-/* vim: set et ts=4 sw=4 : */
-/** \mainpage Taller de Programación I (75.42) - Trabajo Práctico I
+/* vim: set et ts=4 sw=4 fdm=indent fdl=1 fdn=1 fo+=t:
+ *
+ * Taller de Programación (75.42).
+ *
+ * Ejercicio Número 1:
+ * Graficador de la solución de una ecuación diferencial por el método
+ * de Euler (explícito).
+ *
+ * Copyleft 2003 - Leandro Lucarella <llucare@fi.uba.ar>
+ * Puede copiar, modificar y distribuir este programa bajo los términos de
+ * la licencia GPL (http://www.gnu.org/).
+ *
+ * Creado: sáb ago 23 16:59:01 ART 2003
+ *
+ * $Id$
+ */
-\section objetivo Objetivo.
-
- Desarrollar un programa que resuelva, utilizando un método iterativo,
- una función diferencial en un intervalo de tiempo dado.
+/** \mainpage Taller de Programación I (75.42)
+\section objetivo Objetivo.
+ Desarrollar un \ref main "programa" que resuelva, utilizando un
+ \ref metodo "método iterativo", una \ref funcion "función diferencial"
+ en un intervalo de tiempo dado.
\note Utilizar sólo funciones ANSI C.
-
-
\section desarrollo Desarrollo.
-
\subsection parte1 Parte 1.
-
- Dada una función diferencial \f$df_{(t)}\f$, desarrolle un
- programa que calcule la integral de la misma utilizando el
- método iterativo (Euler explícito), tal como se explica a
- continuación. Almacene estos resultados en un vector.
-
+ Dada una \ref funcion "función diferencial" \f$df_{(t)}\f$,
+ desarrolle un \ref main "programa" que calcule la integral de la
+ misma utilizando el método iterativo (\ref metodo "Euler explícito"),
+ tal como se explica a continuación. Almacene estos resultados en un
+ \ref Resultados "vector".
\subsubsection funcion Función diferencial.
-
\f[
df_{(t)} = \frac{500 - f_{(t)}}{30}
\f]
-
\subsubsection variables Variables.
-
- - \f$t_i\f$: Tiempo inicial de la iteración = 0.
+ - \f$t_i\f$: \ref T0 "Tiempo inicial de la iteración" = 0.
Solicitar al usuario el ingreso de las restantes variables por
línea de comandos:
-
- \f$f_{(t)}\f$: Estado inicial del sistema.
- \f$t_f\f$: Tiempo final de la iteración (segundos).
- - step: Paso (en segundos).
-
+ - \f$step\f$: Paso (en segundos).
- \subsubsection Método de iteración (Euler explícito).
-
+ \subsubsection metodo Método de iteración (Euler explícito).
\f[
- f_{(t + step)} = f_{(t)} + df_{(t)} * step
+ f_{(t + step)} = f_{(t)} + df_{(t)} \cdot step
\f]
-
-
\subsection parte2 Parte 2.
-
- Grafique los primeros 70 pasos (si los hay) de la función f en
- formato texto, entre los valores máximos y mínimos que tome en
+ Grafique los primeros 70 pasos (si los hay) de la \ref funcion
+ "función" en formato texto, entre los valores máximos y mínimos que tome en
este intervalo, utilizando 20 líneas horizontales.
Por ejemplo:
-
\verbatim
t0 = 0
\endverbatim
+\section resolucion Resolución.
+ El \ref main "programa principal" se divide en FIXME N tareas principales,
+ cada una realizada por una función particular.
+
+ \subsection obtencion Obtención y validación de parámetros del usuario.
+ Antes de comenzar a hacer cálculos es necesario obtener los valores de
+ las \ref variables "variables" de la entrada del usuario (en este caso
+ a través de parámetros de línea de comandos). Esto es realizado
+ por la función cargar_datos().
+
+ \subsection integracion Integración de la ecuación diferencial.
+ Reemplazando la \ref "ecuación diferencial" \f$ df_{(t)} \f$
+ en la solución por el \ref metodo "método de Euler", obtenemos
+ la siguiente función:
+ \f[
+ f_{(t + step)} = f_{(t)} + \frac{500 - f_{(t)}}{30} \cdot step
+ \f]
+ Resultando, en realidad, una función númerica de dos variables
+ (\f$ step \f$ y \f$ f_t \f$):
+ \f[
+ f_{t + step} = f_{(step, f_t)} = f_t + \frac{500 - f_t}{30} \cdot step
+ \f]
+ Este paso es realizado por el macro FUNCION() para que sea más
+ veloz.
+
+ Todo lo que resta es iterar, paso a paso, calculando los valores de la
+ función y almacenándolos en el \ref Resultados "vector de resultados",
+ tarea realizada por la función calcular().
+
*/
+
+
+/************************ BIBLIOTECAS USADAS *******************************/
+
+/* Para utilizar printf() */
+#include <stdio.h>
+
+/* Para utilizar strtod(), EXIT_SUCCES y EXIT_FAILURE */
+#include <stdlib.h>
+
+
+
+/***************************** CONSTANTES **********************************/
+
+/** Indica un valor verdadero */
+#define TRUE 1
+
+/** Indica un valor falso */
+#define FALSE 0
+
+/** Máxima cantidad de pasos a calcular. */
+#define MAX_PASOS 70
+
+/** Altura (en líneas) utilizadas para dibujar el gráfico. */
+#define ALTO 20
+
+/** Tiempo inicial. */
+#define T0 0.0
+
+/** Tiempo final por omisión. */
+#define DEFAULT_TF 70.0
+
+/** Valor inicial de la función por omisión. */
+#define DEFAULT_F0 0.0
+
+/** Valor del pas de iteración por omisión. */
+#define DEFAULT_PASO 1.0
+
+
+
+/******************************* MACROS ************************************/
+
/**
-
-Descripción breve de la función Test.
+ * \ref integracion "Calcula" el siguiente paso de la función numérica.
+ * Obtiene el siguiente valor de \f$ f \f$, integrando numéricamente la \ref
+ * funcion "ecuación diferencial" por el \ref metodo "método de euler".
+ * \f[
+ * f_{t + step} = f_{(step, f_t)} = f_t + \frac{500 - f_t}{30} \cdot step
+ * \f]
+ *
+ * \note Se pone en un macro para poder reemplazar fácilmente la función sin la
+ * pérdida de velocidad que agrega la indirección de un llamado a una
+ * función.
+ */
+#define FUNCION(paso, ft) ((ft) + (500.0 - (ft)) / 30.0 * paso)
-En la descripción completa tengo un link a la \ref parte1 "página principal".
-*/
-void Test(void);
\ No newline at end of file
+
+/************************ TIPOS DE DATOS UTILIZADOS ************************/
+
+/**
+ * Tipo de dato utilizado para medir el tiempo y el valor de la función.
+ * Se define como un tipo de dato propio para cambiar fácilmente la precisión.
+ */
+typedef float Real;
+
+/**
+ * Vector que representa los resultados.
+ * El índice del vector representa el número de iteración (que multiplicado por
+ * el paso da el tiempo, o eje X). El contenido es el valor de la
+ * \ref funcion "función" en ese instante.
+ */
+typedef Real Resultados[MAX_PASOS];
+
+
+
+/********************************* FUNCIONES *******************************/
+
+/**
+ * Imprime una explicación de como usar el programa.
+ *
+ * \param fh Archivo en donde imprimir el mensaje (ej: stdout o stderr).
+ */
+void imprimir_uso(FILE* fh) {
+ fprintf(fh, "\n");
+ fprintf(fh, "Modo de uso:\n");
+ fprintf(fh, " tp1 [paso [tf [f0]]]\n");
+ fprintf(fh, "\n");
+ fprintf(fh, "Donde:\n");
+ fprintf(fh, " paso: Paso a utilizar (%.2f por omisión).\n", DEFAULT_PASO);
+ fprintf(fh, " tf: Tiempo final (%.2f por omisión).\n", DEFAULT_TF);
+ fprintf(fh, " f0: Valor inicial de la función (%.2f por omisión).\n",
+ DEFAULT_F0);
+}
+
+/**
+ * Carga (validando) un dato real en una variable.
+ * Si al validar hay algún error, muestra un mensaje por la salida de error y
+ * devuelve false.
+ *
+ * \param arg Argumento a cargar (y validar).
+ * \param var Variable en donde cargar el real.
+ * \param nom Nombre de la variable que se quiere cargar (para el mensaje de
+ * error, en caso de haberlo).
+ *
+ * \return TRUE si se cargó bien, FALSE si no.
+ */
+int argtod(const char* arg, Real* var, const char* nom) {
+ /* Puntero al último caracter bien interpretado por strtod. */
+ char* err = NULL;
+ /* Realiza la conversión de un string a un Real */
+ *var = strtod(arg, &err);
+ /* Si el caracter donde apunta endptr es 0 es porque se interpretó toda la
+ * cadena bien */
+ if ((char)*err == '\0') {
+ return TRUE;
+ /* Si no, es que hubo error. */
+ } else {
+ fprintf(stderr, "Error: El parámetro '%s' debe ser un número ", nom);
+ fprintf(stderr, "real. Usted ingresó '%s' pero '%s' no ", arg, err);
+ fprintf(stderr, "pudo ser interpretado.\n");
+ return FALSE;
+ }
+}
+
+/**
+ * Carga los datos necesarios por el programai.
+ * Obtiene los datos desde los parámetros de la línea de comandos, validándolos
+ * y mostrando un mensaje de error en caso de haberlo.
+ *
+ * \param argc Cantidad de parámetros de línea de comandos ingresados.
+ * \param argv Parámetros de línea de comandos.
+ * \param paso Paso utilizado para las iteraciones.
+ * \param tf Tiempo final.
+ * \param f0 Valor inicial de la función.
+ *
+ * \return TRUE si se cargaron bien, FALSE si no.
+ * \todo Verificar que el paso no sea cero y que tf > ti.
+ */
+int cargar_datos(int argc, const char** argv, Real* paso, Real* tf, Real* f0) {
+ switch (argc) {
+ /* Si no tiene parámetros usa los valores por omisión. */
+ case 1:
+ break;
+ /* Si tiene de 1 a 3 parámetros, los lee y valida, saliendo con un
+ * mensaje de error en caso de haberlo. */
+ case 4:
+ /* Hay 3 parámetros, lee el 3er parámetro. */
+ if (!argtod(argv[3], f0, "f0")) {
+ return FALSE;
+ }
+ /* Continúa con el resto de los parámetros. */
+ case 3:
+ /* Hay al menos 2 parámetros, lee el 2do parámetro. */
+ if (!argtod(argv[2], tf, "tf")) {
+ return FALSE;
+ }
+ /* Continúa con el resto de los parámetros. */
+ case 2:
+ /* Hay al menos 1 parámetro, lee el 1er parámetro. */
+ if (!argtod(argv[1], paso, "paso")) {
+ return FALSE;
+ }
+ break; /* Finaliza el switch (no lee más parámetros). */
+ /* Hay demasiados parámetros, sale con mensaje de error. */
+ default:
+ fprintf(stderr, "Error: Demasiados parámetros.\n");
+ return FALSE;
+ }
+ /* TODO Verificar que el paso no sea cero y que tf > ti. */
+ /* XXX - sacar */
+ printf("paso = %f, tf = %f, f0 = %f\n", *paso, *tf, *f0);
+ return TRUE;
+}
+
+/**
+ * \ref integracion "Calcula" todos los valores de la función.
+ *
+ * \param res Vector donde se guardan los resultados.
+ * \param paso Paso de iteración.
+ * \param ti Tiempo de inicio de la iteración.
+ * \param tf Tiempo final de la iteración.
+ * \param f0 Valor inicial de la función.
+ *
+ * \return Cantidad de pasos realizados.
+ */
+size_t calcular(Resultados* res, Real paso, Real ti, Real tf, Real f0) {
+ /* Índice para iterar. */
+ size_t i;
+ /* Calculo la cantidad de pasos necesarios según el tiempo inicial, el
+ * tiempo final y el "tamaño" del paso. */
+ size_t pasos = (size_t)((tf - ti) / paso);
+ /* Respeto la cantidad máxima de pasos admitida. */
+ if (pasos > MAX_PASOS) {
+ pasos = MAX_PASOS;
+ }
+ /* Agrego el valor inicial de la función (para empezar a iterar). */
+ (*res)[0] = f0;
+ /* Itero paso a paso calculando el valor de la función. */
+ for (i = 1; i < pasos; i++) {
+ /* f(t+paso) = FUNCION(paso, f(t)) */
+ (*res)[i] = FUNCION(paso, (*res)[i-1]);
+ /* FIXME sacar!!!! */
+ printf("i = %i, t = %.2f, f(t) = %.2f\n", i, (Real)i * paso, (*res)[i]);
+ }
+ return pasos;
+}
+
+/**
+ * Devuelve el valor máximo de los resultados.
+ *
+ * \param res Vector de resultados.
+ * \param pasos Cantidad de pasos a iterar.
+ *
+ * \return Máximo resultado.
+ */
+Real max(const Resultados* res, size_t pasos) {
+ size_t i;
+ Real max = (*res)[0];
+ for (i = 1; i < pasos; i++) {
+ if ((*res)[i] > max) {
+ max = (*res)[i];
+ }
+ }
+ return max;
+}
+
+/**
+ * Devuelve el valor mínimo de los resultados.
+ *
+ * \param res Vector de resultados.
+ * \param pasos Cantidad de pasos a iterar.
+ *
+ * \return Mínimo resultado.
+ */
+Real min(const Resultados* res, size_t pasos) {
+ size_t i;
+ Real min = (*res)[0];
+ for (i = 1; i < pasos; i++) {
+ if ((*res)[i] < min) {
+ min = (*res)[i];
+ }
+ }
+ return min;
+}
+
+/**
+ * Programa principal.
+ * Este es el programa que se encarga de resolver el trabajo práctico.
+ *
+ * \param argc Cantidad de parámetros de línea de comandos ingresados.
+ * \param argv Parámetros de línea de comandos.
+ *
+ * \return EXIT_FAILURE si hubo un error, si no EXIT_SUCCESS.
+ */
+int main(int argc, const char** argv) {
+ /* TODO: Declaración de variables. */
+ Resultados resultados;
+ size_t pasos;
+ Real paso = DEFAULT_PASO;
+ Real tf = DEFAULT_TF;
+ Real f0 = DEFAULT_F0;
+
+ /* Obtención de datos. */
+ if (!cargar_datos(argc, argv, &paso, &tf, &f0)) {
+ imprimir_uso(stderr);
+ return EXIT_FAILURE;
+ }
+
+ /* Cálculo de la solución, dejando en un array los valores de cada paso. */
+ pasos = calcular(&resultados, paso, T0, tf, f0);
+
+ /* TODO: Barrido de pantalla de arriba hacia abajo consultando el array
+ * y dibujando los resultados pertinentes. */
+ /* TODO: Liberación de memoria y otras limpiezas, en caso de ser necesario. */
+ return EXIT_SUCCESS;
+}
+
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