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+ <dia:attribute name="string">
+ <dia:string>#Eje de motor#</dia:string>
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+ <dia:attribute name="conn_endpoints">
+ <dia:point val="23.1666,13.0002"/>
+ <dia:point val="24,11"/>
+ </dia:attribute>
+ <dia:attribute name="numcp">
+ <dia:int val="1"/>
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+ <dia:attribute name="line_width">
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--- /dev/null
+
+=================================
+Materiales Industriales I (72.01)
+=================================
+
+--------------------
+Tira de ejercicios 2
+--------------------
+
+:Autor: Leandro Lucarella (77891)
+:Contacto: llucare@fi.uba.ar
+
+.. role:: m(raw)
+ :format: latex
+
+.. 1
+
+¿Por qué los metales HC son típicamente más frágiles que los metales FCC y BCC.
+===============================================================================
+Porque soportan menos deformación plástica (la ductilidad es una medida
+de la capacidad de un material para recibir deformación antes de la
+fractura), porque no se desplazan los planos como estructuras cúbicas.
+
+.. 2
+
+Describa los tres mecanismos de endurecimiento.
+===============================================
+Explique cómo las dislocaciones están involucradas en cada una de las
+técnicas de refuerzo.
+
+Endurecimiento por reducción de tamaño de grano.
+------------------------------------------------
+El tamaño, o el diámetro medio, de los granos de un metal policristalino
+afecta a las propiedades mecánicas. En general, granos contiguos tienen
+direferentes orientaciones critalográficas y, desde luego, un límite
+de grano común. Durante la deformación plástica el desplazamiento o
+movimiento de las dislocaciones debe ocurrir a través de este límite de
+grano común. El límite de grano actúa como una barrera el movimiento
+de las dislocaciones por dos razones:
+
+1. Puesto que los dos granos tienen orientaciones distintas, una
+ dislocación que pasara a un grano vecino tendría que cambiar la
+ dirección de su movimiento; esto se hace más difícil a medida que
+ aumenta la diferencia en orientación.
+2. El desorden atómico dentro del límite de grano producirá una
+ discontinuidad de los planos de deslizamiento de un grano a otro.
+
+Un material con grano fino (es decir, uno que tiene granos pequeños)
+es más duro y resistente que uno que tiene granos gruesos, puesto que
+el primero tiene un área total de límite de grano mayor para impedir
+el movimiento de las dislocaciones.
+
+Endurecimiento por disolución sólida.
+-------------------------------------
+Al alear los metales con átomos de impurezas que forman disoluciones
+sólidas sustitucionales o intersticiales se logra un endurecimiento
+del material. Los metales muy puros son casi siempre blandos y menos
+resistentes que las aleaciones formadas con el mismo metal base. El
+aumento de la concentración de los átomos de impurezas producen un
+aumento en la resistencia a la tracción y de la dureza.
+
+Las aleaciones son más resistentes que los metales puros debido a que
+los átomos de impurezas en solución producen una deformación de la red
+en los átomos vecinos del solvente. Como resultado de las interacciones
+de los campos de deformación de la red de las dislocaciones y de estos
+átomos de impurezas, el movimiento de las dislocaciones es más difícil.
+
+Estos átomos de soluto tienden a segregarse alrededor de las
+dislocaciones de tal manera que se reduzca la energía de deformación
+total, es decir, que para que se elimine parte de la energía almacenada
+en la red alrededor de una dislocación. Para que esto ocurra,
+una impureza menor que el átomo de solvente se localiza donde la
+deformación de tracción anula parte de la deformación de compresión
+de la dislocación.
+
+Endurecimiento por deformación.
+-------------------------------
+El fenómeno de endurecimiento por deformación (también llamado
+*acritud* o *trabajo en frío*) se explica en base a las interacciones
+entre los campos de deformación de las dislocaciones.
+
+La densidad de las dislocaciones en un metal aumentan con la deformación
+(trabajo en frío). En concecuencia la distancia media entre dislocaciones
+disminuye, las dislocaciones se posicionan mucho más juntas. En promedio,
+las interacciones dislocación-dislocación son repulsivas. El resultado
+neto es que el movimiento de una dislocación es limitado debido
+a la presencia de otras dislocaciones. A medida que la densidad de
+dislocaciones aumenta, la resistencia al movimiento de éstas debido a
+otras dislocacionesse hace más pronunciada. Así, la tensión necesaria
+para deformar un metal aumenta con la acritud.
+
+El refuerzo por deformación se utiliza a menudo en la práctica para
+aumentar las propiedades mecánicas de los metales durante los procesos
+de conformación.
+
+.. 3
+
+¿Cuál es el efecto de hacer una huella muy próxima a una huella preexistente?
+=============================================================================
+Se medirá más dureza que la real, porque el material habrá realizado
+trabajo en frío en ese área, por lo que se habrá endurecido por
+deformación.
+
+.. 4
+
+Calcular el radio de la segunda probeta después de la deformación.
+==================================================================
+Dos probetas cilíndricas previamente no deformadas de una aleación
+son endurecidas por deformación reduciendo el área de la sección
+(manteniendo la forma circular). Para una probeta, los radios iniciales
+y deformados son 15mm y 12mm, respectivamente. La segunda probeta, con
+un radio inicial de 11mm, una vez deformada debe tener la misma dureza
+que la primera probeta.
+
+Probeta 1: :m:`$15 mm \longrightarrow 12 mm$`
+
+Probeta 2: :m:`$11 mm \longrightarrow A_d mm$`
+
+Calculamos el trabajo en frío de la probeta 1:
+
+.. raw:: latex
+
+ \[ CW = \frac {15 - 12} {15} = 0.2 \]
+
+Y luego el diámetro inicial de la probeta 2:
+
+.. raw:: latex
+
+ \[
+ 0.2 = CW = \frac {11 - A_d} {11}
+ \Longrightarrow A_d = 0.2 \cdot 11 + 11 = 13.2
+ \]
+
+Por lo tanto :m:`$A_d = 13.2 mm$`.
+
+.. Diagramas
+
+.. image:: trabajo-en-frio1.png
+ :align: center
+ :scale: 95
+
+.. image:: trabajo-en-frio2.png
+ :align: center
+ :scale: 95
+
+.. 5
+
+¿Cuál era el radio antes de la deformación?
+===========================================
+Para una probeta cilíndrica de cobre trabajado en frío que tiene una
+ductilidad (% L) de 15%, si su radio después del trabajo en frío
+es 6,4mm.
+
+Observando el diagrama (c), vemos que para el cobre, para 15 %L
+corresponde 22 %CW aproximadamente, por lo tanto:
+
+.. raw:: latex
+
+ \[
+ 0.22 = \frac {A_0 - 6.4} {A_0} = 1 - \frac {6.4} {A_0}
+ \Longrightarrow A_0 = \frac {1 - 0.22} {6.4} = 8.2
+ \]
+
+Por lo tanto :m:`$A_0 = 8.2 mm$`.
+
+.. 6
+
+Determinar si es posible. Justifique su respuesta.
+==================================================
+Trabajar en frío un latón para producir una dureza Brinell mínima de
+150 y al mismo tiempo producir una ductilidad de por lo menos el 20% L.
+
+Observando el diagrama (c), podemos observar que para 20% L tenemos 25%
+CW. En el diagrama (b), por otro lado, podemos ver que para 25% CW tiene
+una resistencia a la tracción de 450 MPa aproximadamente. Finalmente,
+observando el diagrama (d), vemos que para esa resistencia en el latón,
+corresponde 110 HBr aproximadamente.
+
+Además observamos, en (d), que al aumentar la dureza, aumenta
+la resistencia y por lo tanto, observando en (b), aumenta también
+el trabajo jen frío. Sin embargo, al aumentar el trabajo en frío,
+disminuye la ductilidad, como se observa en (c).
+
+Por lo tanto, si con 20% L tengo 110 HBr, necesito aumentar la dureza
+a 150 HBr, pero por lo visto anteriormente, esto implica disminuir
+la ductilidad. Por lo tanto **no** es posible lograr que un latón
+trabajado en frío cuya ductilidad sea de al menos 20% L llegue a una
+dureza mínima de 150 HBr.
+
+.. 7
+
+Una probeta cilíndrica de acero trabajada en frío tiene una dureza de 240 HBr.
+==============================================================================
+Supongo un acero AISI 1040.
+
+Estimar su ductilidad en alargamiento porcentual.
+-------------------------------------------------
+Como observamos en el diagrama (d), una dureza de 250 HBr para
+un acero corresponde a alrededor de 850 MPa de resistencia a la
+tracción. Observando (b) podemos determinar que a esa resistencia
+corresponde un 22% de trabajo en frío, que a su vez, significa que el
+material tiene un alargamiento porcentual (ductilidad) de 15%, como se
+observa en (c).
+
+Determinar su radio después de la deformación.
+----------------------------------------------
+Si la probeta permaneciera cilíndrica durante la deformación y su
+radio inicial era de 10.2 mm.
+
+Además sabemos que la probeta tuvo 22% CW, por lo tanto:
+
+.. raw:: latex
+
+ \[
+ 0.22 = \frac {10.2 - A_d} {10.2}
+ \Longrightarrow A_d = 10.2 - 0.22 \cdot 10.2 = 7.95
+ \]
+
+Por lo tanto, el radio final será de :m:`$A_d = 7.95 mm$`
+
+.. 8
+
+Explique cómo puede conseguir...
+================================
+Una barra cilíndrica de latón de diámetro original igual a 10,2mm
+va a ser deformada en frío por trefilado; la sección circular se
+mantiene durante la deformación. Se requiere un límite elástico
+en exceso de 380 MP a y una ductilidad de por lo menos 15%. Además,
+el diámetro final debe ser 7,6mm.
+
+.. raw:: latex
+
+ \[
+ A_0 = 10.2 mm \wedge A_d = 7.6 mm
+ \Longrightarrow CW = \frac {10.2 - 7.6} {10.2} = 0.25
+ \]
+
+Por lo tanto, la barra tiene 25% CW, lo que significa, al observar
+el diagrama (c), que tiene una ductilidad de 18% (mayor que el 15% L
+requerido) y un límite elástico de 380 MPa, según el diagrama (a),
+que también cumple con lo pedido.
+
+.. 9
+
+Una muestra de 7,5Kg de una aleación magnesio-plomo consiste en...
+==================================================================
+Una muestra de 7,5Kg de una aleación magnesio-plomo consiste en una
+fase de disolución sólida que tiene la composición algo inferior al
+límite de solubilidad a 300°C.
+
+.. note:: Este ejercicio no fue resuelto porque no he podido entender el
+ enunciado y el jueves pasado no hubo clases así que no se pudo
+ hacer la consulta correspondiente.
+
+.. 10
+
+Dada Una aleación de 80% Sn - 20% Pb a 180°C, determinar fracciones de masas de:
+================================================================================
+
+Las fases
+---------
+
+Observando el diagrama de fases Sn-Pb, observamos a simple vista que
+:m:`$\alpha \approx 20 \% Sn$` y :m:`$\beta \approx 98 \% Pb$`.
+
+Los micro constituyentes primario y eutéctico
+----------------------------------------------
+El componente primario será :m:`$\beta$`.
+
+.. raw:: latex
+
+ \[ W_{\beta_{primario}} = \frac {80 - 61} {98 - 61} = 0.52 \]
+ \[ W_{eutectico} = \frac {98 - 80} {98 - 61} = 0.48 \]
+
+El eutéctico
+------------
+
+.. raw:: latex
+
+ \[ W_{\alpha_{eutectico}} = \frac {98 - 80} {98 - 20} = 0.23 \]
+ \[ W_{\beta_{total}} = \frac {80 - 20} {98 - 20} = 0.77 \]
+ \[ \Longrightarrow W_{\beta_{eutectico}}
+ = W_{\beta_{total}} - W_{\beta_{primario}}
+ = 0.25 \]
+
+.. 11
+
+Calcular las fracciones de masas de la ferrita y de la cementita en la perlita.
+===============================================================================
+
+.. raw:: latex
+
+ \[ W_{ferrita} = \frac {6.67 - 0.89} {6.67 - 0.025} = 0.87 \]
+ \[ W_{cementita} = \frac {0.89 - 0.025} {6.67 - 0.025} = 0.13 \]
+
+Por lo tanto, la perlita se compone de 87% ferrita y 13% cementita.
+
+.. 12
+
+¿Cuál es la diferencia entre fase y constituyente?
+==================================================
+
+Fase
+ Es la porción homogénea de un sistema que tiene características
+ físicas y químicas uniformes.
+
+Microconstituyente
+ Es un elemento de la microestructura con una estructura
+ característica e identificable. Por ejemplo, una estructura
+ eutéctica de una aleación Pb-Sn es un microconstituyente, aunqnue
+ se trata de una mezcla de dos fases, porque tiene una estructura
+ laminar distinta, con una relación fija entre las dos fases.
+
+.. 13
+
+¿Cuál es la diferencia entre un acero hipoeutectoide y un acero hipereutectoide?
+================================================================================
+El acero hipoeutectoide se compone de **perlita** + **ferrita primaria**,
+mientras que el hipereutectoide se compone de **perlita** + **cementita
+primaria**
+
+.. 14
+
+¿Cuál es el %C de un acero al C si la fracción de cementita es de 0.10?
+=======================================================================
+
+.. raw:: latex
+
+ \[
+ W_{cementita} = \frac {\%C - 0.025} {6.67 - 0.025}
+ \Longrightarrow \%C = 0.10 \cdot (6.67 - 0.025) + 0.025
+ = 0.69
+ \]
+
+Por lo tanto, el acero tiene 0.69% de carbono.
+
+.. 15
+
+Enfriar hasta temperaturas inferiores a 727°C 3.5 Kg de austenita con 0.95% C.
+==============================================================================
+
+¿Cuál es la fase proeutectoide?
+-------------------------------
+La cementita.
+
+¿Cuántos kilogramos de ferrita y de cementita se forman?
+--------------------------------------------------------
+
+.. raw:: latex
+
+ \[
+ W_{ferrita} = \frac {6.67 - 0.95} {6.67 - 0.025} = 0.86
+ \Longrightarrow ferrita = 3.5 kg \cdot 0.86 = 3 kg
+ \]
+
+ \[
+ W_{cementita} = \frac {0.95 - 0.025} {6.67 - 0.025} = 0.14
+ \Longrightarrow cementita = 3.5 kg \cdot 0.14 = 0.5 kg
+ \]
+
+
+¿Cuántos kilogramos de perlita y de fase proeutectoide se forman?
+-----------------------------------------------------------------
+
+.. raw:: latex
+
+ \[
+ W_{perlita} = \frac {6.67 - 0.95} {6.67 - 0.89} = 0.99
+ \Longrightarrow perlita = 3.5 kg \cdot 0.99 = 3.46 kg
+ \]
+
+ \[
+ W_{cementita_{proeutectoide}} = \frac {0.95 - 0.89} {6.67 - 0.89} = 0.01
+ \Longrightarrow cementita proeutectoide = 3.5 kg \cdot 0.01 = 0.04 kg
+ \]
+
+Esquematizar y designar la micro estructura resultante.
+-------------------------------------------------------
+
+.. image:: microconstituyente.png
+ :align: center
+
+.. 16
+
+Enfriar hasta temperaturas inferiores a 727°C, 6 Kg. de austenita con 0.45% C.
+==============================================================================
+
+¿Cuál es la fase proeutectoide?
+-------------------------------
+La ferrita.
+
+¿Cuántos kilogramos de ferrita y de fase proeutectoide se forman?
+-----------------------------------------------------------------
+
+.. raw:: latex
+
+ \[
+ W_{ferrita} = \frac {6.67 - 0.45} {6.67 - 0.025} = 0.93
+ \Longrightarrow ferrita = 6 kg \cdot 0.93 = 5.6 kg
+ \]
+
+ \[
+ W_{ferrita_{proeutectoide}} = \frac {0.89 - 0.45} {0.89 - 0.025} = 0.51
+ \Longrightarrow ferrita proeutectoide = 6 kg \cdot 0.51 = 3.05 kg
+ \]
+
+
+Bibliografía
+============
+
+* Diapositivas provistas por la cátedra.
+* William D. Callister, Jr. 2000. "Introducción a la ciencia e ingeniería de los
+ materiales".
+
+.. vim: set sw=4 sts=4 et :
projects / z.facultad / 72.01 / practicos.git / commitdiff
