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\r\r
5 <meta name="GENERATOR" content="Microsoft FrontPage 3.0">
\r\r
6 <title>Práctica N°1 - ejercicios 1 al 11</title>
\r\r
9 <body bgcolor="#FFFFFF" link="#0000FF" vlink="#800080">
\r\r
13 <p align="right"><a href="../index.html" target="_top"><img src="netdome.gif" alt="netdome.gif (11332 bytes)" border="0" WIDTH="96" HEIGHT="48"></a></p>
\r\r
15 <p><a href="index.html">Volver a la página principal</a> <a href="sistemas_2.htm">Ejercicios
\r\r
20 <table border="1" width="100%">
\r\r
22 <td width="8%">Ejercicios</td>
\r\r
23 <td width="8%"><a href="sistemas_1.htm#ejercicio_1">1</a></td>
\r\r
24 <td width="8%"><a href="sistemas_1.htm#ejercicio_2">2</a></td>
\r\r
25 <td width="8%"><a href="sistemas_1.htm#ejercicio_3">3</a></td>
\r\r
26 <td width="8%"><a href="sistemas_1.htm#ejercicio_4">4</a></td>
\r\r
27 <td width="8%"><a href="sistemas_1.htm#ejercicio_5">5</a></td>
\r\r
28 <td width="8%"><a href="sistemas_1.htm#ejercicio_6">6</a></td>
\r\r
29 <td width="8%"><a href="sistemas_1.htm#ejercicio_7">7</a></td>
\r\r
30 <td width="9%"><a href="sistemas_1.htm#ejercicio_8">8</a></td>
\r\r
31 <td width="9%"><a href="sistemas_1.htm#ejercicio_9">9</a></td>
\r\r
32 <td width="9%"><a href="sistemas_1.htm#ejercicio_10">10</a></td>
\r\r
33 <td width="9%"><a href="sistemas_1.htm#ejercicio_11">11</a></td>
\r\r
37 <p align="center">(n) significa "en base n"</p>
\r\r
39 <p align="center">^ significa "elevado a"</p>
\r\r
43 <p><a name="ejercicio_1">Ejercicio 1)</a></p>
\r\r
45 <p>Pasar a base 10 los siguientes números, de las bases indicadas:</p>
\r\r
47 <p>1101 (2) = 2³ * 1 + 2² * 1 + 21 * 0 + 20 * 1 = 8 + 4 + 1 = 13</p>
\r\r
49 <p>0.101 (2) = 2-1 * 1 + 2-3 * 1 = 0.5 + 0.125 = 0.625</p>
\r\r
51 <p>101.11 (2) = 2² * 1 + 20 * 1 + 2-1 * 1 + 2-2 * 1= 4 + 1 + 0.5 + 0.25 = 5.75</p>
\r\r
53 <p>1.0111 (2) = 20 * 1 + 2-2 * 1 + 2-3 * 1 + 2-4 * 1 = 1 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 1.4375</p>
\r\r
55 <p>753 (8) = 8² * 7 + 81 * 5 + 80 * 3 = 448 + 40 + 3 = 491</p>
\r\r
57 <p>0.63 (8) = 8-1 * 6 + 8-2 * 3 = 0.796875</p>
\r\r
59 <p>17.134 (8) = 81 * 1 + 80 * 7 + 8-1 * 1 + 8-2 * 3 + 8-3 * 4 = 8 + 7 +0.125 + 0.0078125 +
\r\r
60 0.046875 = 15.0078125</p>
\r\r
62 <p>3A (16) = 161 * 3 + 160 * 10 = 48 + 10= 58</p>
\r\r
64 <p>0.FF (16) = 16-1 * 1 + 16-2 * 1 = 0.0625 + 0.00390625 = 0.06640625</p>
\r\r
66 <p>A5.3B (16) = 161 * 15 + 160 * 5 + 16-1 * 3 + 16-2 * 11 = 240 + 5 + 0.1875 + 0.04296875
\r\r
67 = 245.23046875</p>
\r\r
69 <p><a href="sistemas_1.htm#top">Volver al tope de la página</a></p>
\r\r
73 <p><a name="ejercicio_2">Ejercicio 2</a>)</p>
\r\r
75 <p>Pasar los siguientes números de base 10 a la base indicada</p>
\r\r
79 <p>39 div 2 = 19 resto = 1</p>
\r\r
81 <p>19 div 2 = 9 resto = 1</p>
\r\r
83 <p>9 div 2 = 4 resto = 1</p>
\r\r
85 <p>4 div 2 = 2 resto = 0</p>
\r\r
87 <p>2 div 2 = 1 resto = 0</p>
\r\r
89 <p>39 en base 10 = 10011 en base 2</p>
\r\r
91 <p>Comprobación: 25 * 1 + 24 * 0 + 2³ * 0 + 2² * 1 + 2^1 * 1 + 2^0 * 1 = 32 + 4 + 2 + 1
\r\r
96 <p>0.525*2=1.05</p>
\r\r
110 <p>Si continúo operando se repite la secuencia a partir de 0.2*2, en consecuencia este
\r\r
111 número no tiene representación finita en base 2, con lo cual si aplico el teorema
\r\r
112 fundamental obtengo una aproximación.</p>
\r\r
115 <div align="left">
\r\r
117 <table border="0">
\r\r
119 <td width="200"><p align="left">23 div 2= 11 resto 1</p>
\r\r
120 <p align="left">11 div 2= 5 resto 1</p>
\r\r
121 <p align="left">5 div 2= 2 resto 1</p>
\r\r
122 <p align="left">2 div 2= 1 resto 0</td>
\r\r
123 <td width="200"><p align="left">0.78 *2=1.56</p>
\r\r
124 <p align="left">0.56 *2=1.12</p>
\r\r
125 <p align="left">0.945*2=1.89</p>
\r\r
126 <p align="left">0.89 *2=1.78</td>
\r\r
131 <p>23.945 en base 10 = 10111.1111 en base 2</p>
\r\r
135 <p>123 div 8 = 15 resto=3</p>
\r\r
137 <p>15 div 8 = 1 resto=7 </p>
\r\r
139 <p>1< 8; entonces no continúo con el algoritmo</p>
\r\r
141 <p>123 en base 10 = 173 en base 8</p>
\r\r
145 <p>0.1 * 8 = 0.8</p>
\r\r
147 <p>0.8 * 8 = 6.4</p>
\r\r
149 <p>0.4 * 8 = 3.2</p>
\r\r
151 <p>0.2 * 8 = 1.6</p>
\r\r
153 <p>0.6 * 8 = 4.8</p>
\r\r
155 <p>3.1 en base 2 = 3.06314 en octal</p>
\r\r
159 <p>0.14 * 8 = 1.12</p>
\r\r
161 <p>0.12 * 8 = 0.96</p>
\r\r
163 <p>0.96 * 8 =7.98</p>
\r\r
165 <p>0.14 en base 10 = 0.1070 en octal</p>
\r\r
169 <p>1068 en base 10 = 42C</p>
\r\r
173 <p>61 div 16 = 3 resto = 13</p>
\r\r
175 <p>0.6 * 16 = 9.6</p>
\r\r
177 <p>0.6 * 16 = 9.6</p>
\r\r
179 <p>61.6 en base 10 = 3D.999 en base 16; este es un ejemplo de un número periódico en
\r\r
182 <p><a href="sistemas_1.htm#top">Volver al tope de la página</a></p>
\r\r
186 <p><a name="ejercicio_3">Ejercicio 3)</a></p>
\r\r
188 <p>Pasar el siguiente decimal a la base indicada con un error menor o igual al indicado</p>
\r\r
190 <table border="1" cellpadding="3" width="734" bordercolor="#000000">
\r\r
192 <td valign="top" width="21%">Número </td>
\r\r
193 <td valign="top" width="15%">Base</td>
\r\r
194 <td valign="top" width="13%">Error</td>
\r\r
195 <td valign="top" width="26%">N </td>
\r\r
196 <td valign="top" width="26%">Resultado </td>
\r\r
199 <td valign="top" width="21%">0.267</td>
\r\r
200 <td valign="top" width="15%">2</td>
\r\r
201 <td valign="top" width="13%">0.001</td>
\r\r
202 <td valign="top" width="26%">10</td>
\r\r
203 <td valign="top" width="26%">0,0100010001</td>
\r\r
206 <td valign="top" width="21%">52.38</td>
\r\r
207 <td valign="top" width="15%">2</td>
\r\r
208 <td valign="top" width="13%">0.0001</td>
\r\r
209 <td valign="top" width="26%">14</td>
\r\r
210 <td valign="top" width="26%">110100,01100001010001</td>
\r\r
213 <td valign="top" width="21%">129.64</td>
\r\r
214 <td valign="top" width="15%">2</td>
\r\r
215 <td valign="top" width="13%">0.1</td>
\r\r
216 <td valign="top" width="26%">4</td>
\r\r
217 <td valign="top" width="26%">10000001,101</td>
\r\r
220 <td valign="top" width="21%">163.97</td>
\r\r
221 <td valign="top" width="15%">8</td>
\r\r
222 <td valign="top" width="13%">0.0001</td>
\r\r
223 <td valign="top" width="26%">5</td>
\r\r
224 <td valign="top" width="26%">243,7605</td>
\r\r
232 <p>0.267*2=0.534</p>
\r\r
234 <p>0.534*2=1.068</p>
\r\r
236 <p>0.068*2=0.136</p>
\r\r
238 <p>0.136*2=0.272</p>
\r\r
240 <p>0.272*2=0.544</p>
\r\r
242 <p>0.544*2=1.088</p>
\r\r
244 <p>0.088*2=0.176</p>
\r\r
246 <p>0.176*2=0.352</p>
\r\r
248 <p>0.352*2=0.704</p>
\r\r
250 <p>0.704*2=1.408</p>
\r\r
258 <p>0.38*2=0.76</p>
\r\r
260 <p>0.76*2=1.52</p>
\r\r
262 <p>0.52*2=1.04</p>
\r\r
264 <p>0.04*2=0.08</p>
\r\r
266 <p>0.08*2=0.16</p>
\r\r
268 <p>0.16*2=0.32</p>
\r\r
270 <p>0.32*2=0.64</p>
\r\r
272 <p>0.64*2=1.28</p>
\r\r
274 <p>0.28*2=0.56</p>
\r\r
276 <p>0.56*2=1.12</p>
\r\r
278 <p>0.12*2=0.24</p>
\r\r
280 <p>0.24*2=0.48</p>
\r\r
282 <p>0.48*2=0.96</p>
\r\r
284 <p>0.96*2=1.92</p>
\r\r
290 <p>129=10000001</p>
\r\r
292 <p>0.64*2=1.28</p>
\r\r
294 <p>0.28*2=0.56</p>
\r\r
296 <p>0.56*2=1.12</p>
\r\r
298 <p>0.12*2=0.24</p>
\r\r
304 <p>163 div 8=20 r 3</p>
\r\r
306 <p>20 div 8=2 r 4</p>
\r\r
308 <p>163=243(8)</p>
\r\r
310 <p>0.97*8=7.76</p>
\r\r
312 <p>0.76*8=6.08</p>
\r\r
314 <p>0.08*8=0.64</p>
\r\r
316 <p>0.64*8=5.12</p>
\r\r
318 <p>0.12*8=0.96</p>
\r\r
320 <p><a href="sistemas_1.htm#top">Volver al tope de la página</a></p>
\r\r
324 <p><a name="ejercicio_4">Ejercicio 4)</a></p>
\r\r
326 <p>Pasar a las bases indicadas usando la propiedad de base de potencia de otra base</p>
\r\r
328 <p>32 en base 8 => (2) = 011010</p>
\r\r
330 <p>32 div 2 = 16 resto = 0</p>
\r\r
332 <p>16 div 2 = 8 resto = 0</p>
\r\r
334 <p>8 div 2 = 4 resto = 0</p>
\r\r
336 <p>4 div 2 = 2 resto = 0 </p>
\r\r
338 <p>2 div 2 = 1 resto = 0 </p>
\r\r
340 <p>F1 en base 16=>(2) = 11110001</p>
\r\r
342 <p>73 en base 8 => (16) = 111011(2) = 3B</p>
\r\r
344 <p>1010 en base 2 => (16)= A</p>
\r\r
346 <p>10.10 en base 2 => (8) 010.100(2) => 2.4(8)</p>
\r\r
348 <p><a href="sistemas_1.htm#top">Volver al tope de la página</a></p>
\r\r
352 <p><a name="ejercicio_5">Ejercicio 5</a>)</p>
\r\r
354 <p>Realizar las siguientes sumas:</p>
\r\r
356 <p>1010(2) + 0101(2) = 1111(2)</p>
\r\r
358 <p>7354(8) + 1123(8) = 10477(8) ===> 111 011 101 100 (2) + 001 001 010 011 (2) = 001
\r\r
359 000 100 111 111 (2)</p>
\r\r
361 <p>F1E5(16) + ABC1(16) = 19DA6(16) ===> 1111 0001 1110 0101 (2) + 1010 1011 1100 0001
\r\r
362 (2) = 00011001110110100110(2)</p>
\r\r
364 <p>3231(4) + 2123(4) = 12020(4) ===> 11 10 11 01 (2) + 10 01 10 11 (2) = 01 10 00 10 00
\r\r
367 <p><a href="sistemas_1.htm#top">Volver al tope de la página</a></p>
\r\r
371 <p><a name="ejercicio_6">Ejercicio 6</a>)</p>
\r\r
373 <p>Realizar las siguientes restas:</p>
\r\r
375 <p>F91F(16)- 0101(16)= 1111100100011111(2)-0000000100000001(2)</p>
\r\r
377 <p align="center">= F81E(16) = 1111100000011110(2)</p>
\r\r
379 <p align="left">0334(8) - 0137(8) = 0175(8)</p>
\r\r
381 <p>1060(8) - 1776(8) = -272(8)</p>
\r\r
383 <p><a href="sistemas_1.htm#top">Volver al tope de la página</a></p>
\r\r
387 <p><a name="ejercicio_7">Ejercicio 7)</a></p>
\r\r
389 <p>Realizar las siguientes operaciones por Complemento a la base</p>
\r\r
391 <table border="0" cellpadding="4" cellspacing="0" width="633">
\r\r
393 <td align="center" valign="top" width="33%"><p align="right">1 0 0 1 1 1 0 1 (2)</p>
\r\r
394 <p align="right">- 0 0 1 1 0 0 1 1 (2)</td>
\r\r
395 <td align="center" valign="top" width="33%"><p align="right">0 1 1 1 0 1 0 1 (2)</p>
\r\r
396 <p align="right">- 0 0 0 1 1 1 1 1 (2)</td>
\r\r
397 <td align="center" valign="top" width="33%"><p align="right">0 0 1 0 0 0 1 1 (2) </p>
\r\r
398 <p align="right">- 0 0 0 1 1 0 0 1 (2)</td>
\r\r
401 <td align="center"><p align="right">1 0 0 1 1 1 0 1 (2)</p>
\r\r
402 <p align="right">+ 1 1 0 0 1 1 0 1(2)</p>
\r\r
403 <p align="right">1 0 1 1 0 1 0 10 (2)</td>
\r\r
404 <td align="center"><p align="right">0 1 1 1 0 1 0 1 (2)</p>
\r\r
405 <p align="right">+ 1 1 1 0 0 0 0 1(2)</p>
\r\r
406 <p align="right">1 0 1 0 1 0 1 1 0(2)</td>
\r\r
407 <td align="center"><p align="right"> 0 0 1 0 0 0 1 1 (2) </p>
\r\r
408 <p align="right">+ 1 1 1 0 0 1 1 1 (2)</p>
\r\r
409 <p align="right">1 0 0 0 0 1 0 1 0 (2)</td>
\r\r
413 <p><a href="sistemas_1.htm#top">Volver al tope de la página</a></p>
\r\r
417 <p><a name="ejercicio_8">Ejercicio 8)</a></p>
\r\r
419 <p>Realizar las siguientes restan en base 2</p>
\r\r
421 <table border="0" cellpadding="4" cellspacing="0" width="633">
\r\r
423 <td valign="top" width="33%"><p align="right">001000</p>
\r\r
424 <p align="right">- 000101</p>
\r\r
425 <p align="right">000011</td>
\r\r
426 <td valign="top" width="33%"><p align="right">11001</p>
\r\r
427 <p align="right">- 00111</p>
\r\r
428 <p align="right">10010</td>
\r\r
429 <td valign="top" width="33%"><p align="right">00110</p>
\r\r
430 <p align="right">-11000</p>
\r\r
431 <p align="right">Es equivalente a hacer</p>
\r\r
432 <p align="right">11000</p>
\r\r
433 <p align="right">-00110</p>
\r\r
434 <p align="right">10010</p>
\r\r
435 <p align="right">Y luego le cambio el signo</p>
\r\r
436 <p align="right">-10010</td>
\r\r
440 <p><a href="sistemas_1.htm#top">Volver al tope de la página</a></p>
\r\r
444 <p><a name="ejercicio_9">Ejercicio 9</a>)</p>
\r\r
446 <p>Realizar los siguientes productos</p>
\r\r
448 <table border="0" cellpadding="4" cellspacing="0" width="633">
\r\r
450 <td valign="top" width="33%"><p align="right">0018 (16)</p>
\r\r
451 <p align="right">X 100 (16)</p>
\r\r
452 <p align="right">001800 (16)</td>
\r\r
453 <td valign="top" width="33%"><p align="right">047(8)</p>
\r\r
454 <p align="right">X 010(8)</p>
\r\r
455 <p align="right">470(8)</td>
\r\r
456 <td valign="top" width="33%"><p align="right">0018(18)</p>
\r\r
457 <p align="right">X 010(18)</p>
\r\r
458 <p align="right">180(18)</td>
\r\r
462 <p><a href="sistemas_1.htm#top">Volver al tope de la página</a></p>
\r\r
466 <p><a name="ejercicio_10">Ejercicio 10)</a></p>
\r\r
468 <p>Escribir con notación exceso 10000000 2</p>
\r\r
472 <p>10102 + 10000000 = 100010102</p>
\r\r
476 <p>-11110001(2) necesita más bits para ser representado de los que permite el exceso</p>
\r\r
480 <p>011000001100 no puede ser representado(idem anterior)</p>
\r\r
490 <p>Como es negativo; 011100112 + 1 = 011101002</p>
\r\r
492 <p>-5138 no puede ser representado</p>
\r\r
500 <p>10100101; 01011010+1=01011011</p>
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502 <p><a href="sistemas_1.htm#top">Volver al tope de la página</a></p>
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506 <p><a name="ejercicio_11">Ejercicio 11)</a></p>
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508 <p>Escribir como complemento a dos (en 16 bits)</p>
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510 <table border="0" cellpadding="4" cellspacing="0" width="633">
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512 <td valign="top" width="50%"><p align="right">-4710</p>
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513 <p align="right">0000000000101111</p>
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514 <p align="right">1111111111010000</p>
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515 <p align="right">+1</p>
\r\r
516 <p align="right">1111111111010001</td>
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517 <td valign="top" width="50%"><p align="right">-1616 </p>
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518 <p align="right">0000000000010000</p>
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519 <p align="right">1111111111101111</p>
\r\r
520 <p align="right">+1</p>
\r\r
521 <p align="right">1111111111110000</td>
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525 <p align="right"> </p>
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527 <table border="0" cellpadding="4" cellspacing="0" width="633">
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529 <td valign="top" width="50%"><p align="right">3510</p>
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530 <p align="right">0000000000100011</td>
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531 <td valign="top" width="50%"><p align="right">F116</p>
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532 <p align="right">0000000011110001</td>
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536 <p align="left"><a href="sistemas_1.htm#top">Volver al tope de la página</a></p>
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540 <p align="right"><a href="../index.html" target="_top"><img src="netdome.gif" alt="netdome.gif (11332 bytes)" border="0" WIDTH="96" HEIGHT="48"></a></p>
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