+
+=================================
+Materiales Industriales I (72.01)
+=================================
+
+--------------------
+Tira de ejercicios 1
+--------------------
+
+:Autor: Leandro Lucarella (77891)
+:Contacto: llucare@fi.uba.ar
+
+.. role:: m(raw)
+ :format: latex
+
+.. 1
+
+Ejemplo de materiales metálicos de uso en el hogar.
+===================================================
+Utensillos de cocina; marco de una puerta, su picaporte; cables (el interior);
+carcaza de la heladera, lavarropas y otros electrodonésticos; rejas, etc.
+
+.. 2
+
+Ídem para materiales cerámicos.
+===============================
+Mesada, vidrios, pisos, azulejos, etc.
+
+.. 3
+
+Ídem para materiales poliméricos (caucho y plástico).
+=====================================================
+Cortina del baño, teclado de la computadora (el exterior), interruptores de luz
+(las tapas y la perilla), carcaza de la juguera, afaitadora, licuadora y otros
+electrodomésticos pequeños, etc.
+
+.. 4
+
+Describir brevemente los siguientes procesos de conformación de metales.
+========================================================================
+
+Fundición
+---------
+Se denomina fundición al proceso de fabricación de piezas, comúnmente metálicas
+pero también de plástico, consistente en fundir un material e introducirlo en
+una cavidad, llamada molde, donde se solidifica.
+
+El proceso tradicional es la fundición en arena, por ser ésta un material
+refractario muy abundante en la naturaleza y que, mezclada con arcilla, adquiere
+cohesión y moldeabilidad sin perder la permeabilidad que posibilita evacuar los
+gases del molde al tiempo que se vierte el metal fundido.
+
+Laminación
+----------
+La laminación es un método de mecanizado utilizado para crear láminas o chapa de
+metal. Este proceso metalúrgico se puede realizar con varios tipos de máquinas.
+La elección de la máquina más adecuada va en función del tipo de lámina que se
+desea obtener (espesor y longitud) y de la naturaleza y características del
+metal. La máquina más común es de simples rodillos, por entre los cuales se
+introduce el metal a altas temperaturas y se deforma hasta obtener el espesor
+deseado.
+
+Trefilación y estirado
+----------------------
+Se entiende por trefilar a la operación de conformación en frío consistente en
+la reducción de sección de un alambre o varilla haciéndolo pasar a través de un
+orificio cónico practicado en una herramienta llamada hilera o dado. Los
+materiales más empleados para su conformación mediante trefilado son el acero,
+el cobre, el aluminio y los latones, aunque puede aplicarse a cualquier metal o
+aleación dúctil.
+
+Estampado y embutido
+--------------------
+El estampado incluye una amplia gama de operaciones de formación del metal que
+corta, dobla o da forma nuevamente al metal sin crear virutas. La prensa
+proporciona el poder para transformar la chapa metálica.
+
+El embutido es la operación de formación que transforma un disco de material
+plano en una recopa hueca con fondo cerrado. Las operaciones de embutido también
+pueden crear cajas y figuras más complicadas. También el embutido se cononoce
+como cuajado.
+
+Por arranque de viruta
+----------------------
+El mecanizado por arranque de viruta es el conjunto de operaciones que
+partiendo de una pieza en bruto (tocho), y eliminando o arrancando parte del
+material que la compone se obtiene una pieza de la forma y dimensiones deseadas.
+Por lo tanto, en este tipo de proceso, por definición, no se produce aporte de
+material, ni se le da forma por doblado, ni estiramiento.
+
+Soldadura
+---------
+Se le llama soldadura a la unión de dos materiales (generalmente metales o
+termoplásticos), usualmente logrado a través de un proceso de fusión en el cual
+las piezas son soldadas derritiendo ambas y agregando metal o plástico derretido
+para conseguir una "pileta" (punto de soldadura) que al enfriarse forma una
+unión fuerte.
+
+Forjado
+-------
+El forjado consiste en dar forma al metal por medio del fuego y del martillo.
+Básicamente una forja contiene una fragua para calentar los metales (normalmente
+acero o hierro), un yunque y un recipiente en el cual se puede refrigerar
+rápidamente las piezas forjadas para templarlas. Las herramientas incluyen
+tenazas para coger el hierro caliente y martillos para golpear el metal
+caliente.
+
+La forja trabaja el metal por deformación plástica. Se distingue del trabajo del
+metal en el que se retira o elimina parte del material (por brocas, fresadoras,
+torno, etc.), y del proceso por el que se da forma al metal fundido echándolo
+dentro de un molde (fundición).
+
+.. 5
+
+Ejemplos de artículos y/ó productos de uso domiciliario ó común.
+================================================================
+
+Fundición
+---------
+Tapas de tomas de agua de la calle, grifería, etc.
+
+Laminación
+----------
+Carcaza de la heladera, techos de chapa, etc.
+
+Trefilación y estirado
+----------------------
+Alambre, cables, etc.
+
+Estampado y embutido
+--------------------
+Mecanismo de una cerradura, autopartes, etc.
+
+Por arranque de viruta
+----------------------
+Autopartes, piezas en general pequeñas y de alta precisión.
+
+Soldadura
+---------
+Cuadro de bicicleta, rejas, etc.
+
+Forjado
+-------
+Joyas, sillas, y otros productos en general artesanales.
+
+.. 6
+
+Calcular la fuerza de atracción entre un ion :m:`$Ca^{2+}$` y un ion :m:`$O^{2-}$`.
+===================================================================================
+
+Sus centros están separados 1nm. La f de atracción es :m:`$F_a$`:
+
+.. raw:: latex
+
+ \[ F_a = \frac {dE_a} {dr} = \frac {d(\frac {-A} {r})} {dr} = \frac {A} {r^2} \]
+
+La constante A de las fuerzas de Coulomb vale:
+
+.. raw:: latex
+
+ \[ A = \frac {e^2 \cdot Z_1 \cdot Z_2} {4 \cdot \pi \cdot \varepsilon_0} \]
+
+Por lo tanto:
+
+.. raw:: latex
+
+ \[
+ F_a = \frac {e^2 \cdot Z_1 \cdot Z_2}
+ {4 \cdot \pi \cdot \varepsilon_0 \cdot r^2}
+ = \frac {(1,6 \cdot 10^{-19} C)^2 \cdot 2 \cdot 2}
+ {4 \cdot \pi \cdot 8,85 \cdot 10^{12} \frac {F} {m}
+ \cdot (1,25 \cdot 10^{-9} m)^2}
+ = 5,89 \cdot 10^{-10} N
+ \]
+
+.. 7
+
+Diferencias entre enlaces iónicos, metálico y covalentes.
+=========================================================
+
+Iónico
+ Hay fuerzas de atracción electroestáticas entre iones con cargas opuestas.
+ Los iones se cargan eléctricamente por la transferencia de electrones de
+ valencia de un tipo de átomo a otro. Las fuerzas son culómbicas.
+
+Covalente
+ Hay electrones compartidos entre dos átomos adyacentes, y cada uno asume
+ una configuración estable.
+
+Metálico
+ Los electrones de valencia no pertenecen a ningún átomo y son libres de
+ circular por todo el metal, formando un "mar de electrones", que actuan como
+ "cemento" que une a los iones metálicos.
+
+.. 8
+
+¿Por qué los materiales unidos covalentemente casi siempre son menos densos?
+============================================================================
+
+Porque es un enlace más débil en general que el metálico y el iónico. Por lo
+tanto sus núcleos no están muy cerca uno del otro, y al ser estos los portadores
+de la masa, hace que haya menos masa por unidad de volumen, resultando en una
+densidad baja.
+
+.. 9
+
+¿Cómo se denomina cuando un metal tiene más de 1 estructura cristalina?
+=======================================================================
+
+Este fenómeno se llama *alotropía*. Ejemplos: Carbono (diamante, grafito),
+Hierro (:m:`$\alpha$`, :m:`$\gamma$`, :m:`$\delta$`), etc.
+
+.. 10
+
+Estados alotrópicos del Fe.
+===========================
+
+Hierro :m:`$\alpha$`
+ También conocido como *ferrita*, tiene estructura cristalina BCC y existe
+ a baja temperatura (hasta los :m:`$910^oC$`). A temperatura ambiente es
+ magnético.
+
+Hierro :m:`$\gamma$`
+ También conocido como *austenita*, tiene estructura FCC y existe entre
+ los :m:`$910^oC$` y los :m:`$1394^oC$`.
+
+Hierro :m:`$\delta$`
+ Existe a altas temperaturas (entre los :m:`$1394^oC$` y los :m:`$1538^oC$`,
+ temperatura de fusión del hierro) y vuelve a presentar una estructura BCC.
+
+.. 11
+
+¿Cómo define substancias isotrópicas?
+=====================================
+
+Las sustancias isotrópicas presentan siempre el mismo comportamiento
+independientemente de la dirección, mientras que en las anisotrópicas las
+propiedades varian con la dirección. La isotropía es una consecuencia de la
+estructura interna del mineral. Si carece de organización interna (minerales
+amorfos) o si presenta una organización muy regular son isótropos, los demás
+son anisótropos.
+
+.. 12
+
+¿Cómo define a un sólido cristalino?
+====================================
+
+Un cristal es un sólido homogéneo que presenta una estructura interna ordenada
+de sus constituyentes químicos, sean átomos, iones o moléculas. La palabra
+proviene del griego *crystallos*, nombre que dieron los griegos a una variedad
+del cuarzo, que hoy se llama cristal de roca.
+
+En un cristal, los átomos e iones se encuentran organizados de forma simétrica
+en celdas elementales, que se repiten indefinidamente formando una estructura
+cristalina. Un cristal suele tener la misma forma de la estructura cristalina
+que la conforma.
+
+.. 13
+
+Representación esquemática de un cristal FCC, BCC y HC.
+=======================================================
+
+::
+
+ . o-----------o o-----------o o--------o
+ /! /| /! /| /! !\
+ / ! O / | / ! / | / ! ! o
+ / ! o / | / ! / | O ! O !/|
+ O-----------O | O-----------O | |\ ! ! / |
+ | O ! | O | | ! O | | | O--------O! |
+ | o-------|---o | o-------|---o | |! ! |! |
+ | / O | / | / | / | |! o.! |! |
+ | / O | / | / | / | |! \ !~O |! | HC
+ |/ |/ |/ |/ | |! \!/ |! |
+ O-----------O O-----------O | |! O |! |
+ | |o---!---|o |
+ FCC BCC | | ! | \|
+ |/| ! | o
+ O | O | /
+ \| |/
+ O--------O
+
+
+.. 14
+
+Calcular el radio de un átomo de paladio, estructura FCC.
+=========================================================
+
+Densidad del paladio: :m:`$\rho = 12 \frac {gr} {cm^3}$`.
+
+.. raw:: latex
+
+ \[ R = \sqrt [3] { \frac {n \cdot A_{Pd}}
+ {16 \cdot \rho \cdot N_A \cdot \sqrt{2}} } \]
+ \[ R = \sqrt [3] { \frac {4 \cdot \frac{atomos}{celda unitaria}
+ \cdot 106,4 \frac{g}{mol} }
+ {16 \cdot 12 \frac{gr}{cm^3}
+ \cdot 6,023 \cdot 10^{23} \frac{atomos}{mol}
+ \cdot \sqrt{2}{2}} } \]
+
+Por lo tanto el radio del paladio es 0,14 nm.
+
+.. 15
+
+Determinar la estructura cristalina para un aleación. Justificar.
+=================================================================
+
+La aleación tiene las siguientes características: :m:`$Pa = 43 \frac{g}{mol}$`,
+densidad :m:`$\rho = 6,4 \frac{gr}{cm^3}$` y radio atómico :m:`$R = 0,122 nm$`
+
+Probamos con estructura BCC:
+
+.. raw:: latex
+
+ \[ n = 2 \]
+ \[a = \frac{4 \cdot R}{\sqrt{3}} \]
+ \[ \rho = \frac {n \cdot A_{Pa}}
+ {(\frac{4 \cdot R}{\sqrt{3}})^3 \cdot N_a} \]
+ \[ \rho = \frac {
+ 4 \cdot \frac {atomos} {celda unitaria}
+ \cdot 43 \frac{g}{mol}
+ }
+ {
+ (
+ \frac {4 \cdot 0,122 \cdot 10^{-7} cm}
+ {\sqrt{3}}
+ )^3
+ \cdot 6,023 \cdot 10^{23} \frac{atomos}{mol}
+ } \]
+ \[ \rho = 6,4 \frac{g}{cm^3} \]
+
+Otras estructuras (FCC y HC) tienen un factor de empaquetamiento
+considerablemente diferente, por lo que podemos asegurar que la estructura
+cristalina en cuestión es BCC.
+
+.. 16
+
+Clasificar en los metales sólidos los distintos tipos de imperfecciones.
+========================================================================
+
+Defectos de punto
+ Vacante
+ Se da cuando falta un átomo en la estructura cristalina. Se produce
+ durante la solidificación y también como consecuencia de vibraciones,
+ que desplazan los átomos de sus posiciones reticulares normales.
+
+ Autointersticial
+ Es un átomo de un cristal que se ha desplazado a un lugar intersticial,
+ un espacio vacío pequeño que ordinariamente no está ocupado. Este
+ defecto no es muy frecuente porque los lugares intersticiales suelen ser
+ muy pequeños.
+
+ Impurezas
+ Es imposible conseguir un metal puro, consistente en átomos de
+ exclusivamente de un sólo tipo. Las impurezas extrañas siempre están
+ presentes y a veces existen como degectos cristalinos puntuales.
+
+ Sustitucional
+ Se da cuando un átomo extraño reemplaza a otro predominante,
+ ocupando su posición original.
+
+ Intersticial
+ Es un átomo extraño que se ha ubicado en un lugar intersticial,
+ un espacio vacío pequeño que ordinariamente no está ocupado.
+
+Dislocación
+ Una dislocación es un efecto *lineal* o *unidimensional* en torno a algunos
+ átomos desalineados.
+
+ De cuña o de arista o de línea
+ Una porción extra de un plano de étomos, o semiplano, cuya arista
+ termina dentro del cristal. Es un defecto lineal centrado alrededor de
+ la línea definida por el extremo del semiplano de átomos extra.
+
+ Helicoidal
+ Se forma al aplicar un esfuerzo cizallante. La distorsión atómica
+ asociada a una dislocación helicoidal es también lineal.
+
+Defectos intefaciales
+ Son límites de grano que tienen dos direcciones y normalmente separan
+ regiones del material que tienen diferentes estructura critalina y/o
+ orientación critalográfica.
+
+ Superficies externas
+ Constituye uno de los límites más evidentes, se considera una
+ imperfección puesto que representa el límite de la estructura
+ cristalina, donde termina. Los átomos superficiales no están enlazados
+ con el máximo de vecinos más próximos y, por lo tanto, están en un
+ estado energético superior que los átomos de las posiciones anteriores.
+
+ Límites de grano
+ Límite que separa dos pequeños granos o cristales que tienen diferentes
+ orientaciones cristalográficas en materiales policritalinos.
+
+ Límites de macla
+ Es un tipo especial de límite de grano através del cual existe una
+ simetría de red especular. Esto es, los átomos de un lado del límite son
+ como imágenes especulares de los átomos del otro lado.
+
+ Otros
+ Existen otro defectos interfaciales de menos importancia, a saber:
+ apilamiento, límites de fase y paredes de dominios ferromagnéticos.
+
+Defectos de volumen
+ Son los poros, grietas, inclusiones extrañas y otras feses. Normalmente se
+ introducen durante las etapas de fabricación.
+
+Vibraciones atómicas
+ En los materiales sólidos cada átomo vibra muy rápidamente alrededor de su
+ posición reticular dentro del cristal. En cierto sentido estas vibraciones
+ se consideran defectos o imperfecciones. En un momento determinado todos los
+ átomos no vibran con la misma frecuencia y amplitud, ni con la misma
+ energía.
+
+ Muchas propiedades de los sólidos corresponden a manifestaciones de su
+ movilidad vibracional atómica. Por ejemplo la fusión se produce cuando las
+ vibraciones son tan vigorosas que logran romper gran número de enlaces
+ atómicos.
+
+.. 17
+
+¿Cuándo se forma una solución sólida?
+=====================================
+
+Una solución sólida se forma cuando, al adicionar átomos de soluto a un material
+disolvente, la estructura cristalina se mantiene y no se forma ninguna otra
+nueva estructura.
+
+En las soluciones sólidas aparecen defectos puntuales, debido a las impurezas de
+dos tipos: *sustitucionales* e *intersticiales* (ver pregunta anterior).
+
+Para lograr una disolución sólida extensa (con una solubilidad mayor del 10% en
+átomos) se deben cumplir las *Reglas de W. Hume-Rothery*:
+
+* La diferencia de radios atómicos debe ser menor al 15%.
+* La proximidad en la tabla periódica es importante (electronegatividad
+ semejante).
+* Para obtener una serie completa de soluciones sólidas, los metales deben tener
+ la misma estructura cristalina.
+
+.. 18
+
+¿Por qué las gotas de los metales en estado líquido adoptan la forma esférica?
+==============================================================================
+
+Esto se debe a que los átomos de la superficie del líquido no tienen todos sus
+enlaces realizados. Por lo tanto están en un nivel energético superior. Los
+materiales tienden a minimizar el área total de la superficie, para disminuir
+esta energía. Por lo tanto las gotas de líquido de los metales adoptan la
+forma esférica.
+
+.. 19
+
+Tabla con el módulo de elasticidad y resistencia a la tracción en MPa.
+======================================================================
+
++------------+-----------------------------+------------------------------+
+| Material | Módulo de elasticidad (GPa) | Resistencia a tracción (MPa) |
++============+=============================+==============================+
+| Acero 1020 | 207 | 395 |
++------------+-----------------------------+------------------------------+
+| Acero 1040 | 207 | 520 |
++------------+-----------------------------+------------------------------+
+| Acero 1080 | 207 | 615 |
++------------+-----------------------------+------------------------------+
+| Aluminio | 69 | 55 |
++------------+-----------------------------+------------------------------+
+| Cobre | 110 | 220 |
++------------+-----------------------------+------------------------------+
+| Latón | 110 | 303 |
++------------+-----------------------------+------------------------------+
+| Bronce | 110 | 380 |
++------------+-----------------------------+------------------------------+
+| Titanio | 107 | 330 |
++------------+-----------------------------+------------------------------+
+
+.. 20
+
+Determinar el módulo de elasticidad del Al.
+===========================================
+
+Una barra de aluminio de 127mm de longitud con una sección cuadrada de 16,5mm
+de lado es traccionado con una carga de 6,67e4 N. Su alargamiento es de
+0,43mm. Suponemos que la deformación es elástica.
+
+.. raw:: latex
+
+ \[ \sigma = \frac {F} {S} = 245 \frac {N} {mm^2} \]
+ \[ \varepsilon = \frac {\Delta I} {I} = 3,4 10^{-3} \]
+ \[ E = \frac {\sigma} {\varepsilon}
+ = \frac {245 \frac {N} {mm^2}} {3,4 10^{-3}}
+ = 7,22 10^4 MPa \]
+
+.. 21
+
+Dibuje el diagrama de tensión-deformación para el acero.
+========================================================
+
+.. image:: resolucion_guia1-21.png
+ :alt: Diagrama de tensión-deformación ingenieril
+ :align: center
+
+.. note::
+ En el enunciado no se leen los puntos b), c) y d), por lo que se presupone
+ que se pide definir: a) módulo de elasticidad (E), b) período elástico,
+ c) fluencia y d) período plástico.
+
+Módulo de elasticidad (E)
+-------------------------
+El módulo de elasticidad es un parámetro que caracteriza el comportamiento
+de un material elástico, según la dirección en la que se aplica una fuerza,
+siendo una constante independiente del esfuerzo siempre que no exceda de un
+valor máximo denominado *límite elástico*, y es siempre mayor que cero: si
+se tracciona una barra, aumenta de longitud, no disminuye.
+
+Período elástico
+----------------
+El cuerpo recupera su forma original al retirar la fuerza que la provoca la
+deformación. En este tipo de deformación el sólido al variar su estado tensional
+y aumentar su energía interna en forma de energía potencial elástica sólo pasa
+por cambios termodinámicos reversibles.
+
+Fluencia
+--------
+Es la deformación brusca de la probeta sin incremento de la carga aplicada que
+se puede llegar a producir en el ensayo de tracción (depende del material,
+algnos experimentan fluencia, otros no). El fenómeno de fluencia se da cuando
+las impurezas o los elementos de aleación bloquean las dislocaciones de la red
+cristalina impidiendo su deslizamiento, mecanismo mediante el cual el material
+se deforma plásticamente.
+
+En este caso el material puede volver a su forma original pero sólo parcialmente
+(no se recupera por completo).
+
+Período plástico
+----------------
+Período de deformación en que el material no regresa a su forma original
+después de retirar la carga aplicada. Esto sucede porque la deformación
+plástica el material experimenta cambios termodinámicos irreversibles y al
+adquirir mayor energía potencial elástica.
+
+.. 22
+
+Calcular E para un material al que se le realiza un ensayo de tracción.
+=======================================================================
+
+Consideremos una probeta de una aleación X con un :m:`$\phi = 10 mm$`. Una
+fuerza de tracción 1500 N produce una reducción elástica del diámetro de
+:m:`$6,7 \cdot 10^{-4} mm$`. El módulo de Poisson de este material es 0,35.
+
+.. raw:: latex
+
+ \[ E = \frac {4 F \nu} {\pi d_0 \Delta d} = 9982 \frac {N} {mm^2} \]
+
+.. 22 (sí, está repetido el número)
+
+Calcular HB para un penetrador Brinell de :m:`$\phi = 10 mm$`.
+==============================================================
+
+Produjo una impronta de 2,5mm de :m:`$\phi$` en una pieza de acero.
+Carga aplicada 1000Kg.
+
+.. raw:: latex
+
+ \[ HB = \frac {2 P} {\pi D (D - \sqrt{D^2 - d^2})} = 200,6 HB \]
+
+.. 23
+
+Calcular :m:`$\phi$` para el problema anterior conociendo la dureza y carga.
+============================================================================
+
+La dureza es de HB = 300 y la carga de 500kg.
+
+.. raw:: latex
+
+ \[ d = \sqrt{D^2 - (D - \frac {2 P} {\pi \cdot D \cdot HB})^2} = 1,45 mm \]
+
+.. 24
+
+Dibuje esquemáticamente los pentradores para realizar ensayos de dureza.
+========================================================================
+
+Brinell
+-------
+.. image:: resolucion_guia1-24-brinell.jpg
+ :align: center
+
+Rockwell
+--------
+.. image:: resolucion_guia1-24-rockwell.jpg
+ :align: center
+
+Vickers
+-------
+.. image:: resolucion_guia1-24-vickers.png
+ :align: center
+
+Knoop
+-----
+.. image:: resolucion_guia1-24-knoop.jpg
+ :align: center
+
+.. 25
+
+Busque las tablas que relacionan dureza y resistencia a la tracción para aceros.
+================================================================================
+
+.. image:: resolucion_guia1-25.png
+ :align: center
+
+.. 26
+
+Dibuje en un diagrama tensión-deformación las curvas de tracción.
+=================================================================
+
+Para un material dúctil y para otro frágil.
+-------------------------------------------
+.. image:: resolucion_guia1-21.png
+ :alt: Diagrama de tensión-deformación ingenieril
+ :align: center
+
+El acero SAE 1090 podría considerarse frágil, mientras que el SAE 1010 es
+bastante dúctil.
+
+Defina ductilidad.
+------------------
+La ductilidad es la propiedad que presentan algunos metales y aleaciones cuando,
+bajo la acción de una fuerza, pueden estirarse sin romperse permitiendo obtener
+alambres o hilos. A los metales que presentan esta propiedad se les denomina
+dúctiles.
+
+En otros términos, un material es dúctil cuando la relación entre el
+alargamiento longitudinal producido por una tracción y la disminicion de la
+seccion transversal es muy elevada.
+
+En el ámbito de la metalurgia se entiende por metal dúctil aquel que sufre
+grandes deformaciones antes de romperse, siendo el opuesto al metal frágil, que
+se rompe sin apenas deformación.
+
+.. 27
+
+Condiciones a cumplir para realizar un ensayo de dureza.
+=========================================================
+
+Las condiciones dependen del tipo de ensayo a realizar. En términos generales
+podría decirse que el material nunca debe ser más duro que el penetrador y que
+de utilizarse penetradores muy pequeños, el material no debe ser poroso. El
+espesor del material también tiene que ser suficiente como para que no sea
+atravesado.
+
+.. 28
+
+¿Podemos usar un durómetro Rockwell, escala C, para ensayar una pieza de 0,3mm?
+===============================================================================
+
+No, no podemos usar un durómetro Rockwell en la escala C ya que el penetrador
+usado es de 0,2 mm, y para no cometer errores muy grandes el espesor de la
+probeta debe ser de al menos 10 veces la profundidad de la impronta.
+
+.. 29
+
+Ensayando una pieza de acero con el método Vickers, determinar la dureza.
+=========================================================================
+
+Usamos una carga de 50Kg. La diagonal media de la impronta es de 0,01 mm.
+
+.. raw:: latex
+
+ \[ HVN = \frac {1,8544 P} {d^2} = 927200 HVN \]
+
+.. 30
+
+Tablas de comparación de dureza con los diferentes métodos.
+===========================================================
+
+========== ========== ============ ============ ================
+Vickers HV Brinell HB Rockwell HRB Rockwell HRC Resistencia a
+ la tension N/mm2
+========== ========== ============ ============ ================
+80 76 255
+85 80,7 41 270
+90 85,5 48 285
+95 90,2 52 305
+100 95 56,2 320
+105 99,8 335
+110 105 52,3 350
+115 109 370
+120 114 66,7 385
+125 119 400
+130 124 71,2 415
+135 128 430
+140 133 75 450
+145 138 465
+150 143 78,7 480
+155 147 495
+160 152 510
+165 156 530
+170 162 85 545
+175 166 560
+180 171 87,1 575
+185 176 595
+190 181 89,5 610
+195 185 625
+200 190 91,5 640
+205 195 92,5 660
+210 199 93,5 675
+215 204 94 690
+220 209 95 705
+225 214 96 720
+230 219 96,7 740
+235 223 755
+240 228 98,1 20,3 770
+245 233 21,3 785
+250 238 99,5 22,2 800
+255 242 23,1 820
+260 247 24 835
+265 252 24,8 850
+270 257 25,6 865
+275 261 26,4 880
+280 266 27,1 900
+285 271 27,8 915
+290 276 28,5 930
+295 280 29,2 950
+300 285 29,8 965
+310 295 31 995
+320 304 32,2 1030
+330 314 33,3 1060
+340 323 34,4 1095
+350 333 35,5 1125
+360 343 36,6 1155
+370 352 37,7 1190
+380 361 38,8 1220
+390 371 39,8 1255
+400 380 40,8 1290
+410 390 41,8 1320
+420 399 42,7 1350
+430 409 43,6 1385
+440 418 44,5 1420
+450 428 45,3 1455
+460 437 46,1 1485
+470 447 46,9 1520
+480 456 47,7 1555
+490 466 48,4 1595
+500 475 49,1 1630
+510 485 49,8 1665
+520 494 50,9 1700
+530 504 51,1 1740
+540 513 51,7 1775
+550 523 52,3 1810
+560 532 53 1845
+570 542 53,6 1880
+580 551 54,1 1920
+590 561 54,7 1955
+600 570 55,2 2030
+610 580 55,7 2070
+620 589 56,3 2105
+630 599 56,8 2145
+640 608 57,3 2180
+650 618 57,8
+660 58,3
+670 58,8
+680 59,2
+690 59,7
+700 60,1
+720 61
+740 61,8
+760 62,5
+780 63,3
+800 64
+820 64,7
+840 65,3
+860 65,9
+880 66,4
+900 67
+920 67,5
+940 68
+========== ========== ============ ============ ================
+
+.. 31
+
+Para un material metálico muy poroso que método de ensayo de dureza usaría.
+===========================================================================
+
+Utilizaría el método Brinell o Rockwell con esfera de acero de 0,5', de manera
+de que sea menos probable que que el penetrador coincida con algún poro y haga
+la medición no muy representativa.
+
+
+.. 32
+
+Qué se mide en los ensayos por impacto.
+=======================================
+
+Los ensayos por impacto miden en general la energía de rotura de un material.
+Esto se realiza colocando un martillo en forma de péndulo que se suelta a una
+altura determinada. Luego de romper la probeta, el martillo llega hasta una
+altura máxima. La energía consumida para romper el material por impacto puede
+calcularse entonces, como la diferencia de las energías potenciales inicial y
+final del experimento.
+
+.. 33
+
+Diferencia entre Charpy e Izod. Dibuje curvas para aceros con diferentes % de C.
+================================================================================
+
+La diferencia fundamental entre Charpy e Izod es el tipo de apoyo a utilizar
+para el ensayo. Charpy utiliza un simple mientras Izod utiliza un empotramiento
+de la probeta.
+
+El diagrama para aceros con distinto porcentajes de carbono puede observarse en
+las diapositivas de la materia. Lo que puede destacarse de este diagrama es que
+a mayor porcentaje de carbono, menor resistencia a impacto pero con un intervalo
+de transición dúctil-frágil más suave.
+
+.. image:: resolucion_guia1-33.png
+ :align: center
+
+.. 34
+
+Seleccionar una aleación metálica.
+==================================
+
+Se requiere para dicho material resistencia a la tracción de 310 Mpa con un
+porcentaje de trabajo en frío de 27% mínimo. Decidir entre cobre, latón,
+aceros SAE 1040 ¿Por qué?
+
+Suponiendo que no hay restricciones económicas (sólo técnicas), podría elegirse
+tanto latón como acero SAE 1040 (el cobre queda descartado por no tener
+suficiente resistencia a la tracción con 27% de trabajo en frío). Si lo que se
+busca es una mayor ductilidad, el latón es la mejor opción; de lo contrario el
+acero SAE 1040 es menos dúctil pero más resistente a la tracción.
+
+.. 35
+
+Explicar las diferencias en la estructura de grano.
+===================================================
+
+Para un metal que ha sido trabajado en frió.
+--------------------------------------------
+El trabajo en frío puede causar un endurecimiento del metal si es deformado
+plásticamente. Esto se produce por el aumento de las dislocaciones, que al
+repelerse entre sí reducen la ductilidad del material. Debido a esto, los granos
+sometidos a trabajo en frío conservan mucha energía de deformación, que produce
+tensiones en el material.
+
+El mismo después de recristalizado.
+-----------------------------------
+La recristalización se produce llevando al material a altas temperaturas, de
+manera tal de que se regeneren los granos. Las características de estos nuevos
+granos dependen tanto de la temperatura como del tiempo que es dejado. Este
+proceso reestablece las propiedades mecánicas (e incluso eléctricas) del
+material que ha sido sometido a trabajo en frío, eliminado las tensiones
+producidas por la energía de deformación ya que baja la cantidad de
+dislocaciones. La recristalización produce el crecimiento del tamaño de grano,
+aumentando la ductilidad del material pero bajando su resistencia a tracción.
+
+.. 36
+
+Los resultados de un Ensayo de impacto fueron:
+==============================================
+
+Representar los resultados en un diagrama Energia-Temperatura.
+--------------------------------------------------------------
+.. image:: resolucion_guia1-36.png
+ :align: center
+
+La temperatura de transición dúctil-Frágil correspondiente a E media.
+---------------------------------------------------------------------
+La energía de la temperatura de transición dúctil-frágil es:
+
+.. raw:: latex
+
+ \[ \frac {76 + 76 + 71 + 58 + 38 + 23 + 14 + 9 + 5 + 1,5} {10} = 37,15 J \]
+
+Por lo tanto, mirando el gráfico, corresponde a aproximadamente :m:`$9,5^oC$`.
+
+Temperatura transición dúctil – Frágil para E = 20J
+---------------------------------------------------
+Mirando el gráfico la temperatura correspondiente a E = 20 J es :m:`$-3^oC$`.
+
+.. 37
+
+Dadas las curvas del ensayo de fatiga.
+======================================
+
+Calcular el valor :m:`$\phi$` mínimo para que no se rompa por fatiga.
+---------------------------------------------------------------------
+Para una barra de acero 1045 sometida al ensayo de fatiga. Carga 70.000N.
+
+Suponiendo un límite de fatiga aproximado (obtenido del gráfico) de 300 MPa, una
+barra circular, siendo :m:`$\phi$` el radio de la barra:
+
+.. raw:: latex
+
+ \[ \frac {70000 N} {\pi \cdot X^2 cm^2} < 300 MPa = 300 \frac{N}{cm^2} \]
+ \[ \frac{70000}{300} < X^2 \]
+ \[ X > 15,27 \]
+
+Por lo tanto el :m:`$\phi$` mínimo es 15.27 cm.
+
+Determinar la vida a fatiga.
+----------------------------
+Para una barra de Al de :m:`$\phi = 10 mm$` según aleación 2014 T6 sometida
+a fatiga. Máximo carga + 5700N y –5700N.
+
+Si :m:`$\phi = 1 cm$` es el radio de la barra, entonces el área de la misma es:
+
+.. raw:: latex
+
+ \[ \pi \cdot \phi^2 cm^2 = \pi cm^2 \]
+
+Por lo tanto, la tensión máxima es:
+
+.. raw:: latex
+
+ \[ \frac {5700 N} {\pi cm^2} = 1814 MPa \]
+
+Este valor no está representado en el gráfico, por lo que no podemos determinar
+el valor preciso de la cantidad de ciclos, pero podemos estar seguro que será
+considerablemente menor a los :m:`$10^4$` (probablemente este cerca de la rotura
+por tracción más que por fatiga).
+
+Calcular carga máxima y mínima para que rompa a :m:`$1 \cdot 10^8$` ciclos.
+---------------------------------------------------------------------------
+Para otra barra de Al 2014-T6 de 20mm de :m:`$\phi$` se la somete a fatiga.
+
+Suponiendo que el valor (obtenido del gráfico) de la rotura por fatiga del Al
+2014-T6 es de 150 MPa:
+
+.. raw:: latex
+
+ \[ \frac {X N} {4 \cdot \pi cm^2} = 150 \frac{N}{cm^2} \]
+ \[ X = 150 \cdot 4 \cdot \pi = 1884 \]
+
+Por lo tanto aplicando +1884N y -1884N de carga, la barra se compería a los
+:m:`$10^8$` ciclos.
+
+
+Bibliografía
+============
+
+* Diapositivas provistas por la cátedra.
+* Wikipedia, la enciclopedia libre. 2007. http://es.wikipedia.org/ - Página
+ vigente al 2007-04-24.
+* William D. Callister, Jr. 2000. "Introducción a la ciencia e ingeniería de los
+ materiales".
+
+.. vim: set sw=4 sts=4 et :
projects / z.facultad / 72.01 / practicos.git / commitdiff
