Casi casi divide and conquer

[z.facultad/75.29/dale.git] / src / number.h

diff --git a/src/number.h b/src/number.h
index 82c606787352c7d8c54e0d6eee97b45f45ddb5c0..93520083986e35bde03efa40c978bb93ef04464a 100644 (file)
--- a/src/number.h
+++ b/src/number.h
@@ -1,6 +1,13 @@
-#include <vector>
+#ifdef _WIN32\r
+//min y max entran en conflicto con la windows.h, son rebautizadas en Windows\r
+#define min _cpp_min\r
+#define max _cpp_max\r
+#endif\r
+\r
+//#include <vector>\r
+#include <deque>

 #include <algorithm>
 #include <algorithm>

-#include <iterator>
+#include <iterator>\r

 
 //XXX Pensado para andar con unsigned's (si anda con otra cosa es casualidad =)
 
 
 //XXX Pensado para andar con unsigned's (si anda con otra cosa es casualidad =)
 


@@ -12,62 +19,65 @@ struct number
        typedef T atomic_type;
        typedef typename std::vector< T > chunk_type;
        typedef typename chunk_type::size_type size_type;
        typedef T atomic_type;
        typedef typename std::vector< T > chunk_type;
        typedef typename chunk_type::size_type size_type;

-       typedef typename chunk_type::iterator iterator;
-       typedef typename chunk_type::const_iterator const_iterator;
+       typedef typename chunk_type::iterator iterator;\r
+       typedef typename chunk_type::const_iterator const_iterator;\r
+       typedef typename chunk_type::reverse_iterator reverse_iterator;\r
+       typedef typename chunk_type::const_reverse_iterator const_reverse_iterator;

 
 

-       // Constructores
+       // Constructores (después de construído, el chunk siempre tiene al menos
+       // un elemento).
+       // Constructor default (1 'átomo con valor 0)

        number(): chunk(1, 0) {}
        number(): chunk(1, 0) {}

-       number(atomic_type* buf, size_type len): chunk(buf, buf + len)
+       // Constructor a partir de buffer (de 'átomos') y tamaño
+       // Copia cada elemento del buffer como un 'átomo' del chunk
+       // (el átomo menos significativo es el chunk[0] == buf[0])
+       number(atomic_type* buf, size_type len, sign_type sign = positive):
+               chunk(buf, buf + len), sign(sign)

                { fix_empty(); }
                { fix_empty(); }

-       number(atomic_type* buf)
+       // Constructor a partir de un buffer (de 'átomos') terminado en 0
+       // FIXME (en realidad está 'roto' este contructor porque no puedo
+       // inicializar números con un átomo == 0 en el medio)
+       number(atomic_type* buf, sign_type sign = positive): sign(sign)

                { while (*buf) chunk.push_back(*(buf++)); fix_empty(); }
                { while (*buf) chunk.push_back(*(buf++)); fix_empty(); }

-       number(atomic_type n): chunk(1, n) {}
+       // Constructor a partir de un 'átomo' (lo asigna como único elemento del
+       // chunk)
+       number(atomic_type n, sign_type sign = positive):
+               chunk(1, n), sign(sign) {} // copia una vez n en el vector

        // TODO constructor a partir de string.
 
        // Operadores
        // TODO constructor a partir de string.
 
        // Operadores

-       number& operator++ () { if (!++chunk[0]) carry(1); return *this; }
-       number& operator+= (const number& n)
-       {
-               atomic_type c = 0;
-               size_type ini = 0;
-               size_type fin = std::min(chunk.size(), n.chunk.size());
-               for (size_type i = ini; i < fin; ++i)
-               {
-                       chunk[i] += n.chunk[i] + c;
-                       if (chunk[i] || (!n.chunk[i] && !c)) c = 0; // OK
-                       else                                 c = 1; // Overflow
-               }
-               if (chunk.size() >= n.chunk.size()) // No hay más
-               {
-                       if (c) carry(fin); // Propago carry
-                       return *this;
-               }
-               // Hay más
-               ini = fin;
-               fin = n.chunk.size();
-               for (size_type i = ini; i < fin; ++i)
-               {
-                       chunk.push_back(n.chunk[i] + c); // Agrego nuevo átomo
-                       if (chunk[i] || !c) c = 0; // OK
-                       else                c = 1; // Overflow
-               }
-               if (c) chunk.push_back(1); // Último carry
-               return *this;
-       }
+       number& operator++ () { carry(0); return *this; }
+       number& operator+= (const number& n);\r
+       number& operator* (const number& n);\r
+       number& operator*= (const number< T >& n);\r
+       number& operator << (const size_type N);\r
+\r
+       // Devuelve referencia a 'átomo' i del chunk (no debería ser necesario
+       // si la multiplicación es un método de este objeto).

        atomic_type& operator[] (size_type i) { return chunk[i]; }
 
        atomic_type& operator[] (size_type i) { return chunk[i]; }
 

-       // Iteradores
+       // Iteradores (no deberían ser necesarios)

        iterator begin() { return chunk.begin(); }
        iterator begin() { return chunk.begin(); }

-       iterator end() { return chunk.end(); }
+       iterator end() { return chunk.end(); }\r

        const_iterator begin() const { return chunk.begin(); }
        const_iterator begin() const { return chunk.begin(); }

-       const_iterator end() const { return chunk.end(); }
+       const_iterator end() const { return chunk.end(); }\r
+       reverse_iterator rbegin() { return chunk.rbegin(); }\r
+       reverse_iterator rend() { return chunk.rend(); }\r
+       const_reverse_iterator rbegin() const { return chunk.rbegin(); }\r
+       const_reverse_iterator rend() const { return chunk.rend(); }\r
+

 
        private:
        // Atributos
        chunk_type chunk;
 
        private:
        // Atributos
        chunk_type chunk;

+       sign_type sign;

 
        // Helpers
 
        // Helpers

-       void fix_empty() { if (!chunk.size()) chunk.push_back(0); }
+       // Pone un chunk en 0 para que sea un invariante de representación que
+       // el chunk no sea vacío (siempre tenga la menos un elemento).
+       void fix_empty() { if (!chunk.size()) chunk.push_back(0); }\r
+       // Propaga carry a partir del 'átomo' i (suma 1 al 'átomo' i propagando
+       // carry)\r

        void carry(size_type i)
        {
                if (chunk.size() > i)
        void carry(size_type i)
        {
                if (chunk.size() > i)


@@ -76,9 +86,79 @@ struct number
                        if (!chunk[i]) carry(i+1); // Overflow
                }
                else chunk.push_back(1);
                        if (!chunk[i]) carry(i+1); // Overflow
                }
                else chunk.push_back(1);

-       }
+       }\r
+\r

 };
 
 };
 

+template < typename T >
+number< T >& number< T >::operator+= (const number< T >& n)
+{
+       atomic_type c = 0;
+       size_type ini = 0;
+       size_type fin = std::min(chunk.size(), n.chunk.size());\r
+       size_type i; //problema de VC++, da error de redefinición\r
+
+       // "intersección" entre ambos chunks
+       // +-----+-----+------+------+
+       // |     |     |      |      | <--- mio
+       // +-----+-----+------+------+
+       // +-----+-----+------+
+       // |     |     |      |        <--- chunk de n
+       // +-----+-----+------+
+       // 
+       // |------------------|
+       // Esto se procesa en este for
+       for (i = ini; i < fin; ++i)
+       {
+               chunk[i] += n.chunk[i] + c;
+               if (chunk[i] || (!n.chunk[i] && !c)) c = 0; // OK
+               else                                 c = 1; // Overflow
+       }
+       // si mi chunk es más grande que el del otro, sólo me queda
+       // propagar el carry
+       if (chunk.size() >= n.chunk.size())
+       {
+               if (c) carry(fin); // Propago carry
+               return *this;
+       }
+       // Hay más
+       // +-----+-----+------+
+       // |     |     |      |         <--- mío
+       // +-----+-----+------+
+       // +-----+-----+------+------+
+       // |     |     |      |      |  <--- chunk de n
+       // +-----+-----+------+------+
+       // 
+       //                    |------|
+       //            Esto se procesa en este for
+       // (suma los chunks de n propagando algún carry si lo había)
+       ini = fin;
+       fin = n.chunk.size();
+       for (i = ini; i < fin; ++i)
+       {
+               chunk.push_back(n.chunk[i] + c); // Agrego nuevo átomo
+               if (chunk[i] || !c) c = 0; // OK
+               else                c = 1; // Overflow
+       }
+       // Si me queda algún carry colgado, hay que agregar un "átomo"
+       // más al chunk.
+       if (c) chunk.push_back(1); // Último carry
+       return *this;
+}\r
+\r
+// efectúa un shifteo a izquierda del chunk, agregando 0s en los casilleros menos significativos\r
+template < typename T >\r
+number< T >& number< T >::operator << (size_type N)\r
+{\r
+       size_type i;\r
+       for (i = 0; i < N; i++)\r
+       {\r
+               chunk.push_front(0);\r
+       }\r
+\r
+       return *this;\r
+}
+

 template < typename T >
 number< T > operator+ (const number< T >& n1, const number< T >& n2)
 {
 template < typename T >
 number< T > operator+ (const number< T >& n1, const number< T >& n2)
 {


@@ -90,8 +170,108 @@ number< T > operator+ (const number< T >& n1, const number< T >& n2)
 template < typename T >
 std::ostream& operator<< (std::ostream& os, const number< T >& n)
 {
 template < typename T >
 std::ostream& operator<< (std::ostream& os, const number< T >& n)
 {

-       // FIXME sacar una salida bonita en ASCII =)
-       std::copy(n.begin(), n.end(), std::ostream_iterator< T >(os, " "));
+       // FIXME sacar una salida bonita en ASCII =)\r
+       std::copy(n.rbegin(), n.rend(), std::ostream_iterator< T >(os, " "));

        return os;
        return os;

-}
-
+}\r
+\r
+// Normaliza las longitudes de 2 numbers, completando con 0s a la izquierda\r
+// al más pequeño. Sirve para División y Conquista\r
+template < typename T >\r
+void normalize_length (number< T >& l_op, number< T >& r_op)\r
+{\r
+       //si son de distinto tamaño tengo que agregar ceros a la izquierda al menor para división y conquista\r
+       while (l_op.chunk.size()<r_op.chunk.size())\r
+       {\r
+               l_op.chunk.push_back(0);\r
+       }\r
+\r
+       while (l_op.chunk.size()>r_op.chunk.size())\r
+       {\r
+               r_op.chunk.push_back(0);\r
+       }\r
+\r
+       //si no tiene cantidad par de números le agrego un atomic_type 0 a la izquierda para no tener que contemplar\r
+       //splits de chunks impares\r
+       if (l_op.chunk.size()%2 != 0)\r
+       {\r
+               l_op.chunk.push_back(0);\r
+               r_op.chunk.push_back(0);\r
+       }\r
+}\r
+\r
+//parte un número en dos mitades de misma longitud\r
+template < typename T >\r
+void split (const number< T >&full, number< T >& upper_half, number< T >& lower_half)\r
+{\r
+       size_type full_size = full.chunk.size();\r
+       size_type halves_size = full_size / 2;\r
+       size_type i = 0;\r
+\r
+       // vacío las mitades\r
+       upper_half.chunk.clear();\r
+       lower_half.chunk.clear();\r
+\r
+       // la primera mitad va al pedazo inferior\r
+       for (i = 0; i < halves_size; i++)\r
+       {\r
+               lower_half.chunk.push_back(full.chunk[i]);\r
+       }\r
+\r
+       // la segunda mitad (si full_size es impar es 1 más que la primera mitad) va al pedazo superior\r
+       for ( ; i < full_size; i++)\r
+       {\r
+               upper_half.chunk.push_back(full.chunk[i]);\r
+       }\r
+}\r
+\r
+// es el algoritmo de división y conquista, que se llama recursivamente\r
+template < typename T >\r
+number < T > divide_n_conquer (number< T > u, number< T > v)\r
+{\r
+       //tomo el chunk size de u (el de v DEBE ser el mismo)\r
+       size_type chunk_size = u.chunk.size();\r
+       \r
+       if (chunk_size == 1)\r
+       {\r
+               //condición de corte. Ver que por más que tenga 1 único elemento puede "rebalsar" la capacidad\r
+               //del atomic_type, como ser multiplicando 0xff * 0xff usando bytes!!!\r
+               return u.chunk[0]*v.chunk[0];\r
+       }\r
+       \r
+       number < T > u1, u2, v1, v2;\r
+       split (u, u1, u2);\r
+       split (v, v1, v2);\r
+\r
+       // Los nombres M, D y H los puso Rosita en clase, cambiar si se les ocurren algunos mejores!\r
+       // M = u1*v1\r
+       // D = u2*v2\r
+       // H = (u1+v1)*(u2+v2) = u1*u2+u1*v2+u2*v1+u2*v2\r
+       number < T > M = divide_n_conquer (u1, v1);\r
+       number < T > D = divide_n_conquer (u2, v2);\r
+       number < T > H = divide_n_conquer (u1+v1, u2+v2);\r
+\r
+       // H-D-M = u1*u2+u1*v2+u2*v1+u2*v2 - u2*v2 - u1*v1 = u1*v2+u2*v1\r
+       // u1*v1 << base^N + u1*v2+u2*v1 << base^N/2 + u2*v2\r
+       return (M << chunk_size) + ((H-D-M) << chunk_size/2) + H;\r
+       \r
+}\r
+\r
+template < typename T >
+number< T >& number< T >::operator*= (const number< T >& n)\r
+{\r
+       number < T > r_op = n;\r
+\r
+       normalize_length(*this, n);\r
+       *this = divide_n_conquer(*this, n);\r
+       \r
+       return *this;\r
+}\r
+\r
+template < typename T >\r
+number< T > operator* (const number< T >& n1, const number< T >& n2)\r
+{\r
+       number< T > tmp = n1;\r
+       tmp *= n2;\r
+       return tmp;\r
+}\r