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  26
  27 \layout Title
  28
  29 Taller de Programación I
  30 \newline
  31 Ejercicio Número 1
  32 \layout Author
  33
  34 Leandro Lucarella (77.891)
  35 \layout Date
  36
  37 Jueves 25 de Marzo de 2003
  38 \newline
  39 $Id$
  40 \layout Section
  41
  42 Código Fuente.
  43 \layout Standard
  44
  45 Ver páginas anexas.
  46 \layout Section
  47
  48 Método de resolución y conclusiones.
  49 \layout Standard
  50
  51 El método de resolución fue el siguiente:
  52 \layout Standard
  53
  54 Se planteó un dominio para dibujar cuadrado (de NxN) de
  55 \begin_inset Formula $-\frac{N}{2}$
  56 \end_inset
  57
  58  a
  59 \begin_inset Formula $\frac{N}{2}-1$
  60 \end_inset
  61
  62 , representandose las áreas a dibujar en coordenadas polares, de modo que
  63  una porción de la torta es un área comprendida entre un
  64 \begin_inset Formula $\rho _{máx}$
  65 \end_inset
  66
  67 (o radio) y cero y entre un
  68 \begin_inset Formula $\varphi _{fin}$
  69 \end_inset
  70
  71  y
  72 \begin_inset Formula $\varphi _{cero}$
  73 \end_inset
  74
  75 .
  76  Es decir, para que un
  77 \begin_inset Formula $\rho $
  78 \end_inset
  79
  80  y
  81 \begin_inset Formula $\varphi $
  82 \end_inset
  83
  84  arbitrarios pertenezcan a una parte de la torta deben ser
  85 \begin_inset Formula $0\leq \rho \leq \rho _{máx}$
  86 \end_inset
  87
  88  y
  89 \begin_inset Formula $\varphi _{cero}\leq \varphi <\varphi _{fin}$
  90 \end_inset
  91
  92 .
  93  A efectos prácticos se usa
  94 \begin_inset Formula $\varphi _{cero}\leq \varphi \leq \varphi _{fin}$
  95 \end_inset
  96
  97  para evitar errores de rendondeo.
  98 \layout Standard
  99
 100 A partir de esto, se traduce la entrada del usuario a valores
 101 \begin_inset Formula $\Delta \varphi $
 102 \end_inset
 103
 104  a través de una regla de tres simple obtenemos que
 105 \begin_inset Formula $\Delta \varphi _{j}=\frac{entrada_{j}\cdot 2\pi }{{\displaystyle \sum _{i=1}^{N}entrada_{i}}}$
 106 \end_inset
 107
 108  siendo
 109 \begin_inset Formula $\varphi _{j_{cero}}={\displaystyle \sum _{i=0}^{j-1}\Delta \varphi _{i}}$
 110 \end_inset
 111
 112  y
 113 \begin_inset Formula $\varphi _{j_{fin}}=\varphi _{j_{cero}}+\Delta \varphi _{j}$
 114 \end_inset
 115
 116 .
 117  También se traduce el ancho y alto de la pantalla al dominio cuadrado (NxN),
 118  aplicando un factor de corrección en
 119 \begin_inset Formula $x$
 120 \end_inset
 121
 122  o en
 123 \begin_inset Formula $y$
 124 \end_inset
 125
 126  según corresponda, para que
 127 \begin_inset Formula $\rho _{máx}=N=\max (ancho,alto)$
 128 \end_inset
 129
 130 .
 131 \layout Standard
 132
 133 Ahora sólo falta recorrer los puntos de la pantalla uno por uno chequeando
 134  en qué parte de la torta está ese punto (traduciendo el
 135 \begin_inset Formula $(x,y)$
 136 \end_inset
 137
 138  de pantalla a
 139 \begin_inset Formula $(\rho ,\varphi )$
 140 \end_inset
 141
 142  del
 143 \emph on
 144 modelo
 145 \emph default
 146 ) y dibujando el número que corresponda.
 147 \layout Standard
 148
 149 Un detalle que cabe mencionar es el error de redondeo.
 150  Al hacer las sumatorias para calcular los
 151 \begin_inset Formula $\varphi _{cero}$
 152 \end_inset
 153
 154  y
 155 \begin_inset Formula $\varphi _{fin}$
 156 \end_inset
 157
 158  muchas veces el
 159 \begin_inset Formula $\varphi _{fin}$
 160 \end_inset
 161
 162  final no coincidía con
 163 \begin_inset Formula $2\pi $
 164 \end_inset
 165
 166 , quedando una línea en blanco para
 167 \begin_inset Formula $\varphi =2\pi $
 168 \end_inset
 169
 170 .
 171  Esto se solucionó usando doble precisión (
 172 \family typewriter
 173 double
 174 \family default
 175 ) para los cálculos y simple precisión (
 176 \family typewriter
 177 float
 178 \family default
 179 ) para las comparaciones, de modo que al tener menos decimales, los errores
 180  de rendondeos producidos en doble precisión no son apreciables.
 181 \the_end