lib_lineal.h

   1 /* lib_lineal.h
   2  ***********************
   3  * Análisis Numérico I *
   4  ***********************
   5  */
   6
   7 #include <stdio.h>
   8 #include <stdlib.h>
   9 #include <math.h>
  10 #include "tipos.h"
  11
  12 // Declaración de funciones
  13 inline void generar_matriz( Matriz& );
  14 inline void generar_vector( Vector& );
  15 inline void generar_vector_permutaciones( VectorPermutaciones& );
  16 inline void imprimir_matriz( Matriz& );
  17 inline void imprimir_vector( Vector& );
  18 inline void imprimir_matriz_permutada( Matriz&, VectorPermutaciones& );
  19 inline void imprimir_vector_permutado( Vector&, VectorPermutaciones& );
  20 inline void imprimir_matriz_L( Matriz&, VectorPermutaciones& );
  21 inline void imprimir_matriz_U( Matriz&, VectorPermutaciones& );
  22 inline void sustitucion_directa( Matriz&, Vector&, VectorPermutaciones& );
  23 inline void sustitucion_inversa( Matriz&, Vector&, VectorPermutaciones& );
  24
  25 inline void generar_matriz( Matriz& m ) {
  26     for ( Indice i = 0; i < N; i++ )
  27         for ( Indice j = 0; j < N; j++ )
  28             m[i][j] = Numero( rand() ) * 3.0 / RAND_MAX;
  29 }
  30
  31 inline void generar_vector( Vector& v ) {
  32     for ( Indice i = 0; i < N; i++ )
  33         v[i] = Numero( rand() ) * 3.0 / RAND_MAX;
  34 }
  35
  36 inline void generar_vector_permutaciones( VectorPermutaciones& v ) {
  37     for ( Indice i = 0; i < N; i++ )
  38         v[i] = i;
  39 }
  40
  41 inline void imprimir_matriz( Matriz& m ) {
  42     for ( Indice i = 0; i < N; i++ ) {
  43         for ( Indice j = 0; j < N; j++ )
  44             printf( "%.02f ", m[i][j] );
  45         printf( "\n" );
  46     }
  47 }
  48
  49 inline void imprimir_vector( Vector& v ) {
  50     for ( Indice i = 0; i < N; i++ )
  51         printf( "%.02f ", v[i] );
  52     printf( "\n" );
  53 }
  54
  55 inline void imprimir_matriz_permutada( Matriz& m, VectorPermutaciones& p ) {
  56     for ( Indice i = 0; i < N; i++ ) {
  57         for ( Indice j = 0; j < N; j++ )
  58             printf( "%.02f ", m[p[i]][j] );
  59         printf( "\n" );
  60     }
  61 }
  62
  63 inline void imprimir_vector_permutado( Vector& v, VectorPermutaciones& p ) {
  64     for ( Indice i = 0; i < N; i++ )
  65         printf( "%.02f ", v[p[i]] );
  66     printf( "\n" );
  67 }
  68
  69 inline void imprimir_matriz_L( Matriz& m, VectorPermutaciones& p ) {
  70     for ( Indice i = 0; i < N; i++ ) {
  71         for ( Indice j = 0; j < N; j++ )
  72             if ( i < j )
  73                 printf( "0.00 " );
  74             else if ( i == j )
  75                 printf( "1.00 " );
  76             else
  77                 printf( "%.02f ", m[p[i]][j] );
  78         printf( "\n" );
  79     }
  80 }
  81
  82 inline void imprimir_matriz_U( Matriz& m, VectorPermutaciones& p ) {
  83     for ( Indice i = 0; i < N; i++ ) {
  84         for ( Indice j = 0; j < N; j++ )
  85             if ( i > j )
  86                 printf( "0.00 " );
  87             else
  88                 printf( "%.02f ", m[p[i]][j] );
  89         printf( "\n" );
  90     }
  91 }
  92
  93 inline void sustitucion_directa( Matriz& A, Vector& b, VectorPermutaciones& p ) {
  94     for ( Indice i = 1; i < N; i++ ) {
  95         Numero sum = 0;
  96         for ( Indice j = 0; j < i - 1; j++ )
  97             sum += A[p[i]][j] * b[p[i]];
  98         b[p[i]] -= sum;
  99     }
 100 }
 101
 102 inline void sustitucion_inversa( Matriz& A, Vector& b, VectorPermutaciones& p ) {
 103     for ( Indice i = N; i > 0; i-- ) {
 104         Numero sum = 0;
 105         for ( Indice j = i; j < N; j++ )
 106             sum += A[p[i-1]][j] * b[p[j]];
 107         b[p[i-1]] = ( b[p[i-1]] - sum ) / A[p[i-1]][i];
 108     }
 109 }