2 =================================
3 Materiales Industriales I (72.01)
4 =================================
10 :Autor: Leandro Lucarella (77891)
11 :Contacto: llucare@fi.uba.ar
18 Ejemplo de materiales metálicos de uso en el hogar.
19 ===================================================
20 Utensillos de cocina; marco de una puerta, su picaporte; cables (el interior);
21 carcaza de la heladera, lavarropas y otros electrodonésticos; rejas, etc.
25 Ídem para materiales cerámicos.
26 ===============================
27 Mesada, vidrios, pisos, azulejos, etc.
31 Ídem para materiales poliméricos (caucho y plástico).
32 =====================================================
33 Cortina del baño, teclado de la computadora (el exterior), interruptores de luz
34 (las tapas y la perilla), carcaza de la juguera, afaitadora, licuadora y otros
35 electrodomésticos pequeños, etc.
39 Describir brevemente los siguientes procesos de conformación de metales.
40 ========================================================================
44 Se denomina fundición al proceso de fabricación de piezas, comúnmente metálicas
45 pero también de plástico, consistente en fundir un material e introducirlo en
46 una cavidad, llamada molde, donde se solidifica.
48 El proceso tradicional es la fundición en arena, por ser ésta un material
49 refractario muy abundante en la naturaleza y que, mezclada con arcilla, adquiere
50 cohesión y moldeabilidad sin perder la permeabilidad que posibilita evacuar los
51 gases del molde al tiempo que se vierte el metal fundido.
55 La laminación es un método de mecanizado utilizado para crear láminas o chapa de
56 metal. Este proceso metalúrgico se puede realizar con varios tipos de máquinas.
57 La elección de la máquina más adecuada va en función del tipo de lámina que se
58 desea obtener (espesor y longitud) y de la naturaleza y características del
59 metal. La máquina más común es de simples rodillos, por entre los cuales se
60 introduce el metal a altas temperaturas y se deforma hasta obtener el espesor
63 Trefilación y estirado
64 ----------------------
65 Se entiende por trefilar a la operación de conformación en frío consistente en
66 la reducción de sección de un alambre o varilla haciéndolo pasar a través de un
67 orificio cónico practicado en una herramienta llamada hilera o dado. Los
68 materiales más empleados para su conformación mediante trefilado son el acero,
69 el cobre, el aluminio y los latones, aunque puede aplicarse a cualquier metal o
74 El estampado incluye una amplia gama de operaciones de formación del metal que
75 corta, dobla o da forma nuevamente al metal sin crear virutas. La prensa
76 proporciona el poder para transformar la chapa metálica.
78 El embutido es la operación de formación que transforma un disco de material
79 plano en una recopa hueca con fondo cerrado. Las operaciones de embutido también
80 pueden crear cajas y figuras más complicadas. También el embutido se cononoce
83 Por arranque de viruta
84 ----------------------
85 El mecanizado por arranque de viruta es el conjunto de operaciones que
86 partiendo de una pieza en bruto (tocho), y eliminando o arrancando parte del
87 material que la compone se obtiene una pieza de la forma y dimensiones deseadas.
88 Por lo tanto, en este tipo de proceso, por definición, no se produce aporte de
89 material, ni se le da forma por doblado, ni estiramiento.
93 Se le llama soldadura a la unión de dos materiales (generalmente metales o
94 termoplásticos), usualmente logrado a través de un proceso de fusión en el cual
95 las piezas son soldadas derritiendo ambas y agregando metal o plástico derretido
96 para conseguir una "pileta" (punto de soldadura) que al enfriarse forma una
101 El forjado consiste en dar forma al metal por medio del fuego y del martillo.
102 Básicamente una forja contiene una fragua para calentar los metales (normalmente
103 acero o hierro), un yunque y un recipiente en el cual se puede refrigerar
104 rápidamente las piezas forjadas para templarlas. Las herramientas incluyen
105 tenazas para coger el hierro caliente y martillos para golpear el metal
108 La forja trabaja el metal por deformación plástica. Se distingue del trabajo del
109 metal en el que se retira o elimina parte del material (por brocas, fresadoras,
110 torno, etc.), y del proceso por el que se da forma al metal fundido echándolo
111 dentro de un molde (fundición).
115 Ejemplos de artículos y/ó productos de uso domiciliario ó común.
116 ================================================================
120 Tapas de tomas de agua de la calle, grifería, etc.
124 Carcaza de la heladera, techos de chapa, etc.
126 Trefilación y estirado
127 ----------------------
128 Alambre, cables, etc.
132 Mecanismo de una cerradura, autopartes, etc.
134 Por arranque de viruta
135 ----------------------
136 Autopartes, piezas en general pequeñas y de alta precisión.
140 Cuadro de bicicleta, rejas, etc.
144 Joyas, sillas, y otros productos en general artesanales.
148 Calcular la fuerza de atracción entre un ion :m:`$Ca^{2+}$` y un ion :m:`$O^{2-}$`.
149 ===================================================================================
151 Sus centros están separados 1nm. La f de atracción es :m:`$F_a$`:
155 \[ F_a = \frac {dE_a} {dr} = \frac {d(\frac {-A} {r})} {dr} = \frac {A} {r^2} \]
157 La constante A de las fuerzas de Coulomb vale:
161 \[ A = \frac {e^2 \cdot Z_1 \cdot Z_2} {4 \cdot \pi \cdot \varepsilon_0} \]
168 F_a = \frac {e^2 \cdot Z_1 \cdot Z_2}
169 {4 \cdot \pi \cdot \varepsilon_0 \cdot r^2}
170 = \frac {(1,6 \cdot 10^{-19} C)^2 \cdot 2 \cdot 2}
171 {4 \cdot \pi \cdot 8,85 \cdot 10^{12} \frac {F} {m}
172 \cdot (1,25 \cdot 10^{-9} m)^2}
173 = 5,89 \cdot 10^{-10} N
178 Diferencias entre enlaces iónicos, metálico y covalentes.
179 =========================================================
182 Hay fuerzas de atracción electroestáticas entre iones con cargas opuestas.
183 Los iones se cargan eléctricamente por la transferencia de electrones de
184 valencia de un tipo de átomo a otro. Las fuerzas son culómbicas.
187 Hay electrones compartidos entre dos átomos adyacentes, y cada uno asume
188 una configuración estable.
191 Los electrones de valencia no pertenecen a ningún átomo y son libres de
192 circular por todo el metal, formando un "mar de electrones", que actuan como
193 "cemento" que une a los iones metálicos.
197 ¿Por qué los materiales unidos covalentemente casi siempre son menos densos?
198 ============================================================================
200 Porque es un enlace más débil en general que el metálico y el iónico. Por lo
201 tanto sus núcleos no están muy cerca uno del otro, y al ser estos los portadores
202 de la masa, hace que haya menos masa por unidad de volumen, resultando en una
207 ¿Cómo se denomina cuando un metal tiene más de 1 estructura cristalina?
208 =======================================================================
210 Este fenómeno se llama *alotropía*. Ejemplos: Carbono (diamante, grafito),
211 Hierro (:m:`$\alpha$`, :m:`$\gamma$`, :m:`$\delta$`), etc.
215 Estados alotrópicos del Fe.
216 ===========================
219 También conocido como *ferrita*, tiene estructura cristalina BCC y existe
220 a baja temperatura (hasta los :m:`$910^oC$`). A temperatura ambiente es
224 También conocido como *austenita*, tiene estructura FCC y existe entre
225 los :m:`$910^oC$` y los :m:`$1394^oC$`.
228 Existe a altas temperaturas (entre los :m:`$1394^oC$` y los :m:`$1538^oC$`,
229 temperatura de fusión del hierro) y vuelve a presentar una estructura BCC.
233 ¿Cómo define substancias isotrópicas?
234 =====================================
236 Las sustancias isotrópicas presentan siempre el mismo comportamiento
237 independientemente de la dirección, mientras que en las anisotrópicas las
238 propiedades varian con la dirección. La isotropía es una consecuencia de la
239 estructura interna del mineral. Si carece de organización interna (minerales
240 amorfos) o si presenta una organización muy regular son isótropos, los demás
245 ¿Cómo define a un sólido cristalino?
246 ====================================
248 Un cristal es un sólido homogéneo que presenta una estructura interna ordenada
249 de sus constituyentes químicos, sean átomos, iones o moléculas. La palabra
250 proviene del griego *crystallos*, nombre que dieron los griegos a una variedad
251 del cuarzo, que hoy se llama cristal de roca.
253 En un cristal, los átomos e iones se encuentran organizados de forma simétrica
254 en celdas elementales, que se repiten indefinidamente formando una estructura
255 cristalina. Un cristal suele tener la misma forma de la estructura cristalina
260 Representación esquemática de un cristal FCC, BCC y HC.
261 =======================================================
265 . o-----------o o-----------o o--------o
267 / ! O / | / ! / | / ! ! o
268 / ! o / | / ! / | O ! O !/|
269 O-----------O | O-----------O | |\ ! ! / |
270 | O ! | O | | ! O | | | O--------O! |
271 | o-------|---o | o-------|---o | |! ! |! |
272 | / O | / | / | / | |! o.! |! |
273 | / O | / | / | / | |! \ !~O |! | HC
274 |/ |/ |/ |/ | |! \!/ |! |
275 O-----------O O-----------O | |! O |! |
286 Calcular el radio de un átomo de paladio, estructura FCC.
287 =========================================================
289 Densidad del paladio: :m:`$\rho = 12 \frac {gr} {cm^3}$`.
293 \[ R = \sqrt [3] { \frac {n \cdot A_{Pd}}
294 {16 \cdot \rho \cdot N_A \cdot \sqrt{2}} } \]
295 \[ R = \sqrt [3] { \frac {4 \cdot \frac{atomos}{celda unitaria}
296 \cdot 106,4 \frac{g}{mol} }
297 {16 \cdot 12 \frac{gr}{cm^3}
298 \cdot 6,023 \cdot 10^{23} \frac{atomos}{mol}
299 \cdot \sqrt{2}{2}} } \]
301 Por lo tanto el radio del paladio es 0,14 nm.
305 Determinar la estructura cristalina para un aleación. Justificar.
306 =================================================================
308 La aleación tiene las siguientes características: :m:`$Pa = 43 \frac{g}{mol}$`,
309 densidad :m:`$\rho = 6,4 \frac{gr}{cm^3}$` y radio atómico :m:`$R = 0,122 nm$`
311 Probamos con estructura BCC:
316 \[a = \frac{4 \cdot R}{\sqrt{3}} \]
317 \[ \rho = \frac {n \cdot A_{Pa}}
318 {(\frac{4 \cdot R}{\sqrt{3}})^3 \cdot N_a} \]
320 4 \cdot \frac {atomos} {celda unitaria}
321 \cdot 43 \frac{g}{mol}
325 \frac {4 \cdot 0,122 \cdot 10^{-7} cm}
328 \cdot 6,023 \cdot 10^{23} \frac{atomos}{mol}
330 \[ \rho = 6,4 \frac{g}{cm^3} \]
332 Otras estructuras (FCC y HC) tienen un factor de empaquetamiento
333 considerablemente diferente, por lo que podemos asegurar que la estructura
334 cristalina en cuestión es BCC.
338 Clasificar en los metales sólidos los distintos tipos de imperfecciones.
339 ========================================================================
343 Se da cuando falta un átomo en la estructura cristalina. Se produce
344 durante la solidificación y también como consecuencia de vibraciones,
345 que desplazan los átomos de sus posiciones reticulares normales.
348 Es un átomo de un cristal que se ha desplazado a un lugar intersticial,
349 un espacio vacío pequeño que ordinariamente no está ocupado. Este
350 defecto no es muy frecuente porque los lugares intersticiales suelen ser
354 Es imposible conseguir un metal puro, consistente en átomos de
355 exclusivamente de un sólo tipo. Las impurezas extrañas siempre están
356 presentes y a veces existen como degectos cristalinos puntuales.
359 Se da cuando un átomo extraño reemplaza a otro predominante,
360 ocupando su posición original.
363 Es un átomo extraño que se ha ubicado en un lugar intersticial,
364 un espacio vacío pequeño que ordinariamente no está ocupado.
367 Una dislocación es un efecto *lineal* o *unidimensional* en torno a algunos
370 De cuña o de arista o de línea
371 Una porción extra de un plano de étomos, o semiplano, cuya arista
372 termina dentro del cristal. Es un defecto lineal centrado alrededor de
373 la línea definida por el extremo del semiplano de átomos extra.
376 Se forma al aplicar un esfuerzo cizallante. La distorsión atómica
377 asociada a una dislocación helicoidal es también lineal.
379 Defectos intefaciales
380 Son límites de grano que tienen dos direcciones y normalmente separan
381 regiones del material que tienen diferentes estructura critalina y/o
382 orientación critalográfica.
385 Constituye uno de los límites más evidentes, se considera una
386 imperfección puesto que representa el límite de la estructura
387 cristalina, donde termina. Los átomos superficiales no están enlazados
388 con el máximo de vecinos más próximos y, por lo tanto, están en un
389 estado energético superior que los átomos de las posiciones anteriores.
392 Límite que separa dos pequeños granos o cristales que tienen diferentes
393 orientaciones cristalográficas en materiales policritalinos.
396 Es un tipo especial de límite de grano através del cual existe una
397 simetría de red especular. Esto es, los átomos de un lado del límite son
398 como imágenes especulares de los átomos del otro lado.
401 Existen otro defectos interfaciales de menos importancia, a saber:
402 apilamiento, límites de fase y paredes de dominios ferromagnéticos.
405 Son los poros, grietas, inclusiones extrañas y otras feses. Normalmente se
406 introducen durante las etapas de fabricación.
409 En los materiales sólidos cada átomo vibra muy rápidamente alrededor de su
410 posición reticular dentro del cristal. En cierto sentido estas vibraciones
411 se consideran defectos o imperfecciones. En un momento determinado todos los
412 átomos no vibran con la misma frecuencia y amplitud, ni con la misma
415 Muchas propiedades de los sólidos corresponden a manifestaciones de su
416 movilidad vibracional atómica. Por ejemplo la fusión se produce cuando las
417 vibraciones son tan vigorosas que logran romper gran número de enlaces
422 ¿Cuándo se forma una solución sólida?
423 =====================================
425 Una solución sólida se forma cuando, al adicionar átomos de soluto a un material
426 disolvente, la estructura cristalina se mantiene y no se forma ninguna otra
429 En las soluciones sólidas aparecen defectos puntuales, debido a las impurezas de
430 dos tipos: *sustitucionales* e *intersticiales* (ver pregunta anterior).
432 Para lograr una disolución sólida extensa (con una solubilidad mayor del 10% en
433 átomos) se deben cumplir las *Reglas de W. Hume-Rothery*:
435 * La diferencia de radios atómicos debe ser menor al 15%.
436 * La proximidad en la tabla periódica es importante (electronegatividad
438 * Para obtener una serie completa de soluciones sólidas, los metales deben tener
439 la misma estructura cristalina.
443 ¿Por qué las gotas de los metales en estado líquido adoptan la forma esférica?
444 ==============================================================================
446 Esto se debe a que los átomos de la superficie del líquido no tienen todos sus
447 enlaces realizados. Por lo tanto están en un nivel energético superior. Los
448 materiales tienden a minimizar el área total de la superficie, para disminuir
449 esta energía. Por lo tanto las gotas de líquido de los metales adoptan la
454 Tabla con el módulo de elasticidad y resistencia a la tracción en MPa.
455 ======================================================================
457 +------------+-----------------------------+------------------------------+
458 | Material | Módulo de elasticidad (GPa) | Resistencia a tracción (MPa) |
459 +============+=============================+==============================+
460 | Acero 1020 | 207 | 395 |
461 +------------+-----------------------------+------------------------------+
462 | Acero 1040 | 207 | 520 |
463 +------------+-----------------------------+------------------------------+
464 | Acero 1080 | 207 | 615 |
465 +------------+-----------------------------+------------------------------+
466 | Aluminio | 69 | 55 |
467 +------------+-----------------------------+------------------------------+
468 | Cobre | 110 | 220 |
469 +------------+-----------------------------+------------------------------+
470 | Latón | 110 | 303 |
471 +------------+-----------------------------+------------------------------+
472 | Bronce | 110 | 380 |
473 +------------+-----------------------------+------------------------------+
474 | Titanio | 107 | 330 |
475 +------------+-----------------------------+------------------------------+
479 Determinar el módulo de elasticidad del Al.
480 ===========================================
482 Una barra de aluminio de 127mm de longitud con una sección cuadrada de 16,5mm
483 de lado es traccionado con una carga de 6,67e4 N. Su alargamiento es de
484 0,43mm. Suponemos que la deformación es elástica.
488 \[ \sigma = \frac {F} {S} = 245 \frac {N} {mm^2} \]
489 \[ \varepsilon = \frac {\Delta I} {I} = 3,4 10^{-3} \]
490 \[ E = \frac {\sigma} {\varepsilon}
491 = \frac {245 \frac {N} {mm^2}} {3,4 10^{-3}}
496 Dibuje el diagrama de tensión-deformación para el acero.
497 ========================================================
499 .. image:: resolucion_guia1-21.png
500 :alt: Diagrama de tensión-deformación ingenieril
504 En el enunciado no se leen los puntos b), c) y d), por lo que se presupone
505 que se pide definir: a) módulo de elasticidad (E), b) período elástico,
506 c) fluencia y d) período plástico.
508 Módulo de elasticidad (E)
509 -------------------------
510 El módulo de elasticidad es un parámetro que caracteriza el comportamiento
511 de un material elástico, según la dirección en la que se aplica una fuerza,
512 siendo una constante independiente del esfuerzo siempre que no exceda de un
513 valor máximo denominado *límite elástico*, y es siempre mayor que cero: si
514 se tracciona una barra, aumenta de longitud, no disminuye.
518 El cuerpo recupera su forma original al retirar la fuerza que la provoca la
519 deformación. En este tipo de deformación el sólido al variar su estado tensional
520 y aumentar su energía interna en forma de energía potencial elástica sólo pasa
521 por cambios termodinámicos reversibles.
525 Es la deformación brusca de la probeta sin incremento de la carga aplicada que
526 se puede llegar a producir en el ensayo de tracción (depende del material,
527 algnos experimentan fluencia, otros no). El fenómeno de fluencia se da cuando
528 las impurezas o los elementos de aleación bloquean las dislocaciones de la red
529 cristalina impidiendo su deslizamiento, mecanismo mediante el cual el material
530 se deforma plásticamente.
532 En este caso el material puede volver a su forma original pero sólo parcialmente
533 (no se recupera por completo).
537 Período de deformación en que el material no regresa a su forma original
538 después de retirar la carga aplicada. Esto sucede porque la deformación
539 plástica el material experimenta cambios termodinámicos irreversibles y al
540 adquirir mayor energía potencial elástica.
544 Calcular E para un material al que se le realiza un ensayo de tracción.
545 =======================================================================
547 Consideremos una probeta de una aleación X con un :m:`$\phi = 10 mm$`. Una
548 fuerza de tracción 1500 N produce una reducción elástica del diámetro de
549 :m:`$6,7 \cdot 10^{-4} mm$`. El módulo de Poisson de este material es 0,35.
553 \[ E = \frac {4 F \nu} {\pi d_0 \Delta d} = 9982 \frac {N} {mm^2} \]
555 .. 22 (sí, está repetido el número)
557 Calcular HB para un penetrador Brinell de :m:`$\phi = 10 mm$`.
558 ==============================================================
560 Produjo una impronta de 2,5mm de :m:`$\phi$` en una pieza de acero.
561 Carga aplicada 1000Kg.
565 \[ HB = \frac {2 P} {\pi D (D - \sqrt{D^2 - d^2})} = 200,6 HB \]
569 Calcular :m:`$\phi$` para el problema anterior conociendo la dureza y carga.
570 ============================================================================
572 La dureza es de HB = 300 y la carga de 500kg.
576 \[ d = \sqrt{D^2 - (D - \frac {2 P} {\pi \cdot D \cdot HB})^2} = 1,45 mm \]
580 Dibuje esquemáticamente los pentradores para realizar ensayos de dureza.
581 ========================================================================
585 .. image:: resolucion_guia1-24-brinell.jpg
590 .. image:: resolucion_guia1-24-rockwell.jpg
595 .. image:: resolucion_guia1-24-vickers.png
600 .. image:: resolucion_guia1-24-knoop.jpg
605 Busque las tablas que relacionan dureza y resistencia a la tracción para aceros.
606 ================================================================================
608 .. image:: resolucion_guia1-25.png
613 Dibuje en un diagrama tensión-deformación las curvas de tracción.
614 =================================================================
616 Para un material dúctil y para otro frágil.
617 -------------------------------------------
618 .. image:: resolucion_guia1-21.png
619 :alt: Diagrama de tensión-deformación ingenieril
622 El acero SAE 1090 podría considerarse frágil, mientras que el SAE 1010 es
627 La ductilidad es la propiedad que presentan algunos metales y aleaciones cuando,
628 bajo la acción de una fuerza, pueden estirarse sin romperse permitiendo obtener
629 alambres o hilos. A los metales que presentan esta propiedad se les denomina
632 En otros términos, un material es dúctil cuando la relación entre el
633 alargamiento longitudinal producido por una tracción y la disminicion de la
634 seccion transversal es muy elevada.
636 En el ámbito de la metalurgia se entiende por metal dúctil aquel que sufre
637 grandes deformaciones antes de romperse, siendo el opuesto al metal frágil, que
638 se rompe sin apenas deformación.
642 Condiciones a cumplir para realizar un ensayo de dureza.
643 =========================================================
645 Las condiciones dependen del tipo de ensayo a realizar. En términos generales
646 podría decirse que el material nunca debe ser más duro que el penetrador y que
647 de utilizarse penetradores muy pequeños, el material no debe ser poroso. El
648 espesor del material también tiene que ser suficiente como para que no sea
653 ¿Podemos usar un durómetro Rockwell, escala C, para ensayar una pieza de 0,3mm?
654 ===============================================================================
656 No, no podemos usar un durómetro Rockwell en la escala C ya que el penetrador
657 usado es de 0,2 mm, y para no cometer errores muy grandes el espesor de la
658 probeta debe ser de al menos 10 veces la profundidad de la impronta.
662 Ensayando una pieza de acero con el método Vickers, determinar la dureza.
663 =========================================================================
665 Usamos una carga de 50Kg. La diagonal media de la impronta es de 0,01 mm.
669 \[ HVN = \frac {1,8544 P} {d^2} = 927200 HVN \]
673 Tablas de comparación de dureza con los diferentes métodos.
674 ===========================================================
676 ========== ========== ============ ============ ================
677 Vickers HV Brinell HB Rockwell HRB Rockwell HRC Resistencia a
679 ========== ========== ============ ============ ================
712 240 228 98,1 20,3 770
714 250 238 99,5 22,2 800
777 ========== ========== ============ ============ ================
781 Para un material metálico muy poroso que método de ensayo de dureza usaría.
782 ===========================================================================
784 Utilizaría el método Brinell o Rockwell con esfera de acero de 0,5', de manera
785 de que sea menos probable que que el penetrador coincida con algún poro y haga
786 la medición no muy representativa.
791 Qué se mide en los ensayos por impacto.
792 =======================================
794 Los ensayos por impacto miden en general la energía de rotura de un material.
795 Esto se realiza colocando un martillo en forma de péndulo que se suelta a una
796 altura determinada. Luego de romper la probeta, el martillo llega hasta una
797 altura máxima. La energía consumida para romper el material por impacto puede
798 calcularse entonces, como la diferencia de las energías potenciales inicial y
799 final del experimento.
803 Diferencia entre Charpy e Izod. Dibuje curvas para aceros con diferentes % de C.
804 ================================================================================
806 La diferencia fundamental entre Charpy e Izod es el tipo de apoyo a utilizar
807 para el ensayo. Charpy utiliza un simple mientras Izod utiliza un empotramiento
810 El diagrama para aceros con distinto porcentajes de carbono puede observarse en
811 las diapositivas de la materia. Lo que puede destacarse de este diagrama es que
812 a mayor porcentaje de carbono, menor resistencia a impacto pero con un intervalo
813 de transición dúctil-frágil más suave.
815 .. image:: resolucion_guia1-33.png
820 Seleccionar una aleación metálica.
821 ==================================
823 Se requiere para dicho material resistencia a la tracción de 310 Mpa con un
824 porcentaje de trabajo en frío de 27% mínimo. Decidir entre cobre, latón,
825 aceros SAE 1040 ¿Por qué?
827 Suponiendo que no hay restricciones económicas (sólo técnicas), podría elegirse
828 tanto latón como acero SAE 1040 (el cobre queda descartado por no tener
829 suficiente resistencia a la tracción con 27% de trabajo en frío). Si lo que se
830 busca es una mayor ductilidad, el latón es la mejor opción; de lo contrario el
831 acero SAE 1040 es menos dúctil pero más resistente a la tracción.
835 Explicar las diferencias en la estructura de grano.
836 ===================================================
838 Para un metal que ha sido trabajado en frió.
839 --------------------------------------------
840 El trabajo en frío puede causar un endurecimiento del metal si es deformado
841 plásticamente. Esto se produce por el aumento de las dislocaciones, que al
842 repelerse entre sí reducen la ductilidad del material. Debido a esto, los granos
843 sometidos a trabajo en frío conservan mucha energía de deformación, que produce
844 tensiones en el material.
846 El mismo después de recristalizado.
847 -----------------------------------
848 La recristalización se produce llevando al material a altas temperaturas, de
849 manera tal de que se regeneren los granos. Las características de estos nuevos
850 granos dependen tanto de la temperatura como del tiempo que es dejado. Este
851 proceso reestablece las propiedades mecánicas (e incluso eléctricas) del
852 material que ha sido sometido a trabajo en frío, eliminado las tensiones
853 producidas por la energía de deformación ya que baja la cantidad de
854 dislocaciones. La recristalización produce el crecimiento del tamaño de grano,
855 aumentando la ductilidad del material pero bajando su resistencia a tracción.
859 Los resultados de un Ensayo de impacto fueron:
860 ==============================================
862 Representar los resultados en un diagrama Energia-Temperatura.
863 --------------------------------------------------------------
864 .. image:: resolucion_guia1-36.png
867 La temperatura de transición dúctil-Frágil correspondiente a E media.
868 ---------------------------------------------------------------------
869 La energía de la temperatura de transición dúctil-frágil es:
873 \[ \frac {76 + 76 + 71 + 58 + 38 + 23 + 14 + 9 + 5 + 1,5} {10} = 37,15 J \]
875 Por lo tanto, mirando el gráfico, corresponde a aproximadamente :m:`$9,5^oC$`.
877 Temperatura transición dúctil – Frágil para E = 20J
878 ---------------------------------------------------
879 Mirando el gráfico la temperatura correspondiente a E = 20 J es :m:`$-3^oC$`.
883 Dadas las curvas del ensayo de fatiga.
884 ======================================
886 Calcular el valor :m:`$\phi$` mínimo para que no se rompa por fatiga.
887 ---------------------------------------------------------------------
888 Para una barra de acero 1045 sometida al ensayo de fatiga. Carga 70.000N.
890 Suponiendo un límite de fatiga aproximado (obtenido del gráfico) de 300 MPa, una
891 barra circular, siendo :m:`$\phi$` el radio de la barra:
895 \[ \frac {70000 N} {\pi \cdot X^2 cm^2} < 300 MPa = 300 \frac{N}{cm^2} \]
896 \[ \frac{70000}{300} < X^2 \]
899 Por lo tanto el :m:`$\phi$` mínimo es 15.27 cm.
901 Determinar la vida a fatiga.
902 ----------------------------
903 Para una barra de Al de :m:`$\phi = 10 mm$` según aleación 2014 T6 sometida
904 a fatiga. Máximo carga + 5700N y –5700N.
906 Si :m:`$\phi = 1 cm$` es el radio de la barra, entonces el área de la misma es:
910 \[ \pi \cdot \phi^2 cm^2 = \pi cm^2 \]
912 Por lo tanto, la tensión máxima es:
916 \[ \frac {5700 N} {\pi cm^2} = 1814 MPa \]
918 Este valor no está representado en el gráfico, por lo que no podemos determinar
919 el valor preciso de la cantidad de ciclos, pero podemos estar seguro que será
920 considerablemente menor a los :m:`$10^4$` (probablemente este cerca de la rotura
921 por tracción más que por fatiga).
923 Calcular carga máxima y mínima para que rompa a :m:`$1 \cdot 10^8$` ciclos.
924 ---------------------------------------------------------------------------
925 Para otra barra de Al 2014-T6 de 20mm de :m:`$\phi$` se la somete a fatiga.
927 Suponiendo que el valor (obtenido del gráfico) de la rotura por fatiga del Al
928 2014-T6 es de 150 MPa:
932 \[ \frac {X N} {4 \cdot \pi cm^2} = 150 \frac{N}{cm^2} \]
933 \[ X = 150 \cdot 4 \cdot \pi = 1884 \]
935 Por lo tanto aplicando +1884N y -1884N de carga, la barra se compería a los
942 * Diapositivas provistas por la cátedra.
943 * Wikipedia, la enciclopedia libre. 2007. http://es.wikipedia.org/ - Página
944 vigente al 2007-04-24.
945 * William D. Callister, Jr. 2000. "Introducción a la ciencia e ingeniería de los
948 .. vim: set sw=4 sts=4 et :
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