Casi casi divide and conquer

[z.facultad/75.29/dale.git] / src / number.h

diff --git a/src/number.h b/src/number.h
index 22f2d3b44542e05d66babfab32efb4cfd471425a..93520083986e35bde03efa40c978bb93ef04464a 100644 (file)
--- a/src/number.h
+++ b/src/number.h
@@ -4,9 +4,10 @@
 #define max _cpp_max\r
 #endif\r
 \r
 #define max _cpp_max\r
 #endif\r
 \r

-#include <vector>
+//#include <vector>\r
+#include <deque>

 #include <algorithm>
 #include <algorithm>

-#include <iterator>
+#include <iterator>\r

 
 //XXX Pensado para andar con unsigned's (si anda con otra cosa es casualidad =)
 
 
 //XXX Pensado para andar con unsigned's (si anda con otra cosa es casualidad =)
 


@@ -16,7 +17,6 @@ struct number
 
        // Tipos
        typedef T atomic_type;
 
        // Tipos
        typedef T atomic_type;

-       enum sign_type { positive, negative };

        typedef typename std::vector< T > chunk_type;
        typedef typename chunk_type::size_type size_type;
        typedef typename chunk_type::iterator iterator;\r
        typedef typename std::vector< T > chunk_type;
        typedef typename chunk_type::size_type size_type;
        typedef typename chunk_type::iterator iterator;\r


@@ -47,14 +47,18 @@ struct number
 
        // Operadores
        number& operator++ () { carry(0); return *this; }
 
        // Operadores
        number& operator++ () { carry(0); return *this; }

-       number& operator+= (const number& n);
+       number& operator+= (const number& n);\r
+       number& operator* (const number& n);\r
+       number& operator*= (const number< T >& n);\r
+       number& operator << (const size_type N);\r
+\r

        // Devuelve referencia a 'átomo' i del chunk (no debería ser necesario
        // si la multiplicación es un método de este objeto).
        atomic_type& operator[] (size_type i) { return chunk[i]; }
 
        // Iteradores (no deberían ser necesarios)
        iterator begin() { return chunk.begin(); }
        // Devuelve referencia a 'átomo' i del chunk (no debería ser necesario
        // si la multiplicación es un método de este objeto).
        atomic_type& operator[] (size_type i) { return chunk[i]; }
 
        // Iteradores (no deberían ser necesarios)
        iterator begin() { return chunk.begin(); }

-       iterator end() { return chunk.end(); }
+       iterator end() { return chunk.end(); }\r

        const_iterator begin() const { return chunk.begin(); }
        const_iterator end() const { return chunk.end(); }\r
        reverse_iterator rbegin() { return chunk.rbegin(); }\r
        const_iterator begin() const { return chunk.begin(); }
        const_iterator end() const { return chunk.end(); }\r
        reverse_iterator rbegin() { return chunk.rbegin(); }\r


@@ -71,9 +75,9 @@ struct number
        // Helpers
        // Pone un chunk en 0 para que sea un invariante de representación que
        // el chunk no sea vacío (siempre tenga la menos un elemento).
        // Helpers
        // Pone un chunk en 0 para que sea un invariante de representación que
        // el chunk no sea vacío (siempre tenga la menos un elemento).

-       void fix_empty() { if (!chunk.size()) chunk.push_back(0); }
+       void fix_empty() { if (!chunk.size()) chunk.push_back(0); }\r

        // Propaga carry a partir del 'átomo' i (suma 1 al 'átomo' i propagando
        // Propaga carry a partir del 'átomo' i (suma 1 al 'átomo' i propagando

-       // carry)
+       // carry)\r

        void carry(size_type i)
        {
                if (chunk.size() > i)
        void carry(size_type i)
        {
                if (chunk.size() > i)


@@ -82,7 +86,8 @@ struct number
                        if (!chunk[i]) carry(i+1); // Overflow
                }
                else chunk.push_back(1);
                        if (!chunk[i]) carry(i+1); // Overflow
                }
                else chunk.push_back(1);

-       }
+       }\r
+\r

 };
 
 template < typename T >
 };
 
 template < typename T >


@@ -139,6 +144,19 @@ number< T >& number< T >::operator+= (const number< T >& n)
        // más al chunk.
        if (c) chunk.push_back(1); // Último carry
        return *this;
        // más al chunk.
        if (c) chunk.push_back(1); // Último carry
        return *this;

+}\r
+\r
+// efectúa un shifteo a izquierda del chunk, agregando 0s en los casilleros menos significativos\r
+template < typename T >\r
+number< T >& number< T >::operator << (size_type N)\r
+{\r
+       size_type i;\r
+       for (i = 0; i < N; i++)\r
+       {\r
+               chunk.push_front(0);\r
+       }\r
+\r
+       return *this;\r

 }
 
 template < typename T >
 }
 
 template < typename T >


@@ -155,5 +173,105 @@ std::ostream& operator<< (std::ostream& os, const number< T >& n)
        // FIXME sacar una salida bonita en ASCII =)\r
        std::copy(n.rbegin(), n.rend(), std::ostream_iterator< T >(os, " "));
        return os;
        // FIXME sacar una salida bonita en ASCII =)\r
        std::copy(n.rbegin(), n.rend(), std::ostream_iterator< T >(os, " "));
        return os;

-}
-
+}\r
+\r
+// Normaliza las longitudes de 2 numbers, completando con 0s a la izquierda\r
+// al más pequeño. Sirve para División y Conquista\r
+template < typename T >\r
+void normalize_length (number< T >& l_op, number< T >& r_op)\r
+{\r
+       //si son de distinto tamaño tengo que agregar ceros a la izquierda al menor para división y conquista\r
+       while (l_op.chunk.size()<r_op.chunk.size())\r
+       {\r
+               l_op.chunk.push_back(0);\r
+       }\r
+\r
+       while (l_op.chunk.size()>r_op.chunk.size())\r
+       {\r
+               r_op.chunk.push_back(0);\r
+       }\r
+\r
+       //si no tiene cantidad par de números le agrego un atomic_type 0 a la izquierda para no tener que contemplar\r
+       //splits de chunks impares\r
+       if (l_op.chunk.size()%2 != 0)\r
+       {\r
+               l_op.chunk.push_back(0);\r
+               r_op.chunk.push_back(0);\r
+       }\r
+}\r
+\r
+//parte un número en dos mitades de misma longitud\r
+template < typename T >\r
+void split (const number< T >&full, number< T >& upper_half, number< T >& lower_half)\r
+{\r
+       size_type full_size = full.chunk.size();\r
+       size_type halves_size = full_size / 2;\r
+       size_type i = 0;\r
+\r
+       // vacío las mitades\r
+       upper_half.chunk.clear();\r
+       lower_half.chunk.clear();\r
+\r
+       // la primera mitad va al pedazo inferior\r
+       for (i = 0; i < halves_size; i++)\r
+       {\r
+               lower_half.chunk.push_back(full.chunk[i]);\r
+       }\r
+\r
+       // la segunda mitad (si full_size es impar es 1 más que la primera mitad) va al pedazo superior\r
+       for ( ; i < full_size; i++)\r
+       {\r
+               upper_half.chunk.push_back(full.chunk[i]);\r
+       }\r
+}\r
+\r
+// es el algoritmo de división y conquista, que se llama recursivamente\r
+template < typename T >\r
+number < T > divide_n_conquer (number< T > u, number< T > v)\r
+{\r
+       //tomo el chunk size de u (el de v DEBE ser el mismo)\r
+       size_type chunk_size = u.chunk.size();\r
+       \r
+       if (chunk_size == 1)\r
+       {\r
+               //condición de corte. Ver que por más que tenga 1 único elemento puede "rebalsar" la capacidad\r
+               //del atomic_type, como ser multiplicando 0xff * 0xff usando bytes!!!\r
+               return u.chunk[0]*v.chunk[0];\r
+       }\r
+       \r
+       number < T > u1, u2, v1, v2;\r
+       split (u, u1, u2);\r
+       split (v, v1, v2);\r
+\r
+       // Los nombres M, D y H los puso Rosita en clase, cambiar si se les ocurren algunos mejores!\r
+       // M = u1*v1\r
+       // D = u2*v2\r
+       // H = (u1+v1)*(u2+v2) = u1*u2+u1*v2+u2*v1+u2*v2\r
+       number < T > M = divide_n_conquer (u1, v1);\r
+       number < T > D = divide_n_conquer (u2, v2);\r
+       number < T > H = divide_n_conquer (u1+v1, u2+v2);\r
+\r
+       // H-D-M = u1*u2+u1*v2+u2*v1+u2*v2 - u2*v2 - u1*v1 = u1*v2+u2*v1\r
+       // u1*v1 << base^N + u1*v2+u2*v1 << base^N/2 + u2*v2\r
+       return (M << chunk_size) + ((H-D-M) << chunk_size/2) + H;\r
+       \r
+}\r
+\r
+template < typename T >
+number< T >& number< T >::operator*= (const number< T >& n)\r
+{\r
+       number < T > r_op = n;\r
+\r
+       normalize_length(*this, n);\r
+       *this = divide_n_conquer(*this, n);\r
+       \r
+       return *this;\r
+}\r
+\r
+template < typename T >\r
+number< T > operator* (const number< T >& n1, const number< T >& n2)\r
+{\r
+       number< T > tmp = n1;\r
+       tmp *= n2;\r
+       return tmp;\r
+}\r