#define max _cpp_max\r
#endif\r
\r
-#include <vector>
+//#include <vector>\r
+#include <deque>
#include <algorithm>
-#include <iterator>
+#include <iterator>\r
//XXX Pensado para andar con unsigned's (si anda con otra cosa es casualidad =)
// Tipos
typedef T atomic_type;
- enum sign_type { positive, negative };
typedef typename std::vector< T > chunk_type;
typedef typename chunk_type::size_type size_type;
typedef typename chunk_type::iterator iterator;\r
// Operadores
number& operator++ () { carry(0); return *this; }
- number& operator+= (const number& n);
+ number& operator+= (const number& n);\r
+ number& operator* (const number& n);\r
+ number& operator*= (const number< T >& n);\r
+ number& operator << (const size_type N);\r
+\r
// Devuelve referencia a 'átomo' i del chunk (no debería ser necesario
// si la multiplicación es un método de este objeto).
atomic_type& operator[] (size_type i) { return chunk[i]; }
// Iteradores (no deberían ser necesarios)
iterator begin() { return chunk.begin(); }
- iterator end() { return chunk.end(); }
+ iterator end() { return chunk.end(); }\r
const_iterator begin() const { return chunk.begin(); }
const_iterator end() const { return chunk.end(); }\r
reverse_iterator rbegin() { return chunk.rbegin(); }\r
// Helpers
// Pone un chunk en 0 para que sea un invariante de representación que
// el chunk no sea vacío (siempre tenga la menos un elemento).
- void fix_empty() { if (!chunk.size()) chunk.push_back(0); }
+ void fix_empty() { if (!chunk.size()) chunk.push_back(0); }\r
// Propaga carry a partir del 'átomo' i (suma 1 al 'átomo' i propagando
- // carry)
+ // carry)\r
void carry(size_type i)
{
if (chunk.size() > i)
if (!chunk[i]) carry(i+1); // Overflow
}
else chunk.push_back(1);
- }
+ }\r
+\r
};
template < typename T >
// más al chunk.
if (c) chunk.push_back(1); // Último carry
return *this;
+}\r
+\r
+// efectúa un shifteo a izquierda del chunk, agregando 0s en los casilleros menos significativos\r
+template < typename T >\r
+number< T >& number< T >::operator << (size_type N)\r
+{\r
+ size_type i;\r
+ for (i = 0; i < N; i++)\r
+ {\r
+ chunk.push_front(0);\r
+ }\r
+\r
+ return *this;\r
}
template < typename T >
// FIXME sacar una salida bonita en ASCII =)\r
std::copy(n.rbegin(), n.rend(), std::ostream_iterator< T >(os, " "));
return os;
-}
-
+}\r
+\r
+// Normaliza las longitudes de 2 numbers, completando con 0s a la izquierda\r
+// al más pequeño. Sirve para División y Conquista\r
+template < typename T >\r
+void normalize_length (number< T >& l_op, number< T >& r_op)\r
+{\r
+ //si son de distinto tamaño tengo que agregar ceros a la izquierda al menor para división y conquista\r
+ while (l_op.chunk.size()<r_op.chunk.size())\r
+ {\r
+ l_op.chunk.push_back(0);\r
+ }\r
+\r
+ while (l_op.chunk.size()>r_op.chunk.size())\r
+ {\r
+ r_op.chunk.push_back(0);\r
+ }\r
+\r
+ //si no tiene cantidad par de números le agrego un atomic_type 0 a la izquierda para no tener que contemplar\r
+ //splits de chunks impares\r
+ if (l_op.chunk.size()%2 != 0)\r
+ {\r
+ l_op.chunk.push_back(0);\r
+ r_op.chunk.push_back(0);\r
+ }\r
+}\r
+\r
+//parte un número en dos mitades de misma longitud\r
+template < typename T >\r
+void split (const number< T >&full, number< T >& upper_half, number< T >& lower_half)\r
+{\r
+ size_type full_size = full.chunk.size();\r
+ size_type halves_size = full_size / 2;\r
+ size_type i = 0;\r
+\r
+ // vacío las mitades\r
+ upper_half.chunk.clear();\r
+ lower_half.chunk.clear();\r
+\r
+ // la primera mitad va al pedazo inferior\r
+ for (i = 0; i < halves_size; i++)\r
+ {\r
+ lower_half.chunk.push_back(full.chunk[i]);\r
+ }\r
+\r
+ // la segunda mitad (si full_size es impar es 1 más que la primera mitad) va al pedazo superior\r
+ for ( ; i < full_size; i++)\r
+ {\r
+ upper_half.chunk.push_back(full.chunk[i]);\r
+ }\r
+}\r
+\r
+// es el algoritmo de división y conquista, que se llama recursivamente\r
+template < typename T >\r
+number < T > divide_n_conquer (number< T > u, number< T > v)\r
+{\r
+ //tomo el chunk size de u (el de v DEBE ser el mismo)\r
+ size_type chunk_size = u.chunk.size();\r
+ \r
+ if (chunk_size == 1)\r
+ {\r
+ //condición de corte. Ver que por más que tenga 1 único elemento puede "rebalsar" la capacidad\r
+ //del atomic_type, como ser multiplicando 0xff * 0xff usando bytes!!!\r
+ return u.chunk[0]*v.chunk[0];\r
+ }\r
+ \r
+ number < T > u1, u2, v1, v2;\r
+ split (u, u1, u2);\r
+ split (v, v1, v2);\r
+\r
+ // Los nombres M, D y H los puso Rosita en clase, cambiar si se les ocurren algunos mejores!\r
+ // M = u1*v1\r
+ // D = u2*v2\r
+ // H = (u1+v1)*(u2+v2) = u1*u2+u1*v2+u2*v1+u2*v2\r
+ number < T > M = divide_n_conquer (u1, v1);\r
+ number < T > D = divide_n_conquer (u2, v2);\r
+ number < T > H = divide_n_conquer (u1+v1, u2+v2);\r
+\r
+ // H-D-M = u1*u2+u1*v2+u2*v1+u2*v2 - u2*v2 - u1*v1 = u1*v2+u2*v1\r
+ // u1*v1 << base^N + u1*v2+u2*v1 << base^N/2 + u2*v2\r
+ return (M << chunk_size) + ((H-D-M) << chunk_size/2) + H;\r
+ \r
+}\r
+\r
+template < typename T >
+number< T >& number< T >::operator*= (const number< T >& n)\r
+{\r
+ number < T > r_op = n;\r
+\r
+ normalize_length(*this, n);\r
+ *this = divide_n_conquer(*this, n);\r
+ \r
+ return *this;\r
+}\r
+\r
+template < typename T >\r
+number< T > operator* (const number< T >& n1, const number< T >& n2)\r
+{\r
+ number< T > tmp = n1;\r
+ tmp *= n2;\r
+ return tmp;\r
+}\r
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