-#include <vector>
+#ifdef _WIN32\r
+//min y max entran en conflicto con la windows.h, son rebautizadas en Windows\r
+#define min _cpp_min\r
+#define max _cpp_max\r
+#endif\r
+\r
+//#include <vector>\r
+#include <deque>
#include <algorithm>
-#include <iterator>
+#include <iterator>\r
//XXX Pensado para andar con unsigned's (si anda con otra cosa es casualidad =)
typedef T atomic_type;
typedef typename std::vector< T > chunk_type;
typedef typename chunk_type::size_type size_type;
- typedef typename chunk_type::iterator iterator;
- typedef typename chunk_type::const_iterator const_iterator;
+ typedef typename chunk_type::iterator iterator;\r
+ typedef typename chunk_type::const_iterator const_iterator;\r
+ typedef typename chunk_type::reverse_iterator reverse_iterator;\r
+ typedef typename chunk_type::const_reverse_iterator const_reverse_iterator;
- // Constructores
+ // Constructores (después de construído, el chunk siempre tiene al menos
+ // un elemento).
+ // Constructor default (1 'átomo con valor 0)
number(): chunk(1, 0) {}
- number(atomic_type* buf, size_type len): chunk(buf, buf + len)
+ // Constructor a partir de buffer (de 'átomos') y tamaño
+ // Copia cada elemento del buffer como un 'átomo' del chunk
+ // (el átomo menos significativo es el chunk[0] == buf[0])
+ number(atomic_type* buf, size_type len, sign_type sign = positive):
+ chunk(buf, buf + len), sign(sign)
{ fix_empty(); }
- number(atomic_type* buf)
+ // Constructor a partir de un buffer (de 'átomos') terminado en 0
+ // FIXME (en realidad está 'roto' este contructor porque no puedo
+ // inicializar números con un átomo == 0 en el medio)
+ number(atomic_type* buf, sign_type sign = positive): sign(sign)
{ while (*buf) chunk.push_back(*(buf++)); fix_empty(); }
- number(atomic_type n): chunk(1, n) {}
+ // Constructor a partir de un 'átomo' (lo asigna como único elemento del
+ // chunk)
+ number(atomic_type n, sign_type sign = positive):
+ chunk(1, n), sign(sign) {} // copia una vez n en el vector
// TODO constructor a partir de string.
// Operadores
- number& operator++ () { if (!++chunk[0]) carry(1); return *this; }
- number& operator+= (const number& n)
- {
- atomic_type c = 0;
- size_type ini = 0;
- size_type fin = std::min(chunk.size(), n.chunk.size());
- for (size_type i = ini; i < fin; ++i)
- {
- chunk[i] += n.chunk[i] + c;
- if (chunk[i] || (!n.chunk[i] && !c)) c = 0; // OK
- else c = 1; // Overflow
- }
- if (chunk.size() >= n.chunk.size()) // No hay más
- {
- if (c) carry(fin); // Propago carry
- return *this;
- }
- // Hay más
- ini = fin;
- fin = n.chunk.size();
- for (size_type i = ini; i < fin; ++i)
- {
- chunk.push_back(n.chunk[i] + c); // Agrego nuevo átomo
- if (chunk[i] || !c) c = 0; // OK
- else c = 1; // Overflow
- }
- if (c) chunk.push_back(1); // Último carry
- return *this;
- }
+ number& operator++ () { carry(0); return *this; }
+ number& operator+= (const number& n);\r
+ number& operator* (const number& n);\r
+ number& operator*= (const number< T >& n);\r
+ number& operator << (const size_type N);\r
+\r
+ // Devuelve referencia a 'átomo' i del chunk (no debería ser necesario
+ // si la multiplicación es un método de este objeto).
atomic_type& operator[] (size_type i) { return chunk[i]; }
- // Iteradores
+ // Iteradores (no deberían ser necesarios)
iterator begin() { return chunk.begin(); }
- iterator end() { return chunk.end(); }
+ iterator end() { return chunk.end(); }\r
const_iterator begin() const { return chunk.begin(); }
- const_iterator end() const { return chunk.end(); }
+ const_iterator end() const { return chunk.end(); }\r
+ reverse_iterator rbegin() { return chunk.rbegin(); }\r
+ reverse_iterator rend() { return chunk.rend(); }\r
+ const_reverse_iterator rbegin() const { return chunk.rbegin(); }\r
+ const_reverse_iterator rend() const { return chunk.rend(); }\r
+
private:
// Atributos
chunk_type chunk;
+ sign_type sign;
// Helpers
- void fix_empty() { if (!chunk.size()) chunk.push_back(0); }
+ // Pone un chunk en 0 para que sea un invariante de representación que
+ // el chunk no sea vacío (siempre tenga la menos un elemento).
+ void fix_empty() { if (!chunk.size()) chunk.push_back(0); }\r
+ // Propaga carry a partir del 'átomo' i (suma 1 al 'átomo' i propagando
+ // carry)\r
void carry(size_type i)
{
if (chunk.size() > i)
if (!chunk[i]) carry(i+1); // Overflow
}
else chunk.push_back(1);
- }
+ }\r
+\r
};
+template < typename T >
+number< T >& number< T >::operator+= (const number< T >& n)
+{
+ atomic_type c = 0;
+ size_type ini = 0;
+ size_type fin = std::min(chunk.size(), n.chunk.size());\r
+ size_type i; //problema de VC++, da error de redefinición\r
+
+ // "intersección" entre ambos chunks
+ // +-----+-----+------+------+
+ // | | | | | <--- mio
+ // +-----+-----+------+------+
+ // +-----+-----+------+
+ // | | | | <--- chunk de n
+ // +-----+-----+------+
+ //
+ // |------------------|
+ // Esto se procesa en este for
+ for (i = ini; i < fin; ++i)
+ {
+ chunk[i] += n.chunk[i] + c;
+ if (chunk[i] || (!n.chunk[i] && !c)) c = 0; // OK
+ else c = 1; // Overflow
+ }
+ // si mi chunk es más grande que el del otro, sólo me queda
+ // propagar el carry
+ if (chunk.size() >= n.chunk.size())
+ {
+ if (c) carry(fin); // Propago carry
+ return *this;
+ }
+ // Hay más
+ // +-----+-----+------+
+ // | | | | <--- mío
+ // +-----+-----+------+
+ // +-----+-----+------+------+
+ // | | | | | <--- chunk de n
+ // +-----+-----+------+------+
+ //
+ // |------|
+ // Esto se procesa en este for
+ // (suma los chunks de n propagando algún carry si lo había)
+ ini = fin;
+ fin = n.chunk.size();
+ for (i = ini; i < fin; ++i)
+ {
+ chunk.push_back(n.chunk[i] + c); // Agrego nuevo átomo
+ if (chunk[i] || !c) c = 0; // OK
+ else c = 1; // Overflow
+ }
+ // Si me queda algún carry colgado, hay que agregar un "átomo"
+ // más al chunk.
+ if (c) chunk.push_back(1); // Último carry
+ return *this;
+}\r
+\r
+// efectúa un shifteo a izquierda del chunk, agregando 0s en los casilleros menos significativos\r
+template < typename T >\r
+number< T >& number< T >::operator << (size_type N)\r
+{\r
+ size_type i;\r
+ for (i = 0; i < N; i++)\r
+ {\r
+ chunk.push_front(0);\r
+ }\r
+\r
+ return *this;\r
+}
+
template < typename T >
number< T > operator+ (const number< T >& n1, const number< T >& n2)
{
template < typename T >
std::ostream& operator<< (std::ostream& os, const number< T >& n)
{
- // FIXME sacar una salida bonita en ASCII =)
- std::copy(n.begin(), n.end(), std::ostream_iterator< T >(os, " "));
+ // FIXME sacar una salida bonita en ASCII =)\r
+ std::copy(n.rbegin(), n.rend(), std::ostream_iterator< T >(os, " "));
return os;
-}
-
+}\r
+\r
+// Normaliza las longitudes de 2 numbers, completando con 0s a la izquierda\r
+// al más pequeño. Sirve para División y Conquista\r
+template < typename T >\r
+void normalize_length (number< T >& l_op, number< T >& r_op)\r
+{\r
+ //si son de distinto tamaño tengo que agregar ceros a la izquierda al menor para división y conquista\r
+ while (l_op.chunk.size()<r_op.chunk.size())\r
+ {\r
+ l_op.chunk.push_back(0);\r
+ }\r
+\r
+ while (l_op.chunk.size()>r_op.chunk.size())\r
+ {\r
+ r_op.chunk.push_back(0);\r
+ }\r
+\r
+ //si no tiene cantidad par de números le agrego un atomic_type 0 a la izquierda para no tener que contemplar\r
+ //splits de chunks impares\r
+ if (l_op.chunk.size()%2 != 0)\r
+ {\r
+ l_op.chunk.push_back(0);\r
+ r_op.chunk.push_back(0);\r
+ }\r
+}\r
+\r
+//parte un número en dos mitades de misma longitud\r
+template < typename T >\r
+void split (const number< T >&full, number< T >& upper_half, number< T >& lower_half)\r
+{\r
+ size_type full_size = full.chunk.size();\r
+ size_type halves_size = full_size / 2;\r
+ size_type i = 0;\r
+\r
+ // vacío las mitades\r
+ upper_half.chunk.clear();\r
+ lower_half.chunk.clear();\r
+\r
+ // la primera mitad va al pedazo inferior\r
+ for (i = 0; i < halves_size; i++)\r
+ {\r
+ lower_half.chunk.push_back(full.chunk[i]);\r
+ }\r
+\r
+ // la segunda mitad (si full_size es impar es 1 más que la primera mitad) va al pedazo superior\r
+ for ( ; i < full_size; i++)\r
+ {\r
+ upper_half.chunk.push_back(full.chunk[i]);\r
+ }\r
+}\r
+\r
+// es el algoritmo de división y conquista, que se llama recursivamente\r
+template < typename T >\r
+number < T > divide_n_conquer (number< T > u, number< T > v)\r
+{\r
+ //tomo el chunk size de u (el de v DEBE ser el mismo)\r
+ size_type chunk_size = u.chunk.size();\r
+ \r
+ if (chunk_size == 1)\r
+ {\r
+ //condición de corte. Ver que por más que tenga 1 único elemento puede "rebalsar" la capacidad\r
+ //del atomic_type, como ser multiplicando 0xff * 0xff usando bytes!!!\r
+ return u.chunk[0]*v.chunk[0];\r
+ }\r
+ \r
+ number < T > u1, u2, v1, v2;\r
+ split (u, u1, u2);\r
+ split (v, v1, v2);\r
+\r
+ // Los nombres M, D y H los puso Rosita en clase, cambiar si se les ocurren algunos mejores!\r
+ // M = u1*v1\r
+ // D = u2*v2\r
+ // H = (u1+v1)*(u2+v2) = u1*u2+u1*v2+u2*v1+u2*v2\r
+ number < T > M = divide_n_conquer (u1, v1);\r
+ number < T > D = divide_n_conquer (u2, v2);\r
+ number < T > H = divide_n_conquer (u1+v1, u2+v2);\r
+\r
+ // H-D-M = u1*u2+u1*v2+u2*v1+u2*v2 - u2*v2 - u1*v1 = u1*v2+u2*v1\r
+ // u1*v1 << base^N + u1*v2+u2*v1 << base^N/2 + u2*v2\r
+ return (M << chunk_size) + ((H-D-M) << chunk_size/2) + H;\r
+ \r
+}\r
+\r
+template < typename T >
+number< T >& number< T >::operator*= (const number< T >& n)\r
+{\r
+ number < T > r_op = n;\r
+\r
+ normalize_length(*this, n);\r
+ *this = divide_n_conquer(*this, n);\r
+ \r
+ return *this;\r
+}\r
+\r
+template < typename T >\r
+number< T > operator* (const number< T >& n1, const number< T >& n2)\r
+{\r
+ number< T > tmp = n1;\r
+ tmp *= n2;\r
+ return tmp;\r
+}\r
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