Reacomodar texto de ejemplo de RC

[z.facultad/75.00/informe.git] / source / gc.rst

.. Introducción a la importancia de la recolección de basura y sus
   principales técnicas, con sus ventajas y desventajas. También se da
   un breve recorrido sobre el estado del arte.
   ESTADO: SIN EMPEZAR

.. _ref_gc:

Recolección de basura
============================================================================


.. _ref_gc_intro:

Introducción
----------------------------------------------------------------------------

*Recolección de basura* se refiere a la recuperación automática de memoria
del *heap* [#gcheap]_ una vez que el programa ha dejado de hacer referencia
a ella (y por lo tanto, ha dejado de utilizarla).

.. [#gcheap] *Heap* es un área de memoria que se caracteriza por ser
   dinámica (a diferencia del área de memoria estática que está disponible
   durante toda la ejecución de un programa). Un programa puede reservar
   memoria en tiempo de ejecución según sea necesario y liberarla cuando ya
   no la necesita. A diferencia del *stack*, la duración de la *reserva* no
   está atada a un bloque de código.

A medida que el tiempo pasa, cada vez los programas son más complejos y es
más compleja la administración de memoria. Uno de los aspectos más
importantes de un recolector de basura es lograr un mayor nivel de
abstracción y modularidad, dos conceptos claves en la ingeniería de
software [JOLI96]_. En particular, al diseñar o programar bibliotecas, de
no haber un recolector de basura, **la administración de memoria pasa a ser
parte de la interfaz**, lo que produce que los módulos tengan un mayor
grado de acoplamiento.

Además hay una incontable cantidad de problemas asociados al manejo
explícito de memoria que simplemente dejan de existir al utilizar un
recolector de basura. Por ejemplo, los errores en el manejo de memoria
(como *buffer overflows* [#gcbuff]_ o *dangling pointers* [#gcdang]_) son
la causa más frecuente de problemas de seguridad [BEZO06]_.

.. [#gcbuff] Un *buffer overflow* (*desbordamiento de memoria* en
   castellano) se produce cuando se copia un dato a un área de memoria que
   no es lo suficientemente grande para contenerlo. Esto puede producir que
   el programa sea abortado por una violación de segmento, o peor,
   sobreescribir un área de memoria válida, en cuyo caso los resultados son
   impredecibles.

.. [#gcdang] Un *dangling pointer* (*puntero colgante* en castellano) es un
   puntero que apunta a un área de memoria inválida. Ya sea porque el
   elemento apuntado no es el mismo tipo o porque la memoria ya ha sido
   liberada. Al ser desreferenciado, los resultados son impredecibles, el
   programa podría abortarse por una violación de segmento o podrían pasar
   peores cosas si el área de memoria fue realocada para almacenar otro
   objeto.

La recolección de basura nació junto a Lisp_ a finales de 1950 y en los
siguientes años estuvo asociada principalmente a lenguajes funcionales,
pero en la actualidad está presente en prácticamente todos los lenguajes de
programación, de alto o bajo nivel, aunque sea de forma opcional. En los
últimos 10 años tuvo un gran avance, por la adopción en lenguajes de
desarrollo rápido utilizados mucho en el sector empresarial, en especial
Java_, que fue una plataforma de facto para la investigación y desarrollo
de recolectores de basura (aunque no se limitaron a este lenguaje las
investigaciones).

En las primeras implementaciones de recolectores de basura la penalización
en la eficiencia del programa se volvía prohibitiva para muchas
aplicaciones. Es por esto que hubo bastante resistencia a la utilización de
recolectores de basura, pero el avance en la investigación fue haciendo que
cada vez sea una alternativa más viable al manejo manual de memoria,
incluso para apliaciones con altos requerimientos de eficiencia. En la
actualidad un programa que utiliza un recolector moderno puede ser
comparable en eficiencia con uno que utiliza un esquema manual. En
particular, si el programa fue diseñado con el recolector de basura en
mente en ciertas circunstancias puede ser incluso más eficiente que uno que
hace manejo explícito de la memoria. Muchos recolectores mejoran la
localidad de referencia [#gcreflocal]_, haciendo que el programa tenga un
mejor comportamiento con el caché y la memoria virtual.

.. [#gcreflocal] Localidad de referencia es la medida en que los accesos
   sucesivos de memoria cercana espacialmente son cercanos también en el
   tiempo. Por ejemplo, un programa que lee todos los elementos de una matriz
   contigua de una vez o que utiliza la misma variable repetidamente tiene
   buena localidad referencia. Una buena localidad de referencia interactúa
   bien con la memoria virtual y caché, ya que reduce el conjunto de trabajo
   (o *working set*) y mejora la probabildad de éxito (*hit rate*).

El recolector de basura debe tener un comportamiento correcto y predecible
para que sea útil, si el programador no puede confiar en el recolector
de basura, éste se vuelve más un problema que una solución, porque
introduce nuevos puntos de falla en los programas, y lo que es peor,
puntos de falla no controlados por el programador, volviendo mucho más
difícil la búsqueda de errores.




Conceptos básicos
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Los programas pueden hacer uso principalmente de 4 áreas de memoria:

Registros:
   Se trata de la memoria más básica de una computadora. Es el área de
   memoria en la que puede operar realmente el procesador, es extremadamente
   escasa y generalmente su uso es administrado por el lenguaje de
   programación (o compilador más específicamente). Excepto en situaciones
   muy particulares, realizando tareas de muy bajo nivel, un programador
   nunca manipula los registros explícitamente.

Área de memoria estática:
   Es la forma de memoria más simple que un programador utiliza
   explícitamente. En general las variables globales se almacenan en este
   área, que es parte inherente del programa y está disponible durante toda
   su ejecución, por lo tanto nunca cambia su capacidad en tiempo de
   ejecución. Es la forma más básica de administrar memoria, pero tiene una
   limitación fundamental: **el tamaño de la memoria tiene que ser conocido
   en tiempo de compilación**. Los primeros lenguajes de programación solo
   contaban con este tipo de memoria (además de los registros del
   procesador).

*Stack* (pila):
   Los primeros lenguajes de programación que hicieron uso de una pila
   aparecieron en el año 1958 (Algol-58 y Atlas Autocode) y fueron los
   primeros en introducir estructura de bloques, almacenando las
   variables locales a estos bloques utilizando una pila [JOLI96]_.
   Esto permite utilizar recursividad y tener un esquema simple de memoria
   dinámica. Sin embargo este esquema es muy limitado porque el orden de
   reserva y liberación de memoria tiene que estar bien establecido. Una
   celda [#gccelda]_ alocada antes que otra nunca puede ser liberada antes
   que aquella.

   .. [#gccelda] En general en la literatura se nombra a una porción de
      memoria alocada individualmente *celda*, *nodo* u *objeto*
      indistintamente. En este trabajo se utilizará la misma nomenclatura
      (haciendo mención explícita cuando alguno de estos términos se
      refiera a otra cosa, como al nodo de una lista o a un objeto en el
      sentido de programación orientada a objetos).

*Heap*:
   A diferencia del *stack*, el *heap* provee un área de memoria que puede
   ser obtenida dinámicamente pero sin limitaciones de orden. Es el tipo de
   memoria más flexible y por lo tanto el más complejo de administrar; razón
   por la cual existen los recolectores de basura.

La recolección de basura impone algunas restricciones sobre la manera de
utilizar el *heap*. Debido a que un recolector de basura debe ser capaz de
determinar el grafo de conectividad de la memoria en uso, es necesario que
el programa siempre tenga alguna referencia a las celdas activas en los
registros, memoria estática o *stack* (normalmente denominado *root set*).

Esto implica que una celda sea considerada basura si y sólo si no puede ser
alcanzada a través del grafo de conectividad que se comienza a recorrer
desde el *root set*. Por lo tanto, una celda está *viva* si y sólo si su
dirección de memoria está almacenada en una celda *raíz* (parte del *root
set*) o si está almacenada en otra celda *viva* del *heap*.

Expresado más formalmente, dada la relación :math:`M \to N`, donde
:math:`M` es una celda del *heap* o parte del *root set* y :math:`N` es una
celda del *heap*, definida como:

.. math::

   M \to N \Longleftrightarrow M \text{ almacena un puntero a } N

El conjunto de celdas vivas (o *live set*) queda determinado por:

.. math::

   vivas = \left\lbrace N \in Celdas \big/
      ( \exists r \in Raices / r \to N ) \vee (\exists M \in vivas / M \to N )
   \right\rbrace

Cabe aclarar que esta es una definición conceptual, asumiendo que el
programa siempre limpia una dirección de memoria almacenada en el *root
set* o una celda del *heap* cuando la celda a la que apunta no va a ser
utilizada nuevamente. Esto no es siempre cierto y los falsos positivos que
esto produce se conoce como un tipo de pérdida de memoria (que es posible
incluso al utilizar un recolector de basura) llamada pérdida de memoria
*lógica*. Esto puede no ser evitable (incluso cuando el programador no
cometa errores) en lenguajes de programación que requieran un recolector de
basura conservativo.

Por último, siendo que el recolector de basura es parte del programa de
forma indirecta, es común ver en la literatura que se direfencia entre
2 partes del programa, el recolector de basura y el programa en sí. Dado
que para el recolector de basura, lo único que interesa conocer del
programa en sí son los cambios al grafo de conectividad de las celdas,
normalmente se lo llama *mutator* (mutador).



.. _ref_gc_intro_mark:

Recorrido del grafo de conectividad
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

El problema de encontrar las celdas *vivas* de un programa se reduce a recorrer
un grafo dirigido. El grafo se define como:

.. math::

   G = (V,A)

Donde :math:`V` es el conjunto de vértices, dado por las celdas de memoria
y :math:`A` es un conjunto de pares ordenados (aristas), dado por la
relación :math:`M \rightarrow N` (es decir, los punteros).

El grafo comienza a recorrerse desde el *root set* y todos los vértices que
fueron visitados componen el *live set*; el resto de los vértices son
*basura*.

Más formalmente, Definimos:

*Camino*:
   secuencia de vértices tal que cada uno de los vértices tiene una arista
   al próximo vértice en la secuencia. Todo camino finito tiene un *vértice
   inicial* y un *vértice final* (llamados en conjunto *vértices
   terminales*). Cualquier vértice no terminal es denominado *vértice
   interior*.

   .. math::

      \underset{v_1 \rightarrow v_N}{C} = \left\lbrace
         v_1, \dotsc, v_N \in V \big/ \underset{i \in [1,N-1]}{\forall v_i}
            \exists (v_i \to v_{i+1}) \in A
      \right\rbrace

*Conexión*:
   decimos que :math:`M` está *conectado* a :math:`N` si y sólo si existe un
   camino de :math:`M` a :math:`N`.

   .. math::

      M \mapsto N \Longleftrightarrow \exists \underset{M \to N}{C} \in G

*Live set*:
   el conjunto de celdas *vivas* está dado por todos los vértices
   (:math:`v`) del grafo para los cuales existe una raíz en el *root set*
   que esté conectada a él.

   .. math::

      Live \thickspace set = \left\lbrace v \in V \big/
         \left( \exists r \in Root \thickspace set \big/ r \mapsto v \right)
      \right\rbrace

*Basura*:
   la basura, o celdas *muertas*, quedan determinadas entonces por todas las
   celdas del *heap* que no son parte del *live set*.

   .. math::

      Basura = V - Live \thickspace set

Esto es, efectivamente, una partición del *heap* (ver figura
:vref:`fig:gc-heap-parts`).


.. fig:: fig:gc-heap-parts

   Distintas partes de la memoria, incluyendo relación entre *basura*,
   *live set*, *heap* y *root set*.

   .. digraph:: g1

      margin  = 0;
      ratio   = fill;
      size    = "4.6,3.6";
      node [ shape = record, width = 0, height = 0 ];

      subgraph cluster_heap {
         label = "Heap";
         style     = dashed;
         color     = gray40;
         fontcolor = gray40;

         subgraph cluster_live {
            label     = "Live set";
            style     = dashed;
            color     = gray40;
            fontcolor = gray40;
            node [
               style     = filled,
               fillcolor = gray25,
               fontcolor = white,
            ];
            h1; h2; h4; h5; h6;
         }

         subgraph cluster_garbage {
            label     = "Basura";
            style     = dashed;
            color     = gray40;
            fontcolor = gray40;
            node [ style = filled, fillcolor = white ];
            h7; h3;
         }
      }

      subgraph cluster_root {
         label     = "Root set";
         style     = dashed;
         color     = gray40;
         fontcolor = gray40;
         node [ style = filled, fillcolor = gray96 ];
         r0; r1; r2;
      }

      r0 -> h1 -> h2 -> h5;
      r1 -> h5 -> h6 -> h1;
      r2 -> h4;
      h5 -> h4;
      h7 -> h1;
      h7 -> h3;


Al proceso de visitar los vértices *conectados* desde el *root set* se lo
denomina *marcado*, *fase de marcado* o *mark phase* en inglés, debido
a que es necesario marcar los vértices para evitar visitar 2 veces el mismo
nodo en casos de que el grafo contenga ciclos [#gccycle]_. De forma similar
a la búsqueda, que puede realizarse *primero a lo ancho* (*breadth-first*)
o *primero a lo alto* (*depth-first*) del grafo, el marcado de un grafo
también puede realizarse de ambas maneras. Cada una podrá o no tener
efectos en la eficiencia, en particular dependiendo de la aplicación puede
convenir uno u otro método para lograr una mejor localidad de referencia.

.. [#gccycle] Un ciclo es un camino donde el *vértice inicial* es el mismo
   que el *vértice final*. Por lo tanto, los *vértices terminales* son
   completamente arbitrarios, ya que cualquier *vértice interior* puede ser
   un *vértice terminal*.

Un algoritmo simple (recursivo) de marcado *primero a lo alto*  puede ser
el siguiente (asumiendo que partimos con todos los vértices sin marcar)
[#gcpseudo]_::

   function mark(v) is
      if not v.marked
         v.marked = true
         for (src, dst) in v.edges
            mark(dst)

   function mark_phase() is
      foreach r in root_set
         mark(r)

.. [#gcpseudo] Para presentar los algoritmos se utiliza una forma simple de
   pseudo-código. El pseudo-código se escribe en inglés para que pueda ser
   más fácilmente contrastado con la literatura, que está en inglés. Para
   diferenciar posiciones de memoria y punteros de las celdas en sí, se usa
   la misma sintaxis que C, ``r*`` denota una referencia o puntero y ``*r``
   denota "objeto al que apunta ``r``\ ". Se sobreentiende que ``r = o``
   siempre toma la dirección de memoria de ``o``.

Una vez concluido el marcado, sabemos que todos los vértices con la marca
son parte del *live set* y que todos los vértices no marcados son *basura*.
Esto es conocido también como **abstracción bicolor**, dado que en la
literatura se habla muchas veces de *colorear* las celdas. En general, una
celda sin marcar es de color blanco y una marcada de color negro.

Puede observarse un ejemplo del algoritmo en la figura
:vref:`fig:gc-mark-1`, en la cual se marca el sub-grafo apuntando por
``r0``. Luego se marca el sub-grafo al que apunta ``r1`` (ver figura
:vref:`fig:gc-mark-2`), concluyendo con el marcado del grafo completo,
dejando sin marcar solamente las celdas *basura* (en blanco).


.. fig:: fig:gc-mark-1

   Ejemplo de marcado del grafo de conectividad (parte 1).

   .. subfig::

      Se comienza a marcar el grafo por la raíz r0.

      .. digraph:: g2_1

         margin = 0;
         ratio  = fill;
         size   = "1.9,2.6";
         node [ shape = record, width = 0, height = 0];
         edge [ color = gray40 ];

         subgraph cluster_all {

            root [
               label     = "root\nset|<r0> r0\n*|<r1> r1",
               style     = filled,
               fillcolor = gray96,
            ];

            subgraph marked {
               node [ style = filled, fillcolor = gray25, fontcolor = white ];
               h1;
            };

            root:r0 -> h1 [ style = bold, color = black ];
            h1 -> h2 -> h5 -> h1;
            root:r1 -> h6 -> h2;
            h4 -> h3;
            h3 -> h5;

         }

   .. subfig::

      Luego de marcar el nodo ``h1``, se procede al ``h2``.

      .. digraph:: g2_2

         margin = 0;
         ratio  = fill;
         size   = "1.9,2.6";
         node [ shape = record, width = 0, height = 0 ];
         edge [ color = gray40 ];

         subgraph cluster_all {

            root [
               label     = "root\nset|<r0> r0\n*|<r1> r1",
               style     = filled,
               fillcolor = gray96,
            ];

            subgraph marked {
               node [ style = filled, fillcolor = gray25, fontcolor = white ];
               h1; h2;
            };

            root:r0 -> h1 [ color = gray10 ];
            h1 -> h2 [ style = bold, color = black ];
            h2 -> h5 -> h1;
            root:r1 -> h6 -> h2;
            h4 -> h3;
            h3 -> h5;

         }

   .. subfig::

      Luego sigue el nodo h5.

      .. digraph:: g2_3

         margin = 0;
         ratio  = fill;
         size   = "1.9,2.6";
         node [ shape = record, width = 0, height = 0 ];
         edge [ color = gray40 ];

         subgraph cluster_all {

            root [
               label     = "root\nset|<r0> r0\n*|<r1> r1",
               style     = filled,
               fillcolor = gray96,
            ];

            subgraph marked {
               node [ style = filled, fillcolor = gray25, fontcolor = white ];
               h1; h2; h5;
            };

            root:r0 -> h1 [ color = gray10 ];
            h1 -> h2 [ color = gray10 ];
            h2 -> h5 [ style = bold, color = black ];
            h5 -> h1;
            root:r1 -> h6 -> h2;
            h4 -> h3;
            h3 -> h5;

         }


.. fig:: fig:gc-mark-2

   Ejemplo de marcado del grafo de conectividad (parte 2).

   .. subfig::

      El nodo h5 tiene una arista al h1, pero el h1 ya fue visitado, por lo
      tanto no se visita nuevamente.

      .. digraph:: g2_4

         margin = 0;
         ratio  = fill;
         size   = "1.9,2.6";
         node [ shape = record, width = 0, height = 0 ];
         edge [ color = gray40 ];

         subgraph cluster_all {

            root [
               label     = "root\nset|<r0> r0\n*|<r1> r1",
               style     = filled,
               fillcolor = gray96,
            ];

            subgraph marked {
               node [ style = filled, fillcolor = gray25, fontcolor = white ];
               h1; h2; h5;
            };

            root:r0 -> h1 [ color = gray10 ];
            h1 -> h2 [ color = gray10 ];
            h2 -> h5 [ color = gray10 ];
            h5 -> h1 [ style = bold, color = black ];
            root:r1 -> h6 -> h2;
            h4 -> h3;
            h3 -> h5;

         }

   .. subfig::

      Se concluye el marcado del sub-grafo al que conecta r0, se procede
      a marcar el sub-grafo al que conecta r1, marcando al nodo h6.

      .. digraph:: g2_5

         margin = 0;
         ratio  = fill;
         size   = "1.9,2.6";
         node [ shape = record, width = 0, height = 0 ];
         edge [ color = gray40 ];

         subgraph cluster_all {

           root [
              label     = "root\nset|<r0> r0|<r1> r1\n*",
              style     = filled,
              fillcolor = gray96,
           ];

           subgraph marked {
              node [ style = filled, fillcolor = gray25, fontcolor = white ];
              h1; h2; h5; h6;
           };

           root:r0 -> h1 [ color = gray10 ];
           h1 -> h2 [ color = gray10 ];
           h2 -> h5 [ color = gray10 ];
           h5 -> h1 [ color = gray10 ];
           root:r1 -> h6 [ style = bold, color = black ];
           h6 -> h2;
           h4 -> h3;
           h3 -> h5;

         }

   .. subfig::

      El nodo h6 tiene una arista al h2, pero éste ya fue marcado por lo
      que no se vuelve a visitar. No hay más raíces, se finaliza el marcado
      del grafo.

      .. digraph:: g2_6

         margin = 0;
         ratio  = fill;
         size   = "1.9,2.6";
         node [ shape = record, width = 0, height = 0 ];
         edge [ color = gray40 ];

         subgraph cluster_all {

            root [
               label     = "root\nset|<r0> r0|<r1> r1\n*",
               style     = filled,
               fillcolor = gray96,
            ];

            subgraph marked {
               node [ style = filled, fillcolor = gray25, fontcolor = white ];
               h1; h2; h5; h6;
            };

            root:r0 -> h1 [ color = gray10 ];
            h1 -> h2 [ color = gray10 ];
            h2 -> h5 [ color = gray10 ];
            h5 -> h1 [ color = gray10 ];
            root:r1 -> h6 [ color = gray10 ];
            h6 -> h2 [ style = bold, color = black ];
            h4 -> h3;
            h3 -> h5;

         }



.. _ref_gc_intro_tricolor:

Abstracción tricolor
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Muchos algoritmos utilizan tres colores para realizar el marcado. El tercer
color, gris generalmente, indica que una celda debe ser visitada. Esto
permite algoritmos :ref:`concurrentes <ref_gc_concurrent>`
e :ref:`incrementales <ref_gc_inc>`, además de otro tipo de optimizaciones.
Entonces, lo que plantea esta abtracción es una nueva partición del heap al
momento de marcar, esta vez son 3 porciones: blanca, gris y negra.

Al principio todas las celdas se pintan de blanco, excepto el *root set*
que se punta de gris. Luego se van obteniendo celdas del conjunto de las
grises y se las pinta de negro, pintando sus hijas directas de gris.

Una vez que no hay más celdas grises, tenemos la garantía de que las celdas
negras serán el *live set* y las celdas blancas *basura*. Esto se debe
a que siempre se mantiene esta invariante: **ninguna celda negra apunta
directamente a una celda blanca**. Las celdas blancas siempre son apuntadas
por celdas blancas o grises. Entonces, siempre que el conjunto de celdas
grises sea vacío, no habrán celdas negras conectadas a blancas, siendo las
celdas blancas *basura*.

El algoritmo básico para marcar con tres colores es el siguiente (asumiendo
que todas las celdas parten pintadas de blanco, es decir, el conjunto
blanco contiene todas las celdas de memoria y los conjuntos negro y gris
están vacíos)::

   function mark_phase() is
      foreach r in root_set
         gray_set.add(r)
      while not gray_set.empty()
         v = gray_set.pop()
         black_set.add(v)
         for (src, dst) in v.edges
            if v in white_set
               white_set.remove(v)
               gray_set.add(v)

Es simple notar que este algoritmo es naturalmente no recursivo, lo que de
por sí ya presenta una ventaja sobre el marcado *bicolor*.



.. _ref_gc_intro_services:

Servicios
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

En general todos los algoritmos de recolección de basura utilizan servicios
de una capa inferior [#gclowlayer]_ y proveen servicios a una capa superior
[#gchilayer]_.

.. [#gclowlayer] En general estos servicios están provistos directamente
   por el sistema operativo pero también pueden estar dados por un
   administrador de memoria de bajo nivel (o *low level allocator* en
   inglés).

.. [#gchilayer] En general estos servicios son utilizados directamente por
   el lenguaje de programación, pero pueden ser utilizados directamente por
   el usuario del lenguaje si éste interatúa con el recolector, ya sea por
   algún requerimiento particular o porque el lenguaje no tiene soporte
   diercto de recolección de basura y el recolector está implementado como
   una biblioteca de usuario.

A continuación se presentan las primitivas en común que utilizan todos los
recolectores a lo largo de este documento.

Servicios utilizados por el recolector son los siguientes:

:math:`alloc() \to cell`:
   obtiene una nueva celda de memoria. El mecanismo por el cual se obtiene
   la celda es indistinto para esta sección, puede ser de una lista libre,
   puede ser de un administrador de memoria de más bajo nivel provisto por
   el sistema operativo o la biblioteca estándar de C (``malloc()``), etc.
   Cómo organizar la memoria es un área de investigación completa y si bien
   está estrechamente relacionada con la recolección de basura, en este
   trabajo no se prestará particular atención a este aspecto (salvo casos
   donde el recolector impone una cierta organización de memoria en el *low
   level allocator*). Por simplicidad también asumiremos (a menos que se
   indique lo contrario) que las celdas son de tamaño fijo. Esta restricción
   normalmente puede ser fácilmente relajada (en los recolectores que la
   tienen).

:math:`free(cell)`:
   libera una celda que ya no va a ser utilizada. La celda liberada debe
   haber sido obtenida mediante ``alloc()``.

Y los servicios básicos proporcionados por el recolector son los
siguientes:

:math:`new() \to cell`:
   obtiene una celda de memoria para ser utilizada por el programa.

:math:`update(ref, cell)`:
   notifica al recolector que la referencia :math:`ref` ahora apunta
   a :math:`cell`. Visto más formalmente, sería análogo a decir que hubo un
   cambio en la conectividad del grafo: la arista :math:`src \to old` cambia
   por :math:`src \to new` (donde :math:`src` es la celda que contiene la
   referencia :math:`ref`, :math:`old` es la celda a la que apunta la
   referencia :math:`ref` y :math:`new` es el argumento :math:`cell`). Si
   :math:`cell` es ``null``, sería análogo a informar que se elimina la
   arista :math:`src \to old`.

:math:`del(cell)`:
   este servicio, según el algoritmo, puede ser utilizado para informar un
   cambio en la conectividad del grafo, la eliminación de una arista
   (análogo a :math:`update(ref, null)` pero sin proporcionar información
   sobre la arista a eliminar). Esto es generalmente útil solo en
   :ref:`conteo de referencias <ref_gc_rc>`. Para otros recolectores puede
   significar que el usuario asegura que no hay más referencias a esta
   celda, es decir, análogo a eliminar el conjunto de aristas
   :math:`\big\lbrace (v, w) \in A , v \in Live \thickspace set , w \in
   Live \thickspace set \big/ w = cell`.

:math:`collect()`:
   indica al recolector que debe hacer un análisis del grafo de conectividad
   en busca de *basura*. Generalmente este servicio es invocado por el
   propio recolector cuando no hay más celdas reciclables.

No todos los servicios son implementados por todos los recolectores, pero
son lo suficientemente comunes como para describirlos de forma general en
esta sección. Algunos son principalmente ideados para uso interno del
recolector, aunque en ciertas circunstancias pueden ser utilizados por el
usuario también.




.. _ref_gc_classic:

Algoritmos clásicos
----------------------------------------------------------------------------

En la literatura se encuentran normalmente referencias a 3 algoritmos
clásicos, que son utilizados generalmente como bloques básicos para
construir recolectores más complejos. Se presentan las versiones históricas
más simples a fin de facilitar la comprensión conceptual.



.. _ref_gc_rc:

Conteo de referencias
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Se trata del algoritmo más antiguo de todos, implementado por primera vez
por `John McCarthy`_ para Lisp_ a finales de 1950. Se trata de un método
:ref:`directo <ref_gc_direct>` e :ref:`incremental <ref_gc_inc>` por
naturaleza, ya que distribuye la carga de la recolección de basura durante
toda la ejecución del programa, cada vez que el *mutator* cambia la
conectividad de algún nodo del grafo de conectividad.

El método consiste en tener un contador asociado a cada celda que contenga
la cantidad de celdas **vivas** que apuntan a ésta. Es decir, es la
cardinalidad del conjunto de aristas que tienen por destino a la celda.
Formalmente podemos definir el contador :math:`rc(v)` (de *reference
counter* en inglés) de la siguiente manera:

.. math::

   rc(v) = \big\lvert
      \left\lbrace
         (v_1, v_2) \in A \big/
            v_1 \in Live \thickspace set \cup Root \thickspace set
               \wedge v_2 = v
      \right\rbrace
   \big\rvert

El *mutator* entonces debe actualizar este contador cada vez que el grafo
de conectividad cambia, es decir, cada vez que se agrega, modifica
o elimina una arista del grafo (o visto de una forma más cercana al código,
cada vez que se agrega, modifica o elimina un puntero).

Esta invariante es fundamental para el conteo de referencias, porque se
asume que si el contador es 0 entonces el *mutator* no tiene ninguna
referencia a la celda y por lo tanto es *basura*:

.. math::

   rc(v) = 0 \Rightarrow v \in Basura

Para mantener esta invariante el *mutator*, cada vez que cambia un puntero
debe decrementar en 1 el contador de la celda a la que apuntaba
antiguamente  e incrementar en 1 el contador de la celda a la que apunta
luego de la modificación. Esto asegura que la invariante se mantenga
durante toda la ejecución del programa. Si al momento de decrementar un
contador éste queda en 0, la celda asociada debe liberarse de forma de
poder ser reciclada. Esto implica que si esta celda almacena punteros, los
contadores de las celdas apuntadas deben ser decrementados también, porque
solo deben almacenarse en el contador las aristas del *live set* para
mantener la invariante. De esto puede resultar que otros contadores de
referencia queden en 0 y más celdas sean liberadas. Por lo tanto,
teóricamente la complejidad de eliminar una referencia puede ser
:math:`O(\lvert Live \thickspace set \rvert)` en el peor caso.

Las primitivas implementadas para este tipo de recolector son las
siguientes (acompañadas de una implementación básica)::

   function new() is
      cell = alloc()
      if cell is null
         throw out_of_memory
      cell.rc = 1
      return cell

   function del(cell) is
      cell.rc = cell.rc - 1
      if cell.rc is 0
         foreach child* in cell.children
            del(*child)
         free(cell)

   function update(ref*, cell) is
      cell.rc = cell.rc + 1
      del(*ref)
      *ref = cell



.. _ref_gc_rc_cycles:

Ciclos
^^^^^^

El conteo de referencias tiene, sin embargo, un problema fundamental:
**falla con estructuras cíclicas**. Esto significa que siempre que haya un
ciclo en el grafo de conectividad, hay una pérdida de memoria potencial en
el programa. Un ciclo es un camino :math:`\underset{v \to v}{C}`, es decir,
el *vértice inicial* es el mismo que el *vértice final*.

Cuando esto sucede, las celdas que participan del ciclo tienen siempre su
contador mayor que 0, sin embargo puede no haber ningún elemento del *root
set* que apunte a una celda dentro del ciclo, por lo tanto el ciclo es
*basura* (al igual que cualquier otra celda que sea referenciada por el
ciclo pero que no tenga otras referencias externas) y sin embargo los
contadores no son 0. Los ciclos, por lo tanto, *rompen* la invariante del
conteo de referencia.

Hay formas de solucionar esto, pero siempre recaen en un esquema que va por
fuera del conteo de referencias puro. En general los métodos para
solucionar esto son variados y van desde realizar un marcado del subgrafo
para detectar nodos hasta tener otro recolector completo de *emergencia*,
pasando por tratar los ciclos como un todo contar las referencias al ciclo
completo en vez de a cada celda en particular.

Incluso con este problema, el conteo de referencia sin ningún tipo de
solución en cuanto a la detección y recolección de ciclos fue utilizado en
muchos lenguajes de programación sin que su necesidad sea tan evidente. Por
ejemplo Python_ agregó recolección de ciclos en la versión 2.0 [NAS00]_
(liberada en octubre de 2000) y PHP_ recién agrega detección de ciclos en
la versión 5.3 (todavía no liberada al momento de escribir este documento)
[PHP081]_.



.. _ref_gc_rc_example:

Ejemplo
^^^^^^^

A continuación se presenta un ejemplo gráfico para facilitar la comprensión
del algoritmo. Por simplicidad se asumen celdas de tamaño fijo con dos
punteros, ``left`` (``l``) y ``right`` (``r``) y se muestra el contador de
referencias abajo del nombre de cada celda. Se parte con una pequeña
estructura ya construída y se muestra como opera el algoritmo al eliminar
o cambiar una referencia (cambios en la conectividad del grafo). En un
comienzo todas las celdas son accesibles desde el *root set* por lo tanto
son todas parte del *live set*.

Se comienza por eliminar la referencia de ``r0`` a ``h1``, que determina
que ``h1`` se convirtió en *basura* (ver figura :vref:`fig:gc-rc-rm-1`). Esto
conduce al decremento del contador de ``h2`` y ``h3`` que permanecen en el
*live set* ya que sus contadores siguen siendo mayores a 0 (ver figura
:vref:`fig:gc-rc-rm-2`).

.. fig:: fig:gc-rc-rm-1

   Eliminación de la referencia ``r0`` :math:`\to` ``h1`` (parte 1).

   .. subfig::

      Estado inicial del grafo de conectividad.

      .. digraph:: g3_1

         margin = 0;
         ratio  = fill;
         size   = "1.9,2.6";
         edge [ color = gray40 ];
         node [
            shape     = record,
            width     = 0,
            height    = 0,
            style     = filled,
            fillcolor = gray25,
            fontcolor = white
         ];

         subgraph cluster_all {

            root [
               label     = "root\nset|<r0> r0|<r1> r1",
               style     = filled,
               fillcolor = gray96,
               fontcolor = black,
            ];

            h1 [ label = "h1\n1|<l> l|<r> r" ];
            h2 [ label = "h2\n2|<l> l|<r> r" ];
            h3 [ label = "h3\n3|<l> l|<r> r" ];
            h4 [ label = "h4\n1|<l> l|<r> r" ];
            h5 [ label = "h5\n1|<l> l|<r> r" ];
            h6 [ label = "h6\n1|<l> l|<r> r" ];

            root:r0 -> h1;
            root:r1 -> h3;
            h1:l -> h2;
            h1:r -> h3;
            h2:l -> h4;
            h2:r -> h5;
            h3:l -> h2;
            h3:r -> h6;
            h6:r -> h3:r;

         }

   .. subfig::

      Al ejecutarse ``update(r0, null)``, se comienza por visitar la celda
      ``h1``.

      .. digraph:: g3_2

         margin = 0;
         ratio  = fill;
         size   = "1.9,2.6";
         edge [ color = gray40 ];
         node [
            shape     = record,
            width     = 0,
            height    = 0,
            style     = filled,
            fillcolor = gray25,
            fontcolor = white
         ];

         subgraph cluster_all {

            root [
               label     = "root\nset|<r0> r0\n*|<r1> r1",
               style     = filled,
               fillcolor = gray96,
               fontcolor = black,
            ];

            h1 [ label = "h1\n1|<l> l|<r> r" ];
            h2 [ label = "h2\n2|<l> l|<r> r" ];
            h3 [ label = "h3\n3|<l> l|<r> r" ];
            h4 [ label = "h4\n1|<l> l|<r> r" ];
            h5 [ label = "h5\n1|<l> l|<r> r" ];
            h6 [ label = "h6\n1|<l> l|<r> r" ];

            root:r0 -> h1 [ style = bold, color = black ];
            root:r1 -> h3;
            h1:l -> h2;
            h1:r -> h3;
            h2:l -> h4;
            h2:r -> h5;
            h3:l -> h2;
            h3:r -> h6;
            h6:r -> h3:r;

         }

   .. subfig::

      Se decrementa el contador de ``h1`` quedando en 0 (pasa a ser
      *basura*). Se elimina primero ``h1.l`` y luego ``h1.r``.

      .. digraph:: g3_3

         margin = 0;
         ratio  = fill;
         size   = "1.9,2.6";
         edge [ color = gray40 ];
         node [
            shape     = record,
            width     = 0,
            height    = 0,
            style     = filled,
            fillcolor = gray25,
            fontcolor = white
         ];

         subgraph cluster_all {

            root [
               label     = "root\nset|<r0> r0\n*|<r1> r1",
               style     = filled,
               fillcolor = gray96,
               fontcolor = black,
            ];

            subgraph marked {
               node [ fillcolor = white, fontcolor = black ];
               h1;
            };

            h1 [ label = "h1\n0|<l> l|<r> r" ];
            h2 [ label = "h2\n2|<l> l|<r> r" ];
            h3 [ label = "h3\n3|<l> l|<r> r" ];
            h4 [ label = "h4\n1|<l> l|<r> r" ];
            h5 [ label = "h5\n1|<l> l|<r> r" ];
            h6 [ label = "h6\n1|<l> l|<r> r" ];

            root:r0 -> h1 [ style = invis ];
            root:r1 -> h3;
            h1:l -> h2 [ style = bold, color = black ];
            h1:r -> h3;
            h2:l -> h4;
            h2:r -> h5;
            h3:l -> h2;
            h3:r -> h6;
            h6:r -> h3:r;

         }


.. fig:: fig:gc-rc-rm-2
   :padding: 0.5

   Eliminación de la referencia ``r0`` :math:`\to` ``h1`` (parte 2).

   .. subfig::

      Se decrementa el contador de ``h2`` pero no queda en 0 (permanece en
      el *live set*).

      .. digraph:: g3_4

         margin = 0;
         ratio  = fill;
         size   = "1.9,2.6";
         edge [ color = gray40 ];
         node [
            shape     = record,
            width     = 0,
            height    = 0,
            style     = filled,
            fillcolor = gray25,
            fontcolor = white
         ];

         subgraph cluster_all {

            root [
               label     = "root\nset|<r0> r0\n*|<r1> r1",
               style     = filled,
               fillcolor = gray96,
               fontcolor = black,
            ];

            subgraph marked {
               node [ fillcolor = white, fontcolor = black ];
               h1;
            };

            h1 [ label = "h1\n0|<l> l|<r> r" ];
            h2 [ label = "h2\n1|<l> l|<r> r" ];
            h3 [ label = "h3\n3|<l> l|<r> r" ];
            h4 [ label = "h4\n1|<l> l|<r> r" ];
            h5 [ label = "h5\n1|<l> l|<r> r" ];
            h6 [ label = "h6\n1|<l> l|<r> r" ];

            root:r0 -> h1 [ style = invis ];
            root:r1 -> h3;
            h1:l -> h2 [ style = invis ];
            h1:r -> h3 [ style = bold, color = black ];
            h2:l -> h4;
            h2:r -> h5;
            h3:l -> h2;
            h3:r -> h6;
            h6:r -> h3:r;

         }

   .. subfig::

      El contador de ``h3`` tampoco queda en 0, sigue en el *live set*.

      .. digraph:: g3_5

         margin = 0;
         ratio  = fill;
         size   = "1.9,2.6";
         edge [ color = gray40 ];
         node [
            shape     = record,
            width     = 0,
            height    = 0,
            style     = filled,
            fillcolor = gray25,
            fontcolor = white
         ];

         subgraph cluster_all {

            root [
               label     = "root\nset|<r0> r0|<r1> r1",
               style     = filled,
               fillcolor = gray96,
               fontcolor = black,
            ];

            subgraph marked {
               node [ fillcolor = white, fontcolor = black ];
               h1;
            };

            h1 [ label = "h1\n0|<l> l|<r> r" ];
            h2 [ label = "h2\n1|<l> l|<r> r" ];
            h3 [ label = "h3\n2|<l> l|<r> r" ];
            h4 [ label = "h4\n1|<l> l|<r> r" ];
            h5 [ label = "h5\n1|<l> l|<r> r" ];
            h6 [ label = "h6\n1|<l> l|<r> r" ];

            root:r0 -> h1 [ style = invis ];
            root:r1 -> h3;
            h1:l -> h2 [ style = invis ];
            h1:r -> h3 [ style = invis ];
            h2:l -> h4;
            h2:r -> h5;
            h3:l -> h2;
            h3:r -> h6;
            h6:r -> h3:r;

         }



Luego se cambia una referencia (en vez de eliminarse) realizándose la
operación ``update(h3.l, h5)``. Para esto primero se incrementa el contador
de referencias de ``h5`` para evitar confundirlo accidentalmente con
*basura* si se elimina alguna celda que apuntaba a ésta. Luego se procede
a decrementar el contador de ``h2`` que queda en 0, transformándose en
*basura* (ver figura :vref:`fig:gc-rc-up-1`).

.. fig:: fig:gc-rc-up-1

   Cambio en la referencia ``h2.l`` :math:`\to` ``h2`` a ``h2.l``
   :math:`\to` ``h5`` (parte 1).

   .. subfig::

      Comienza ``update(h3.l, h5)``, se incrementa el contador de ``h5``.

      .. digraph:: g4_1

         margin = 0;
         ratio  = fill;
         size   = "1.9,2.6";
         edge [ color = gray40 ];
         node [
            shape     = record,
            width     = 0,
            height    = 0,
            style     = filled,
            fillcolor = gray25,
            fontcolor = white
         ];

         subgraph cluster_all {

            root [
               label     = "root\nset|<r0> r0|<r1> r1",
               style     = filled,
               fillcolor = gray96,
               fontcolor = black,
            ];

            subgraph marked {
               node [ fillcolor = white, fontcolor = black ];
               h1;
            };

            h1 [ label = "h1\n0|<l> l|<r> r" ];
            h2 [ label = "h2\n1|<l> l|<r> r" ];
            h3 [ label = "h3\n2|<l> l\n*|<r> r" ];
            h4 [ label = "h4\n1|<l> l|<r> r" ];
            h5 [ label = "h5\n2|<l> l|<r> r" ];
            h6 [ label = "h6\n1|<l> l|<r> r" ];

            root:r0 -> h1 [ style = invis ];
            h1:l -> h2 [ style = invis ];
            h1:r -> h3 [ style = invis ];
            root:r1 -> h3;
            h2:l -> h4;
            h2:r -> h5;
            h3:l -> h2;
            h3:l -> h5 [ style = dotted, color = black ];
            h3:r -> h6;
            h6:r -> h3:r;

         }

   .. subfig::

      Luego se procede a visitar las hijas de ``h3``, comenzando por ``h2``.

      .. digraph:: g4_2

         margin = 0;
         ratio  = fill;
         size   = "1.9,2.6";
         edge [ color = gray40 ];
         node [
            shape     = record,
            width     = 0,
            height    = 0,
            style     = filled,
            fillcolor = gray25,
            fontcolor = white
         ];

         subgraph cluster_all {

            root [
               label     = "root\nset|<r0> r0|<r1> r1",
               style     = filled,
               fillcolor = gray96,
               fontcolor = black,
            ];

            subgraph marked {
               node [ fillcolor = white, fontcolor = black ];
               h1;
            };

            h1 [ label = "h1\n0|<l> l|<r> r" ];
            h2 [ label = "h2\n1|<l> l|<r> r" ];
            h3 [ label = "h3\n2|<l> l\n*|<r> r" ];
            h4 [ label = "h4\n1|<l> l|<r> r" ];
            h5 [ label = "h5\n2|<l> l|<r> r" ];
            h6 [ label = "h6\n1|<l> l|<r> r" ];

            root:r0 -> h1 [ style = invis ];
            h1:l -> h2 [ style = invis ];
            h1:r -> h3 [ style = invis ];
            root:r1 -> h3;
            h2:l -> h4;
            h2:r -> h5;
            h3:l -> h2 [ style = bold, color = black ];
            h3:l -> h5 [ style = dotted, color = black ];
            h3:r -> h6;
            h6:r -> h3:r;

         }

   .. subfig::

      Se decrementa el contador de ``h2`` y queda en 0 (pasa a ser
      *basura*). Se eliminan las referencias a las hijas.

      .. digraph:: g4_3

         margin = 0;
         ratio  = fill;
         size   = "1.9,2.6";
         edge [ color = gray40 ];
         node [
            shape     = record,
            width     = 0,
            height    = 0,
            style     = filled,
            fillcolor = gray25,
            fontcolor = white
         ];

         subgraph cluster_all {

            root [
               label     = "root\nset|<r0> r0|<r1> r1",
               style     = filled,
               fillcolor = gray96,
               fontcolor = black,
            ];

            subgraph marked {
               node [ fillcolor = white, fontcolor = black ];
               h1; h2;
            };

            h1 [ label = "h1\n0|<l> l|<r> r" ];
            h2 [ label = "h2\n1|<l> l|<r> r" ];
            h3 [ label = "h3\n2|<l> l\n*|<r> r" ];
            h4 [ label = "h4\n1|<l> l|<r> r" ];
            h5 [ label = "h5\n2|<l> l|<r> r" ];
            h6 [ label = "h6\n1|<l> l|<r> r" ];

            root:r0 -> h1 [ style = invis ];
            h1:l -> h2 [ style = invis ];
            h1:r -> h3 [ style = invis ];
            root:r1 -> h3;
            h2:l -> h4 [ style = bold, color = black ];
            h2:r -> h5;
            h3:l -> h2 [ style = invis ];
            h3:l -> h5 [ style = dotted, color = black ];
            h3:r -> h6;
            h6:r -> h3:r;

         }


Lo mismo pasa cuando se desciende a ``h4``, pero al descender a ``h5``
y decrementar el contador, éste sigue siendo mayor que 0 (pues ``h3`` va
a apuntar a ``h5``) así que permanece en el *live set*. Finalmente se termina
de actualizar la referencia ``h3.l`` para que apunte a ``h5`` (ver figura
:vref:`fig:gc-rc-up-2`).

.. fig:: fig:gc-rc-up-2

   Cambio en la referencia ``h2.l`` :math:`\to` ``h2`` a ``h2.l``
   :math:`\to` ``h5`` (parte 2).

   .. subfig::

      Se decrementa el contador de ``h4`` quedando en 0, pasa a ser
      *basura*. Se continúa con ``h5``.

      .. digraph:: g4_4

         margin = 0;
         ratio  = fill;
         size   = "1.9,2.6";
         edge [ color = gray40 ];
         node [
            shape     = record,
            width     = 0,
            height    = 0,
            style     = filled,
            fillcolor = gray25,
            fontcolor = white
         ];

         subgraph cluster_all {

            root [
               label     = "root\nset|<r0> r0|<r1> r1",
               style     = filled,
               fillcolor = gray96,
               fontcolor = black,
            ];

            subgraph marked {
               node [ fillcolor = white, fontcolor = black ];
               h1; h2; h4;
            };

            h1 [ label = "h1\n0|<l> l|<r> r" ];
            h2 [ label = "h2\n1|<l> l|<r> r" ];
            h3 [ label = "h3\n2|<l> l\n*|<r> r" ];
            h4 [ label = "h4\n0|<l> l|<r> r" ];
            h5 [ label = "h5\n2|<l> l|<r> r" ];
            h6 [ label = "h6\n1|<l> l|<r> r" ];

            root:r0 -> h1 [ style = invis ];
            h1:l -> h2 [ style = invis ];
            h1:r -> h3 [ style = invis ];
            root:r1 -> h3;
            h2:l -> h4 [ style = invis ];
            h2:r -> h5 [ style = bold, color = black ];
            h3:l -> h2 [ style = invis ];
            h3:l -> h5 [ style = dotted, color = black ];
            h3:r -> h6;
            h6:r -> h3:r;

         }

   .. subfig::

      Se decrementa el contador de ``h5`` pero sigue siendo mayor que 0.

      .. digraph:: g4_5

         margin = 0;
         ratio  = fill;
         size   = "1.9,2.6";
         edge [ color = gray40 ];
         node [
            shape     = record,
            width     = 0,
            height    = 0,
            style     = filled,
            fillcolor = gray25,
            fontcolor = white
         ];

         subgraph cluster_all {

            root [
               label     = "root\nset|<r0> r0|<r1> r1",
               style     = filled,
               fillcolor = gray96,
               fontcolor = black,
            ];

            subgraph marked {
               node [ fillcolor = white, fontcolor = black ];
               h1; h2; h4;
            };

            h1 [ label = "h1\n0|<l> l|<r> r" ];
            h2 [ label = "h2\n1|<l> l|<r> r" ];
            h3 [ label = "h3\n2|<l> l\n*|<r> r" ];
            h4 [ label = "h4\n0|<l> l|<r> r" ];
            h5 [ label = "h5\n1|<l> l|<r> r" ];
            h6 [ label = "h6\n1|<l> l|<r> r" ];

            root:r0 -> h1 [ style = invis ];
            h1:l -> h2 [ style = invis ];
            h1:r -> h3 [ style = invis ];
            root:r1 -> h3;
            h2:l -> h4 [ style = invis ];
            h2:r -> h5 [ style = invis ];
            h3:l -> h5 [ style = bold, color = black ];
            h3:l -> h2 [ style = invis ];
            h3:r -> h6;
            h6:r -> h3:r;

         }

   .. subfig::

      Se termina por actualizar la referencia de ``h3.l`` para que apunte
      a ``h5``.

      .. digraph:: g4_6

         margin = 0;
         ratio  = fill;
         size   = "1.9,2.6";
         edge [ color = gray40 ];
         node [
            shape     = record,
            width     = 0,
            height    = 0,
            style     = filled,
            fillcolor = gray25,
            fontcolor = white
         ];

         subgraph cluster_all {

            root [
               label     = "root\nset|<r0> r0|<r1> r1",
               style     = filled,
               fillcolor = gray96,
               fontcolor = black,
            ];

            subgraph marked {
               node [ fillcolor = white, fontcolor = black ];
               h1; h2; h4;
            };

            h1 [ label = "h1\n0|<l> l|<r> r" ];
            h1 [ label = "h1\n0|<l> l|<r> r" ];
            h2 [ label = "h2\n0|<l> l|<r> r" ];
            h3 [ label = "h3\n2|<l> l|<r> r" ];
            h4 [ label = "h4\n0|<l> l|<r> r" ];
            h5 [ label = "h5\n1|<l> l|<r> r" ];
            h6 [ label = "h6\n1|<l> l|<r> r" ];

            root:r0 -> h1 [ style = invis ];
            h1:l -> h2 [ style = invis ];
            h1:r -> h3 [ style = invis ];
            root:r1 -> h3;
            h2:l -> h4 [ style = invis ];
            h2:r -> h5 [ style = invis ];
            h3:l -> h5;
            h3:l -> h2 [ style = invis ];
            h3:r -> h6;
            h6:r -> h3:r;

         }


Finalmente se presenta lo que sucede cuando se elimina la última referencia
a un ciclo (en este caso un ciclo simple de 2 celdas: ``h3`` y ``h6``). Se
elimina la única referencia externa al ciclo (``r1``), por lo que se visita
la celda ``h3`` decrementando su contador de referencias, pero éste
continúa siendo mayor que 0 porque la celda ``h6`` (parte del ciclo) la
referencia. Por lo tanto el ciclo, y todas las celdas a las que apunta que
no tienen otras referencias externas y por lo tanto deberían ser *basura*
también (``h5``), no pueden ser recicladas y su memoria es perdida (ver
figura :vref:`fig:gc-rc-cycle`).

.. fig:: fig:gc-rc-cycle
   :padding: 0.5

   Eliminación de la referencia ``r1`` :math:`\to` ``h3`` (pérdida de
   memoria debido a un ciclo).

   .. subfig::

      El ejecutarse ``update(r1, null)`` se visita la celda ``h3``.

      .. digraph:: g4_6

         margin = 0;
         ratio  = fill;
         size   = "1.9,2.6";
         edge [ color = gray40 ];
         node [
            shape     = record,
            width     = 0,
            height    = 0,
            style     = filled,
            fillcolor = gray25,
            fontcolor = white
         ];

         subgraph cluster_all {

            root [
               label     = "root\nset|<r0> r0|<r1> r1\n*",
               style     = filled,
               fillcolor = gray96,
               fontcolor = black,
            ];

            subgraph marked {
               node [ fillcolor = white, fontcolor = black ];
               h1; h2; h4;
            };

            h1 [ label = "h1\n0|<l> l|<r> r" ];
            h1 [ label = "h1\n0|<l> l|<r> r" ];
            h2 [ label = "h2\n0|<l> l|<r> r" ];
            h3 [ label = "h3\n2|<l> l|<r> r" ];
            h4 [ label = "h4\n0|<l> l|<r> r" ];
            h5 [ label = "h5\n1|<l> l|<r> r" ];
            h6 [ label = "h6\n1|<l> l|<r> r" ];

            root:r0 -> h1 [ style = invis ];
            h1:l -> h2 [ style = invis ];
            h1:r -> h3 [ style = invis ];
            root:r1 -> h3 [ style = bold, color = black ];
            h2:l -> h4 [ style = invis ];
            h2:r -> h5 [ style = invis ];
            h3:l -> h5;
            h3:l -> h2 [ style = invis ];
            h3:r -> h6;
            h6:r -> h3:r;

         }

   .. subfig::

      Se decrementa el contador de ``h3`` pero sigue siendo mayor que 0 por
      el ciclo.

      .. digraph:: g5_2

         margin = 0;
         ratio  = fill;
         size   = "1.9,2.6";
         edge [ color = gray40 ];
         node [
            shape     = record,
            width     = 0,
            height    = 0,
            style     = filled,
            fillcolor = gray25,
            fontcolor = white
         ];

         subgraph cluster_all {

            root [
               label     = "root\nset|<r0> r0|<r1> r1\n*",
               style     = filled,
               fillcolor = gray96,
               fontcolor = black,
            ];

            subgraph marked {
               node [ fillcolor = white, fontcolor = black ];
               h1; h2; h4;
            };

            h1 [ label = "h1\n0|<l> l|<r> r" ];
            h1 [ label = "h1\n0|<l> l|<r> r" ];
            h2 [ label = "h2\n0|<l> l|<r> r" ];
            h3 [ label = "h3\n1|<l> l|<r> r" ];
            h4 [ label = "h4\n0|<l> l|<r> r" ];
            h5 [ label = "h5\n1|<l> l|<r> r" ];
            h6 [ label = "h6\n1|<l> l|<r> r" ];

            root:r0 -> h1 [ style = invis ];
            h1:l -> h2 [ style = invis ];
            h1:r -> h3 [ style = invis ];
            root:r1 -> h3 [ style = invis ];
            h2:l -> h4 [ style = invis ];
            h2:r -> h5 [ style = invis ];
            h3:l -> h5;
            h3:l -> h2 [ style = invis ];
            h3:r -> h6;
            h6:r -> h3:r;

         }




.. _ref_gc_mark_sweep:

Marcado y barrido
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Este algoritmo es el más parecido a la teoría sobre recolección de basura.
Consiste en realizar la recolección en 2 fases: marcado y barrido. La primera
fase consiste en el proceso de marcar el grafo de conectividad del *heap* para
descubrir qué celdas son alcanzables desde el *root set*, tal y como se
describió en :ref:`ref_gc_intro_mark`.

Una vez marcadas todas las celdas, se sabe que las celdas *blancas* son
*basura*, por lo tanto el paso que queda es el *barrido* de estas celdas,
liberándolas. Esto se efectúa recorriendo todo el *heap*. Por lo tanto cada
recolección es :math:`O(\lvert Heap \rvert)`, a diferencia del conteo de
referencia que dijimos que en el peor caso es :math:`O(\lvert Live \thickspace
set \rvert)`. Sin embargo el conteo de referencias se ejecuta **cada vez que
se actualiza una referencia** mientras que la recolección en el marcado
y barrido se realiza típicamente solo cuando el *mutator* pide una celda pero
no hay ninguna libre. Esto hace que la constante del conteo de referencias sea
típicamente varios órdenes de magnitud mayores que en el marcado y barrido.

A continuación se presentan los servicios básicos de este algoritmo::

   function new() is
      cell = alloc()
      if cell is null
         collect()
      cell = alloc()
      if cell is null
         throw out_of_memory
      return cell

   function collect() is
      mark_phase()
      sweep_phase()

   function sweep_phase() is
      foreach cell in heap
         if cell.marked
            cell.marked = false
         else
            free(cell)

El algoritmo ``mark_sweep()`` es exactamente igual al presentado en
:ref:`ref_gc_intro_mark`. Es preciso notar que la fase de barrido
(``sweep_phase()``) debe tener una comunicación extra con el *low level
allocator* para poder obtener todas las celdas de memoria que existen en el
*heap*.

A diferencia del conteo de referencias, este algoritmo es :ref:`indirecto
<ref_gc_direct>` y :ref:`no incremental <ref_gc_inc>`, ya que se realiza un
recorrido de todo el *heap* de forma espaciada a través de la ejecución del
programa. En general el *mutator* sufre pausas considerablemente mayores (en
promedio) que con el conteo de referencias, lo que puede ser problemático para
aplicaciones con requerimientos rígidos de tiempo, como aplicaciones
*real-time*. Debido a la percepción de las pausas grandes, este tipo de
colectores se conocen como :ref:`stop-the-world <ref_gc_concurrent>` (o
*detener el mundo*).

Una ventaja fundamental sobre el conteo de referencias es la posibilidad de
reclamar estructuras cíclicas sin consideraciones especiales. Podemos observar
como esto es posible analizando el ejemplo en las figuras
:r:`fig:gc-mark-1` y :vref:`fig:gc-mark-2`. Si se eliminaran las referencias
:math:`r0 \to h1` y :math:`h6 \to h2`, la fase de marcado consistiría
solamente en marcar la celda :math:`h6`, pues es la única alcanzable desde el
*root set*. Todas las demás celdas permanecerían blancas y por lo tanto pueden
ser liberadas sin inconvenientes en la fase de barrido, que recorre el *heap*
linealmente.




Copia/Semi-espacio
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

TODO



.. _ref_gc_art:

Estado del arte
----------------------------------------------------------------------------

.. explicar la cantidad de cosas que hay (que son muchas) y dar algunos
   ejemplos.

TODO

Clasificación
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

La cantidad de clasificaciones que pueden hacerse respecto a algoritmos de
recolección de basura son muy grandes. Muchas de estas clasificaciones se
superponen entre sí, habiendo algoritmos que aplican muchas técnicas a la
vez o recolectores híbridos que aplican una técnica para algún tipo de
objeto y otra para otros.

A continuación se enumeran las clasificaciones más importantes que se
pudieron observar en la investigación sobre el `estado del arte`_.

.. _ref_gc_direct:

Directa / indirecta
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

Generalmente se llama recolección **directa** a aquella en la cual el
compilador o lenguaje instrumenta al *mutator* de forma tal que la
información de conectividad se mantenga activamente cada vez que hay un
cambio en él. Normalmente se utiliza un contador de referencia en cada
celda para este propósito, permitiendo almacenar en todo momento la
cantidad de nodos que apuntan a ésta (dejando de lado el :ref:`problema de
los ciclos <ref_gc_rc_cycles>`). Esto permite reclamar una celda
instantáneamente cuando el *mutator* deja de hacer referencia a ella. Este
tipo de recolectores son, inherentemente :ref:`incrementales <ref_gc_inc>`.

Por el contrario, los recolectores **indirectos** normalmente no
interfieren con el *mutator* en cada actualización del grafo de
conectividad (exceptuando algunos :ref:`recolectores incrementales
<ref_gc_inc>` que a veces necesitan instrumentar el *mutator* pero no para
mantener el estado del grafo de conectividad completo). La recolección se
dispara usualmente cuando el *mutator* requiere alocar memoria pero no hay
más memoria libre conocida disponible y el recolector se encarga de generar
la información de conectividad desde cero para determinar qué celdas son
*basura*.

Estas son las dos grandes familias de recolectores, también conocidos como
`conteo de referencias`_ (directa) y *traicing garbage collection*
(indirecta).


.. _ref_gc_inc:

Incremental
^^^^^^^^^^^

Recolección incremental es aquella que se realiza de forma intercalada con
el *mutator*. En general el propósito es disminuir el tiempo de las pausas
causadas por el recolector (aunque generalmente el resultado es un mayor
costo en tiempo total de recolección).

De los `algoritmos clásicos`_ el único que es incremental en su forma más
básica es el `conteo de referencias`_. Otros recolectores pueden hacerse
incrementales de diversas maneras, pero en general consta de hacer parte
del trabajo de escanear el grafo de conectividad cada vez que el *mutator*
aloca memoria. En general para hacer esto es también necesario instrumentar
al *mutator* de forma tal que informe al recolector cada vez que cambia el
grafo de conectividad, para que éste pueda marcar al sub-grafo afectado por
el cambio como *desactualizado* y así re-escanearlo nuevamente en la
próxima iteración.

En general la eficiencia de los recolectores incrementales disminuye
considerablemente cuando el *mutator* actualiza muy seguido el grafo de
conectividad, porque debe re-escanear sub-grafos que ya había escaneado una
y otra vez. A esto se debe también que en general el tiempo de
procesamiento total de un recolector incremental sea mayor que uno no
incremental, aunque el tiempo de pausa de una recolección sea menor.


.. _ref_gc_concurrent:

Concurrente / *stop-the-world*
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

Los recolectores concurrentes son aquellos que pueden correr en paralelo
con el *mutator*. Por el contrario, aquellos que pausan el *mutator* para
realizar la recolección son usualmente denominados *stop-the-world* (*parar
el mundo*), haciendo referencia a que pausan todos los hilos del *mutator*
para poder escanear el grafo de conectividad de forma consistente.

Para lograr que un recolector sea concurrente generalmente el mecanismo es
similar al necesario para hacer un :ref:`recolector incremental
<ref_gc_inc>`: hay que instrumentar al *mutator* para que informe al
recolector cuando se realiza algún cambio en el grafo de conectividad, de
forma tal que pueda volver a escanear el sub-grafo afectado por el cambio.

Esto también trae como consecuencia el incremento en el tiempo total que
consume el recolector, debido a la necesidad de re-escanear sub-grafos que
han sido modificados.


Cloning


1. Instrumentar el *mutator* de forma tal de que informe al recolector cada
   vez que cambia el grafo de conectividad, de manera que pueda re-escanear
   el sub-grafo que afectado por el cambio.

2. Tomar una foto de la memoria y escanear esa foto estática en vez de la
   memoria original, de forma que cualquier cambio en del *mutator* no
   afecte la vista de la memoria del recolector.

Ambos métodos tienen ventajas y desventajas. El primero no necesita hacer
una copia costosa de la memoria, pero existe la posibilidad de que el
recolector nunca pueda escanear el grafo de conectividad completo, si el
*mutator* modifica el grafo más rápido de lo que el recolector lo escanea.
Si bien hay formas de evitar esto, es usual que el trabajo de recolección
se vea considerablemente incrementado por la cantidad de veces que hay que
re-escanear el grafo. El segundo método puede ser costoso por las copias
necesarias (aunque esto puede ser mitigado empleando alguna forma de *COW*
[#gccow]_) y existe la posibilidad de que no se recuperen celdas que el
*mutator*


.. [#gccow] *COW* (del inglés *Copy On Write* o *copiar al escribir*) es
   una técnica muy utilizada para disminuir las copias innecesarias,
   evitando hacer la copia hasta que haya una modificación. Mientras no
   hayan modificaciones no es necesario realizar una copia porque todos los
   interesados verán la misma información. Esta técnica es utilizada por el
   *kernel* de Linux_ por ejemplo, para que varias instancias de un mismo
   proceso puedan compartir la memoria.


Boehm, H., and M. Weiser, "Garbage Collection in an Uncooperative
Environment", Software Practice & Experience, September 1988, pp. 807-820.
http://www.hpl.hp.com/personal/Hans_Boehm/spe_gc_paper/preprint.pdf
(http://www.hpl.hp.com/personal/Hans_Boehm/spe_gc_paper/)

Boehm, H., "Space Efficient Conservative Garbage Collection", Proceedings
of the ACM SIGPLAN '93 Conference on Programming Language Design and
Implementation, SIGPLAN Notices 28, 6 (June 1993), pp. 197-206.
http://www.hpl.hp.com/personal/Hans_Boehm/gc/papers/pldi93.ps.Z

Boehm, H., A. Demers, and S. Shenker, "Mostly Parallel Garbage Collection",
Proceedings of the ACM SIGPLAN '91 Conference on Programming Language
Design and Implementation, SIGPLAN Notices 26, 6 (June 1991), pp. 157-164.
http://www.hpl.hp.com/personal/Hans_Boehm/gc/papers/pldi91.ps.Z

Implementación de Bohem GC
http://www.hpl.hp.com/personal/Hans_Boehm/gc/gcdescr.html

Interfaz de Bohem GC
http://www.hpl.hp.com/personal/Hans_Boehm/gc/gcinterface.html


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