry(0); return *this; } - atomic_type& operator[] (size_type i) { return chunk[i]; } - // Iteradores + number& operator+= (const number& n); + number& operator*= (const number& n); + number& operator<<= (const size_type n); + + // Devuelve referencia a 'átomo' i del chunk (no debería ser necesario + // si la multiplicación es un método de este objeto). + native_type& operator[] (size_type i) { + return chunk[i]; + } + + // Iteradores (no deberían ser necesarios) iterator begin() { return chunk.begin(); } iterator end() { return chunk.end(); } const_iterator begin() const { return chunk.begin(); } const_iterator end() const { return chunk.end(); } + reverse_iterator rbegin() { return chunk.rbegin(); } + reverse_iterator rend() { return chunk.rend(); } + const_reverse_iterator rbegin() const { return chunk.rbegin(); } + const_reverse_iterator rend() const { return chunk.rend(); } + + // Friends + template < typename NN, typename EE > + friend std::ostream& operator<< (std::ostream& os, const number< NN, EE>& n); private: // Atributos chunk_type chunk; + sign_type sign; // Helpers + // Normaliza las longitudes de 2 numbers, completando con 0s a la izquierda + // al más pequeño. Sirve para División y Conquista + number& normalize_length(const number& n); + // parte un número en dos mitades de misma longitud, devuelve un par de + // números con (low, high) + std::pair< number, number > split() const; + // Pone un chunk en 0 para que sea un invariante de representación que + // el chunk no sea vacío (siempre tenga la menos un elemento). void fix_empty() { if (!chunk.size()) chunk.push_back(0); } + // Propaga carry a partir del 'átomo' i (suma 1 al 'átomo' i propagando + // carry) void carry(size_type i) { if (chunk.size() > i) { ++chunk[i]; - if (!chunk[i]) carry(i+1); // Overflow + if (chunk[i] == 0) + carry(i+1); // Overflow } - else chunk.push_back(1); + else + chunk.push_back(1); } + }; -template < typename T > -number< T > operator+ (const number< T >& n1, const number< T >& n2) +template < typename N, typename E > +number< N, E >& number< N, E >::operator+= (const number< N, E >& n) { - number< T > tmp = n1; + native_type c = 0; + size_type ini = 0; + size_type fin = std::min(chunk.size(), n.chunk.size()); + size_type i; //problema de VC++, da error de redefinición + + // "intersección" entre ambos chunks + // +-----+-----+------+------+ + // | | | | | <--- mio + // +-----+-----+------+------+ + // +-----+-----+------+ + // | | | | <--- chunk de n + // +-----+-----+------+ + // + // |------------------| + // Esto se procesa en este for + for (i = ini; i < fin; ++i) + { + chunk[i] += n.chunk[i] + c; + if ((chunk[i] < n.chunk[i]) || \ + ( (n.chunk[i] == 0) && c && (chunk[i] == 0) )) + c = 1; // Overflow + else + c = 0; // OK + } + + // si mi chunk es más grande que el del otro, sólo me queda + // propagar el carry + if (chunk.size() >= n.chunk.size()) + { + if (c) + carry(fin); // Propago carry + return *this; + } + + // Hay más + // +-----+-----+------+ + // | | | | <--- mío + // +-----+-----+------+ + // +-----+-----+------+------+ + // | | | | | <--- chunk de n + // +-----+-----+------+------+ + // + // |------| + // Esto se procesa en este for + // (suma los chunks de n propagando algún carry si lo había) + ini = fin; + fin = n.chunk.size(); + for (i = ini; i < fin; ++i) + { + chunk.push_back(n.chunk[i] + c); // Agrego nuevo átomo + if (chunk[i] != 0 || !c) + c = 0; // OK + else + c = 1; // Overflow + } + + // Si me queda algún carry colgado, hay que agregar un "átomo" + // más al chunk. + if (c) + chunk.push_back(1); // Último carry + + return *this; +} + +template < typename N, typename E > +number< N, E > operator+ (const number< N, E >& n1, const number< N, E >& n2) +{ + number< N, E > tmp = n1; tmp += n2; return tmp; } -template < typename T > -std::ostream& operator<< (std::ostream& os, const number< T >& n) +// efectúa un shifteo a izquierda del chunk, agregando 0s en los casilleros menos significativos +template < typename N, typename E > +number< N, E >& number< N, E >::operator<<= (size_type n) +{ + size_type i; + for (i = 0; i < n; i++) + { + chunk.push_front(0); + } + return *this; +} + +template < typename N, typename E > +number< N, E > operator<< (const number< N, E >& n, typename number< N, E >::size_type m) +{ + number< N, E > tmp = n; + tmp <<= m; + return tmp; +} + +template < typename N, typename E > +std::ostream& operator<< (std::ostream& os, const number< N, E >& n) { // FIXME sacar una salida bonita en ASCII =) - std::copy(n.begin(), n.end(), std::ostream_iterator< T >(os, " ")); + for (typename number< N, E >::const_iterator i = n.chunk.begin(); + i != n.chunk.end(); ++i) + os << std::setfill('0') << std::setw(sizeof(N) * 2) << std::hex + << *i << " "; return os; } +template < typename N, typename E > +number< N, E >& number< N, E >::operator*= (const number< N, E >& n) +{ + number < N, E > r_op = n; + normalize_length(n); + n.normalize_length(*this); + *this = divide_n_conquer(*this, n); + return *this; +} + +template < typename N, typename E > +number< N, E > operator* (const number< N, E >& n1, const number< N, E >& n2) +{ + number< N, E > tmp = n1; + tmp *= n2; + return tmp; +} + +template < typename N, typename E > +number< N, E >& number< N, E >::normalize_length(const number< N, E >& n) +{ + // si son de distinto tamaño tengo que agregar ceros a la izquierda al + // menor para división y conquista + while (chunk.size() < n.chunk.size()) + { + chunk.push_back(0); + } + + // si no tiene cantidad par de números le agrego un atomic_type 0 a la + // izquierda para no tener que contemplar splits de chunks impares + if ((chunk.size() % 2) != 0) + { + chunk.push_back(0); + } +} + +template < typename N, typename E > +std::pair< number< N, E >, number< N, E > > number< N, E >::split() const +{ + typedef number< N, E > num_type; + typename num_type::size_type full_size = chunk.size(); + typename num_type::size_type halves_size = full_size / 2; + typename num_type::size_type i = 0; + + // vacío las mitades + std::pair< num_type, num_type > par; + + // la primera mitad va al pedazo inferior + par.first.chunk[0] = chunk[0]; + for (i = 1; i < halves_size; i++) + { + par.first.chunk.push_back(chunk[i]); + } + + // la segunda mitad (si full_size es impar es 1 más que la primera + // mitad) va al pedazo superior + par.second.chunk[0] = chunk[i]; + for (i++ ; i < full_size; i++) + { + par.second.chunk.push_back(chunk[i]); + } + return par; +} + +// es el algoritmo de división y conquista, que se llama recursivamente +template < typename N, typename E > +number < N, E > karatsuba(number< N, E > u, number< N, E > v) +{ + typedef number< N, E > num_type; + + // tomo el chunk size de u (el de v DEBE ser el mismo) + typename num_type::size_type chunk_size = u.chunk.size(); + + if (chunk_size == 1) + { + // condición de corte. Ver que por más que tenga 1 único + // elemento puede "rebalsar" la capacidad del atomic_type, + // como ser multiplicando 0xff * 0xff usando bytes!!! + return u.chunk[0] * v.chunk[0]; + } + + std::pair< num_type, num_type > u12 = u.split(); + std::pair< num_type, num_type > v12 = v.split(); + + // Los nombres M, D y H los puso Rosita en clase, cambiar si se les + // ocurren algunos mejores! + // m = u1*v1 + // d = u2*v2 + // h = (u1+v1)*(u2+v2) = u1*u2+u1*v2+u2*v1+u2*v2 + num_type m = karastuba(u12.first, v12.first); + num_type d = karastuba(u12.second, v12.second); + num_type h = karastuba(u12.first + v12.first, + u12.second + v12.second); + + // H-D-M = u1*u2+u1*v2+u2*v1+u2*v2 - u2*v2 - u1*v1 = u1*v2+u2*v1 + // u1*v1 << base^N + u1*v2+u2*v1 << base^N/2 + u2*v2 + return (m << chunk_size) + ((h - d - m) << chunk_size / 2) + h; + +} +