From 376a638bc0b057f57944da25ce41deed7a1b8cb3 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Leandro Lucarella <llucax@gmail.com>
Date: Tue, 25 Mar 2003 14:26:57 +0000
Subject: [PATCH] Se agrega el informe.

---
 informe.lyx | 181 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 1 file changed, 181 insertions(+)
 create mode 100644 informe.lyx

diff --git a/informe.lyx b/informe.lyx
new file mode 100644
index 0000000..0e2443d
--- /dev/null
+++ b/informe.lyx
@@ -0,0 +1,181 @@
+#LyX 1.2 created this file. For more info see http://www.lyx.org/
+\lyxformat 220
+\textclass article
+\language spanish
+\inputencoding auto
+\fontscheme default
+\graphics default
+\paperfontsize default
+\spacing single 
+\papersize a4paper
+\paperpackage widemarginsa4
+\use_geometry 0
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+\tocdepth 3
+\paragraph_separation indent
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+\quotes_language english
+\quotes_times 2
+\papercolumns 1
+\papersides 1
+\paperpagestyle default
+
+\layout Title
+
+Taller de Programación I
+\newline 
+Ejercicio Número 1
+\layout Author
+
+Leandro Lucarella (77.891)
+\layout Date
+
+Jueves 25 de Marzo de 2003
+\newline 
+$Id$
+\layout Section
+
+Código Fuente.
+\layout Standard
+
+Ver páginas anexas.
+\layout Section
+
+Método de resolución y conclusiones.
+\layout Standard
+
+El método de resolución fue el siguiente:
+\layout Standard
+
+Se planteó un dominio para dibujar cuadrado (de NxN) de 
+\begin_inset Formula $-\frac{N}{2}$
+\end_inset 
+
+ a 
+\begin_inset Formula $\frac{N}{2}-1$
+\end_inset 
+
+, representandose las áreas a dibujar en coordenadas polares, de modo que
+ una porción de la torta es un área comprendida entre un 
+\begin_inset Formula $\rho _{máx}$
+\end_inset 
+
+(o radio) y cero y entre un 
+\begin_inset Formula $\varphi _{fin}$
+\end_inset 
+
+ y 
+\begin_inset Formula $\varphi _{cero}$
+\end_inset 
+
+.
+ Es decir, para que un 
+\begin_inset Formula $\rho $
+\end_inset 
+
+ y 
+\begin_inset Formula $\varphi $
+\end_inset 
+
+ arbitrarios pertenezcan a una parte de la torta deben ser 
+\begin_inset Formula $0\leq \rho \leq \rho _{máx}$
+\end_inset 
+
+ y 
+\begin_inset Formula $\varphi _{cero}\leq \varphi <\varphi _{fin}$
+\end_inset 
+
+.
+ A efectos prácticos se usa 
+\begin_inset Formula $\varphi _{cero}\leq \varphi \leq \varphi _{fin}$
+\end_inset 
+
+ para evitar errores de rendondeo.
+\layout Standard
+
+A partir de esto, se traduce la entrada del usuario a valores 
+\begin_inset Formula $\Delta \varphi $
+\end_inset 
+
+ a través de una regla de tres simple obtenemos que 
+\begin_inset Formula $\Delta \varphi _{j}=\frac{entrada_{j}\cdot 2\pi }{{\displaystyle \sum _{i=1}^{N}entrada_{i}}}$
+\end_inset 
+
+ siendo 
+\begin_inset Formula $\varphi _{j_{cero}}={\displaystyle \sum _{i=0}^{j-1}\Delta \varphi _{i}}$
+\end_inset 
+
+ y 
+\begin_inset Formula $\varphi _{j_{fin}}=\varphi _{j_{cero}}+\Delta \varphi _{j}$
+\end_inset 
+
+.
+ También se traduce el ancho y alto de la pantalla al dominio cuadrado (NxN),
+ aplicando un factor de corrección en 
+\begin_inset Formula $x$
+\end_inset 
+
+ o en 
+\begin_inset Formula $y$
+\end_inset 
+
+ según corresponda, para que 
+\begin_inset Formula $\rho _{máx}=N=\max (ancho,alto)$
+\end_inset 
+
+.
+\layout Standard
+
+Ahora sólo falta recorrer los puntos de la pantalla uno por uno chequeando
+ en qué parte de la torta está ese punto (traduciendo el 
+\begin_inset Formula $(x,y)$
+\end_inset 
+
+ de pantalla a 
+\begin_inset Formula $(\rho ,\varphi )$
+\end_inset 
+
+ del 
+\emph on 
+modelo
+\emph default 
+) y dibujando el número que corresponda.
+\layout Standard
+
+Un detalle que cabe mencionar es el error de redondeo.
+ Al hacer las sumatorias para calcular los 
+\begin_inset Formula $\varphi _{cero}$
+\end_inset 
+
+ y 
+\begin_inset Formula $\varphi _{fin}$
+\end_inset 
+
+ muchas veces el 
+\begin_inset Formula $\varphi _{fin}$
+\end_inset 
+
+ final no coincidía con 
+\begin_inset Formula $2\pi $
+\end_inset 
+
+, quedando una línea en blanco para 
+\begin_inset Formula $\varphi =2\pi $
+\end_inset 
+
+.
+ Esto se solucionó usando doble precisión (
+\family typewriter 
+double
+\family default 
+) para los cálculos y simple precisión (
+\family typewriter 
+float
+\family default 
+) para las comparaciones, de modo que al tener menos decimales, los errores
+ de rendondeos producidos en doble precisión no son apreciables.
+\the_end
-- 
2.43.0